y los matemáticos, que son tautologías, son "vacíos", "vacíos",
"no dicen nada sobre la realidad" y son admisibles en la ciencia sólo como especial
Expresiones sintácticas anteriores (elementos de sintaxis lógica) - ver:
R. Carnap. Sintaxis lógica del lenguaje. Londres, Nueva York. 1937; En t-
producción a la semántica. Cambridge, Massachusetts, 1942.
En contraste con este entendimiento, J. Piaget defiende la visión
según el cual las leyes de la lógica y los principios de las matemáticas son
construcciones reales del sujeto; su estructura J. Piaget
al acecho para descubrir en el marco de su concepto operativo de intelectual
que. Cabe señalar que frente al concepto de "vacío" for-
muchos lógicos modernos actúan como contras de la lógica; ver por ejemplo:
P. V. Tavanets. Sobre el llamado carácter tautológico de la lógica.
"Cuestiones de Filosofía", 1957, No. 2; G. Frey. Die Logic como empirische
Wissenschaft, en libro. "La Theorie de l'argumentation". Louvain-Paris, 1963,
pp.240-2(32; sin embargo, en este caso, la crítica procede según su propia lógica
(y no como J. Piaget, por razones psicológicas y lógicas).
La antinomia de la clase de todas las clases. Antinomias (paradojas, aporías) -
contradicciones en el razonamiento que surgen cuando se cumplen todas las condiciones
viy razonamiento lógicamente correcto. Un ejemplo de antinomia es
servir como la antinomia "Mentiroso" formulada en la filosofía antigua:
“Un cretense dijo: “Todos los cretenses mienten”. ¿Qué dijo, la verdad o
¿Falso?". Si su afirmación es verdadera, entonces debe ser falsa.
si es falso, entonces el cretense ha dicho la verdad.
La antinomia de la clase de todas las clases (o el conjunto de todas las clases normales)
conjuntos, es decir, aquellos que no son elementos de sí mismos)
descubierta por B. Russell en 1902 (W. Russell. On finite and infinite car-
números dinales. "Diario americano de matemáticas", 1902, pp. 378-383;
ver también: S. K. Klini. Introducción a las metamatemáticas. M., IIL,
1957, pág. 40). Traduciendo esta antinomia al lenguaje ordinario, Ras-
sat da el ejemplo de un barbero de pueblo que se afeita
todos aquellos y sólo aquellos habitantes de su pueblo que no se afeiten.
¿Debería afeitarse él mismo? Tanto positivo como negativo
las respuestas a esta pregunta son igualmente comprobables.
Las paradojas como la paradoja de Russell surgen con cierta forma
malización del proceso de razonamiento, cuyo cambio (por ejemplo, a través de
la teoría de los tipos, distribuyendo varios objetos - individuos, propiedades
va individuos, propiedades de propiedades, etc. por tipo) permite evitar
estas paradojas. J. Piaget se refiere a esta paradoja como
argumento a favor de una interpretación operativa de la lógica y las matemáticas.
Logística es un término propuesto en 1901 por L. Couture, Itel-
son y A. Lalande para designar una nueva lógica matemática.
En la actualidad, el término "lógica matemática" es más común.
ka" (a veces "lógica simbólica"), pero el francés y algunos
otros investigadores suelen utilizar el término "logística". Amplio
utiliza este término en sus obras y J. Piaget.
Método axiomático en lógica. En el concepto de J. Piaget es fundamental
papel importante pertenece a la prueba de la imposibilidad de usar
para el estudio psicológico de las construcciones axiomáticas de la lógica.
Este problema, en particular, es planteado por él en el segundo capítulo de "Psicología

Creador de los más profundos e influyentes teorías del desarrollo de la inteligencia se convirtió en un científico suizo Jean Piaget(1896-1980). Transformó los conceptos básicos de otras escuelas: conductismo (en lugar del concepto de reacción, planteó el concepto de operación), gestaltismo (la gestalt dio paso al concepto de estructura) y Jean (retomando de él el principio de interiorización, que se remonta a Sechenov).

Piaget propone la disposición sobre el método genético como principio metodológico rector de la investigación psicológica.

Concentrándose en la formación de la inteligencia del niño, Piaget enfatizó que en psicología científica cualquier investigación debe comenzar con el estudio del desarrollo y que es la formación de mecanismos mentales en un niño lo que mejor explica su naturaleza y funcionamiento en un adulto. Sobre una base genética, según Piaget, no sólo se deben construir las ciencias separadas, sino también la teoría del conocimiento. Esta idea se convirtió en la base para la creación epistemología genética, aquellos. las ciencias de los mecanismos y condiciones para la formación en humanos de varias formas y tipos de conocimiento, conceptos, operaciones cognitivas, etc.

Se sabe que representantes de diferentes enfoques entendieron de manera diferente la esencia del desarrollo de la psique. Los partidarios del enfoque idealista e introspectivo tomaron como punto de partida el mundo psíquico cerrado en sí mismo; Los representantes de la psicología del comportamiento entendieron el desarrollo de la psique, según M.G. Yaroshevsky, "como llenar el organismo originalmente" vacío "con habilidades, asociaciones, etc. bajo la influencia de las condiciones ambientales. Ambos enfoques que Piaget rechazó tanto en términos genéticos como funcionales, es decir, en relación con la conciencia, la vida mental de un adulto.

El punto de partida de Piaget para su análisis fue Interacciónacción de un individuo holístico- y no la psique o la conciencia - con el mundo circundante. Definió la inteligencia como una propiedad de un organismo vivo, que se forma en el proceso de contactos materiales con el medio ambiente.

Según Piaget, en el curso del desarrollo ontogenético, el mundo externo comienza a aparecer ante el niño en forma de objetos no inmediatamente, sino como resultado de una interacción activa con él. En el curso de una interacción cada vez más completa y profunda entre el sujeto y el objeto, como creía el autor, se produce su mutuo enriquecimiento: cada vez más nuevos aspectos y características se distinguen en el objeto, y el sujeto se desarrolla cada vez más adecuado. , formas sutiles y complejas de influir en el mundo con el objetivo de conocimiento y logro de metas establecidas conscientemente.

En sus estudios experimentales y teóricos sobre la génesis de la inteligencia, Piaget estudió solo las formas elementales de actividad de una persona en desarrollo. El material principal del estudio fueron varias formas del comportamiento del niño en el mundo circundante. Pero a diferencia de los representantes de la tendencia conductista, Piaget no se limitó a describir acciones, sino que trató de reconstruir sobre su base aquellas estructuras mentales de las que la conducta es una manifestación. Los muchos años de investigación de Piaget sobre la reconstrucción de la psique sobre la base del comportamiento también lo llevaron a la conclusión de que los procesos mentales en sí mismos, no solo intelectuales, sino también perceptivos, representan una actividad específica.

La tarea principal de Piaget era estudiar estructuras humanasintelecto del cielo. Consideró su estructura como un desarrollo natural en el curso de la evolución de estructuras orgánicas menos organizadas.Sin embargo, las opiniones psicológicas de J. Piaget se formaron sobre la base de una comprensión biológica general del proceso de desarrollo como una relación asimilación y alojamiento. Durante la asimilación, el organismo, por así decirlo, impone sus propios patrones de comportamiento en el entorno, mientras que durante la acomodación, los reorganiza de acuerdo con las características del entorno. En este sentido, el desarrollo del intelecto fue concebido como una unidad de asimilación y acomodación, pues a través de estos actos el organismo se adapta a su medio.

Los primeros libros de Piaget se publicaron en la década de 1920: El habla y el pensamiento del niño (1923), El juicio y la inferencia del niño (1924) y La representación del mundo del niño (1926).

MG Yaroshevsky, analizando estas opiniones iniciales de Piaget, escribe lo siguiente: “En el camino de un niño a un adulto, el pensamiento sufre una serie de transformaciones cualitativas, etapas, cada una de las cuales tiene sus propias características. En un intento por descubrirlos, Piaget se centró inicialmente en las expresiones de los niños. Utilizó el método de la conversación libre con el niño, tratando de que las preguntas de los pequeños sujetos se acercaran lo más posible a sus afirmaciones espontáneas: ¿qué hace que se muevan las nubes, el agua, el viento? ¿De dónde vienen los sueños? ¿Por qué está flotando el barco? etc. No fue fácil encontrar en muchos juicios infantiles, historias, recuentos, réplicas principio unificador, dando pie a delimitar "lo que tiene el niño" de la actividad cognitiva de un adulto.

Asi que común denominador Piaget consideró egocentrismo infantil. Un niño pequeño es el centro inconsciente de su propio mundo. No es capaz de ponerse en el lugar de otro, de mirarse críticamente desde fuera, de entender que los demás ven las cosas de otra manera.

Por lo tanto, confunde lo objetivo y lo subjetivo, lo experimentado y lo real. Atribuye sus motivos personales a las cosas físicas, dota a todos los objetos de conciencia y voluntad. Esto se refleja en el habla de los niños. En presencia de los demás, el niño habla en voz alta como si estuviera solo. No le interesa si los demás lo entenderán. Su discurso, expresando sus deseos, sueños, "la lógica de los sentimientos", sirve como una especie de compañero, un acompañamiento de su comportamiento real. Pero la vida obliga al niño a salir del mundo de los sueños, a adaptarse al medio... Y entonces el pensamiento del niño pierde su originalidad, se deforma y pasa a obedecer a una lógica diferente, "adulta", extraída del medio social, es decir, del proceso de comunicación verbal con otros seres humanos” [Yaroshevsky M.G.].

En la década de 1930, el enfoque de Piaget sobre los problemas del desarrollo de la psique experimentó un cambio radical. Para describir la estructura de los actos intelectuales, desarrolla un aparato lógico y matemático especial.

Piaget definió las etapas de desarrollo del intelecto, su contenido y significado de manera diferente. Ahora creía que no la comunicación con otras personas, sino una operación (una estructura lógico-matemática) determina el desarrollo cognitivo de un niño. En 1941, en colaboración con A. Sheminskaya, se publicó el libro de J. Piaget "La génesis del número en un niño", y en el mismo año, junto con B. Inelder, "El desarrollo del concepto de cantidad en un niño". " En el centro del segundo trabajo está la cuestión de cómo el niño descubre la invariancia (constancia) de ciertas propiedades de los objetos, cómo su pensamiento aprende el principio de conservación de la materia, el peso y el volumen de los objetos. Piaget descubrió que el principio de conservación se forma en los niños gradualmente, primero comienzan a comprender la invariancia de la masa (8-10 años), luego el peso (10-12 años) y, finalmente, el volumen (alrededor de 12 años).

Para llegar a la idea de preservación, la mente del niño, según Piaget, debe desarrollar esquemas lógicos que representen el nivel (etapa) de operaciones específicas. Estas operaciones particulares, a su vez, tienen una larga historia. Una acción mental (que surge de una acción objetiva externa) no es todavía una operación. Para llegar a serlo, debe adquirir unas características muy especiales. Las operaciones son reversibles y coordinadas en un sistema. Para cada operación existe una operación opuesta o inversa, mediante la cual se restablece la posición inicial y se alcanza el equilibrio. La interconexión de operaciones crea estructuras integrales estables y, al mismo tiempo, móviles. Gradualmente, la capacidad del niño para sacar conclusiones y construir hipótesis aumenta. Después de los 11 años, el pensamiento del niño entra en una nueva etapa: las operaciones formales, que finaliza a los 15 años.

Al estudiar la inteligencia, Piaget utilizó el llamado método de corte: presentó la misma tarea a niños de diferentes edades y comparó los resultados de resolverla. Este método permitió captar ciertos cambios en la actividad intelectual del niño, ver en la etapa anterior el surgimiento de los requisitos previos y algunos elementos de la etapa posterior. Sin embargo, este método no pudo asegurar la revelación de la formación psicológica en el niño de un nuevo dispositivo intelectual, concepto, conocimiento.

La idea principal de Piaget es que la comprensión de la realidad por parte del niño es un todo coherente y consistente que le permite adaptarse a su entorno. A medida que el niño crece, él varias etapas, en cada uno de los cuales se alcanza el "equilibrio":

1. El primer punto de inflexión, alrededor de un año y medio a dos años, es también el final del "período sensoriomotor". A esta edad, el niño puede resolver varias tareas no verbales: buscar objetos que han desaparecido del campo de visión, es decir. entiende que el mundo exterior existe constantemente, incluso cuando no se percibe. El niño puede encontrar el camino haciendo un desvío, usa las herramientas más simples para obtener el objeto deseado, puede prever las consecuencias de las influencias externas (por ejemplo, que la pelota rodará cuesta abajo, y si empuja el columpio, se balanceará hacia atrás a su posición anterior).

2. La siguiente etapa es la “etapa preoperacional”, caracterizada por una comprensión conceptual del mundo y está asociada con la adquisición del lenguaje.

3. Alrededor de los siete años, el niño alcanza la etapa de "operaciones concretas", por ejemplo, comprende que la cantidad de objetos no depende de si están dispuestos en una fila larga o en una pila compacta; antes pudo decidir que había más objetos en una fila larga.

4. La última etapa ocurre en la adolescencia temprana y se denomina etapa de "operaciones formales". En esta etapa, se vuelve disponible una representación puramente simbólica de los objetos y sus relaciones, aparece la capacidad de manipular mentalmente los símbolos.

<...>¿Cómo surge en un niño la primera conciencia del lado cuantitativo de un grupo de objetos? En respuesta a esta pregunta, todavía hay una disputa entre representantes de puntos de vista opuestos en voz alta. Si bien esta controversia, como se mencionó, ya ha perdido agudeza, aún no ha recibido su solución definitiva. Un punto de vista cree que conciencia de la cantidad surge como el resultado de la percepción directa de diferentes grupos de objetos y nombrando cada grupo con la palabra adecuada. Es, por así decirlo, una imagen sensual simultáneamente (simultáneamente) de un conjunto dado de objetos, grupos de cosas, su colección.

Los representantes del otro punto de vista creen que conciencia de la cantidad surge como se expresa en la palabra el resultado de una constante(sucesivo) elementos de interrupción un conjunto específico, la selección de objetos individuales de un conjunto dado de ellos.

Algunos autores proponen una solución de compresor a este problema. En la literatura psicológica y metodológica soviética, fue iniciado por K. F. Lebedintsev (1923). A partir de la observación del desarrollo de las representaciones numéricas en sus dos hijos, llegó a la conclusión de que la conciencia de los primeros números (hasta el 5 inclusive) surge de la contemplación de grupos de objetos, agarrándolos simultáneamente, y el concepto de números mayores que 5 está formado por elementos de selección secuencial del conjunto, sus cuentas.<...>

Es fácil rastrear la conexión de estos puntos de vista con la discusión sobre la prioridad genética de un número cuantitativo u ordinal. Sin entrar en una consideración de sus resultados, señalemos la deficiencia general de los puntos de vista que en él se manifiestan: en cada uno de ellos, se toma como esencia de esta una de las condiciones psicológicas para la formación del concepto de número. proceso.

En realidad, ni un solo proceso de percepción directa de grupos de objetos dados simultáneamente, ni la selección sucesiva de sus elementos individuales asociados con una determinada palabra, por sí mismos pueden conducir y no conducir a la formación del concepto de número.

La conciencia de la cantidad, incluso al principio, con respecto a los números dentro de 5, resulta ser un proceso mucho más complejo que los representantes de los puntos de vista anteriores considerados. Como todo acto de toma de conciencia, es una solución a una tarea nueva para el niño, que requiere la abstracción de relaciones cuantitativas del resto de propiedades de conjuntos de objetos.

La necesidad de abstraer estas relaciones es generada por las necesidades de la propia actividad del niño y por las condiciones en las que se desarrolla.

La actividad conjunta del niño con otras personas, sus relaciones y comunicación con los adultos se convierten en la fuente principal de aquellas tareas, cuya solución lo pone ante la necesidad de reflejar en su mente la composición cuantitativa de grupos de objetos. Sin embargo, como hemos visto, incluso el manejo adecuado de estos conjuntos de objetos por parte de un niño no lo lleva, bajo todas las condiciones, a darse cuenta de sus relaciones cuantitativas. Más reciente convertirse en el sujeto de su conciencia donde la realización de una acción con una multitud de objetos encuentra dificultades debido a discrepancia entre la composición cuantitativa y otras propiedades de estos conjuntos. En tal situación, los métodos disponibles para el niño para estimar el número de objetos, basados ​​en la percepción de sus características espaciales y de otro tipo, resultan no solo insuficientes, sino también erróneos. La contradicción que surge entre las nuevas tareas, en cuya solución está involucrado el niño, y los métodos visuales disponibles para él. específico

conjuntoselementos, lo anima a la revelación de nuevos aspectos en aquellos objetos con los que trata.

El niño da los primeros pasos hacia la comprensión de la relación cuantitativa de estos objetos en el proceso de comunicación con los adultos, superando las dificultades para realizar acciones prácticas con grupos de objetos causadas por la discrepancia entre la majestuosidad y otras propiedades de estos grupos. Superando estas dificultades, el niño se da cuenta del hecho de que hay grupos cuantitativos o conjuntos de objetos idénticos con su apariencia diferente y composición cualitativa diferente. Esta conciencia surge en el niño no antes de resolver una nueva tarea para él, sino en el proceso de resolverla. Como veremos más adelante, el niño lo experimenta como una solución a una tarea que es genuinamente nueva para él.

<...>La mayoría de los niños completan la tarea "Toma la misma cantidad y ponla en una regla" en dos pasos: primero, tomando un cubo a la vez, reproducen la figura de un conjunto dado de la manera que describimos anteriormente y luego ordenan sus elementos en una fila a lo largo de la regla.

Algunos niños recurren a un método más perfecto: solo "aplican" cada cubo tomado a cada elemento de un conjunto dado, como si notaran que este elemento ya se ha tomado, e inmediatamente lo colocan en una regla. Para cantidades más pequeñas, este método da un resultado adecuado y para cantidades grandes, conduce a errores.

La forma más perfecta a la que recurrieron algunos niños al completar estas tareas fue la siguiente: tomaron dos cubos a la vez, los pusieron en una regla, luego les agregaron los cubos restantes, comparando cuidadosamente la cantidad que obtuvieron con un grupo determinado de objetos. . Como mostraremos a continuación, esta forma de realizar una tarea se hace posible cuando el niño ya ha desarrollado una idea bastante clara del deuce. Habla de una etapa superior en la conciencia del niño de la cantidad de cosas.

Mirando de cerca estas formas de realizar una tarea, estamos convencidos de que todas se reducen a una comparación. uno a uno elementos conjunto formado de objetos con cada elemento de su conjunto dado.

Esta acción aparece complejo y dual por su estructura un acto. Incluye operaciones opuestas desarrolladas por el niño en su actividad anterior, a saber, la selección de elementos individuales del grupo y su combinación, su examen secuencial y agarre simultáneo, la comparación de cada elemento de un conjunto con cada elemento de otro, clasificar uno por uno, transfiriendo juntos, etc.

Estas operaciones aparecen más diferenciadas en las primeras etapas de conocimiento de las cantidades, destacándose bajo ciertas condiciones incluso en forma separada. comportamiento en el futuro, se combinan en un acto integral, se vuelven más esquemáticos y económicos, con la complicación de la tarea (por ejemplo, con un aumento en un conjunto dado), se diferencian nuevamente, aparecen en una forma más amplia. Con la ayuda de esta acción, el niño revela relaciones entre dos conjuntos de objetos comparados que no le son dados directamente, establece su similitud cuantitativa con su diferente composición cualitativa y diferente agrupación. Esta acción es la forma principal de establecer una relación uno a uno.

correspondencia entre conjuntos de objetos dados visualmente. Al contener la posibilidad de una mayor modificación y mejora, eventualmente se convierte en la operación principal con la ayuda de la cual se forma el concepto de número en el niño. Por lo tanto, si alguien tuviera alguna duda sobre si vale la pena participar en un análisis psicológico tan detallado de los métodos para operar con una variedad de objetos en bebés de 2 a 3 años de edad, entonces sobre esta duda se podría decir:

Que el significado de este análisis va mucho más allá de los límites de la psicología de una edad temprana: aquí estamos presentes al nacer en el desarrollo ontogenético de la conciencia humana de esa operación básica en la que se basa toda la aritmética, una vez llamada por K. Gauss la “REINA DE LAS MATEMÁTICAS”.

<...>La generalización de las primeras estimaciones cuantitativas de agregados surge en el niño como resultado de la solución de nuevas tareas cognitivas, requiriendo en desarrollando mejores formas abstracción de la cantidad de otras propiedades de los conjuntos. En este proceso juega un papel esencial, en primer lugar, la expansión de esos conjuntos específicos de diferentes objetos que el niño aprende a través de sus conexiones efectivas con el mundo exterior. La comparación que hace el niño de conjuntos de diferentes objetos, en diferentes condiciones, en sus diferentes posiciones y agrupaciones, crea requisitos previos experimentales para generalizar su evaluación cuantitativa. Así como la primera toma de conciencia de la relación cuantitativa de las cosas, surge en el niño la generalización de su valoración cuantitativa en el proceso de comunicación con los adultos. Su manejo de multitud de objetos y el conocimiento de sus relaciones cuantitativas desde muy temprana edad está imbuido de lenguaje. Incluso sus primeras ideas difusas sobre una multitud de objetos, como hemos visto, toman forma en el habla. En el habla también aparecen los primeros juicios sobre la similitud cuantitativa de los grupos de objetos comparados. Son puro juicio en acción solo en aquellos niños que van muy a la zaga de sus compañeros en el desarrollo del habla activa. Por estas razones, la palabra se convierte en un medio de generalización de los primeros juicios cuantitativos del niño.

El niño pronto procede a una reflexión generalizada de los conjuntos concretos de objetos que conoce. El uso de palabras-numerales, que a menudo ocurre en el niño como un acto de imitación y se incluye tempranamente en el proceso de formación por él de esta multitud de objetos, se convierte además en una forma de conciencia de su composición cuantitativa.

El niño no tiene que desarrollar esta forma por sí mismo, como tuvo que hacer la humanidad. Aprende de los adultos un sistema de palabras: números. Pero esta asimilación no se reduce a una simple memorización de sus series, a la formación de una asociación entre una palabra y una imagen de un grupo de objetos, como suele pensarse, a la reproducción de una serie de palabras memorizadas. Esta es una generalización de las clases de conjuntos de objetos conocidos por el niño, realizados en forma de habla.

Tal generalización requiere una reestructuración de las formas en que hasta ahora se ha establecido una correspondencia uno a uno entre conjuntos específicos de objetos.

Como hemos visto, el acto de comparar uno a uno los miembros de estos conjuntos, al que recurren los niños en sus primeros pasos en el camino hacia el concepto de número, es una acción motriz-hablante compleja. Primero, esta es una acción práctica que se lleva a cabo de la manera habitual desarrollada en la actividad anterior (Para "diestros" - con la mano derecha). Con una mayor reestructuración de esta acción, el protagonismo pronto pasa a su lado discursivo. Las palabras usadas, aprendidas de los adultos, se convierten en el portador de un conjunto estándar, con la ayuda de la cual comienza a determinarse la pluralidad de ciertos grupos de objetos específicos. La tarea de determinar su composición cuantitativa se resuelve estableciendo una correspondencia biunívoca entre el grupo específico de objetos evaluado y el conjunto estándar fijado en los actos de habla. En otras palabras, la forma principal del niño de comprender la composición cuantitativa de grupos de objetos se convierte en contar.

El niño tiene una cuenta. como una modificación cualitativa de sus formas de conocer conjuntos de objetos, se lleva a cabo en un lugar público. Su aparición está preparada por las acciones previas del niño con una variedad de objetos. El conteo incluye estas acciones como operaciones propias (seleccionar los elementos del conjunto, iterarlos, establecer una correspondencia, etc.). Al mismo tiempo, se diferencia de los métodos anteriores de determinación del número de objetos por su gran perfección. La diferencia también se manifiesta en las consecuencias de esta acción. Su consecuencia es un resultado mental generalizado, adquiriendo una forma nueva, a saber verbal, de su existencia en la que sólo puede nacer.

verbal su forma, siendo neutral en relación con los conjuntos definidos de objetos, hace que sea más fácil abstraer el lado cuantitativode sus otras propiedades, generalizar los resultados de la abstracción yaplicarse a la evaluación de nuevos tipos de poblaciones concretas. Así, se hace posible que el niño pase gradualmente de los juicios figurativos y situacionales sobre la similitud cuantitativa de conjuntos específicos de objetos a los primeros conceptos sobre sus clases.

Así, la génesis del concepto de número en un niño, incluso en las primeras etapas, es un proceso complejo. La conciencia de un niño del lado cuantitativo de una multitud de objetos surge en el proceso de su comunicación con los adultos. La necesaria abstracción de la composición cuantitativa de conjuntos de objetos a partir de sus otras características se lleva a cabo en el proceso de operar con estos objetos. Eso no ocurre antes de la acción, sino en el proceso mismo de la acción y representa la solución de una nueva tarea para el niño, realizada en formas desarrolladas en su actividad anterior.

La conciencia del niño del número de objetos surge no simplemente como una imagen de conjuntos percibidos directamente, sino como un juicio sobre la similitud cuantitativa de los conjuntos comparados con su diferente composición cualitativa y diferente forma de su distribución espacial. El niño llega a este juicio comparando, uno por uno, los elementos de los conjuntos de objetos evaluados. Así nace esa operación básica, que en aritmética teórica se llama establecimiento de una correspondencia biunívoca entre los conjuntos comparados. En el proceso de un mayor conocimiento efectivo de varios grupos por parte del niño.

objetos y generalizando sus resultados con la ayuda de los números aprendidos de los adultos, esta operación se convierte en un conteo. Este último no surge como algunos "artificial" una forma de determinar las cantidades de las cosas, supuestamente desplazando “puramente infantil”, “natural” aritmética, sino como una modificación y mejora natural en las condiciones sociales del desarrollo del niño de sus formas originales de reconocer conjuntos de cosas. Intermedia este proceso de su reconocimiento muy temprano.

El estudio de los primeros pasos de los niños en el camino hacia la formación del concepto de número indica intentos erróneos de encontrar las fuentes de la formación de este concepto en uno u otro lado tomado separadamente del proceso de cognición: en la contemplación de grupos de objetos o en el pensamiento, en la simultaneidad de las impresiones o su cambio sucesivo, en la distinción de los objetos o su identificación, en su agrupación o descomposición, etc. El concepto de número surge en un niño en proceso de actividad, directa o indirectamente dirigida por los adultos. , cognición de conjuntos de objetos, que incluye estos diversos aspectos en su unidad contradictoria. En la formación del concepto de número, el niño tiene los mismos procesos y operaciones que tienen lugar en la formación de sus otros conceptos de objetos y fenómenos del mundo exterior. Solo aquí adquieren sus diferencias según las tareas específicas en cuya solución se encuentran.

Contrariamente a lo que afirman algunos autores de que hay diferentes caminos por los que un niño puede llegar y llega a la asimilación de los primeros conceptos numéricos, el estudio de este proceso nos convence de que ese camino es uno solo. Adquiere características propias según la dirección del proceso de formación del concepto de número en el niño. La dirección que afronta con éxito sus tareas es la dirección que, en estas etapas preparatorias de la formación, se ocupa del desarrollo de la actividad cognitiva del niño en su conjunto, de la educación de su curiosidad, del enriquecimiento de su experiencia de vida y del desarrollo de las operaciones necesarias para el nacimiento de su pensamiento aritmético. La asimilación de números también juega un papel importante, pero da su efecto solo en combinación con el conocimiento efectivo del niño de varios conjuntos de objetos y su generalización.

G. S. Kostyuk. Obras psicológicas seleccionadas. M.: Pedagogía, 1988, p. 170-194.

J. Piaget “Psicología del intelecto. La génesis del número en un niño. Lógica y psicología» Las principales disposiciones de la teoría de J. Piaget.. Según la teoría de la inteligencia de Jean Piaget, la inteligencia humana pasa por varias etapas principales en su desarrollo: Desde el nacimiento hasta los 2 años, continúa período de inteligencia sensoriomotora; de 2 a 11 años: el período de preparación y organización de operaciones específicas, en el que subperíodo de representaciones preoperacionales(de 2 a 7 años) y subperíodo de operaciones específicas(de 7 a 11 años); desde los 11 años hasta unos 15 dura período de operaciones formales. El problema del pensamiento infantil se formuló como cualitativamente único, con ventajas únicas, se seleccionó la actividad del propio niño, se rastreó la génesis desde "la acción hasta el pensamiento", se descubrieron los fenómenos del pensamiento infantil y se establecieron métodos para su investigación. desarrollado. ^ Definición de inteligencia. La inteligencia es un sistema cognitivo global que consta de una serie de subsistemas (perceptivo, mnemotécnico, mental), cuyo propósito es proporcionar información de apoyo para la interacción del individuo con el entorno externo. La inteligencia es la totalidad de todas las funciones cognitivas de un individuo.

La inteligencia es pensar, el proceso cognitivo más elevado.

Inteligencia- flexible al mismo tiempo que estable equilibrio estructural de comportamiento, que en esencia es un sistema de las operaciones más vitales y activas. Siendo la más perfecta de las adaptaciones mentales, el intelecto sirve, por así decirlo, como la herramienta más necesaria y eficaz en las interacciones del sujeto con el mundo exterior, interacciones que se realizan de las formas más complejas y van mucho más allá de los límites de contactos directos e instantáneos para lograr relaciones preestablecidas y estables. ^ Las principales etapas en el desarrollo del pensamiento de un niño. Piaget identificó las siguientes etapas en el desarrollo de la inteligencia. Inteligencia sensoriomotora (0-2 años) Durante el período de inteligencia sensoriomotora, se desarrolla gradualmente la organización de las interacciones perceptivas y motoras con el mundo exterior. Este desarrollo procede de estar limitado por reflejos innatos a la organización asociada de acciones sensoriomotoras en relación con el entorno inmediato. En esta etapa, solo son posibles las manipulaciones directas con las cosas, pero no las acciones con símbolos, representaciones en el plan interno. ^ Preparación y organización de operaciones específicas (2-11 años) Subperíodo de representaciones preoperacionales (2-7 años) En la etapa de representaciones preoperacionales, se hace una transición de las funciones sensoriomotrices a las internas - simbólicas, es decir, a acciones con representaciones, y no con objetos externos. Esta etapa del desarrollo de la inteligencia se caracteriza por el dominio suposiciones y transductivo razonamiento; egocentrismo; centralización en las características conspicuas del tema y el descuido en el razonamiento de sus otras características; centrando la atención en los estados de una cosa y desatendiendo a su transformaciones. ^ Subperíodo de operaciones específicas (7-11 años) En la etapa de operaciones específicas, las acciones con representaciones comienzan a combinarse, coordinarse entre sí, formando sistemas de acciones integradas llamados operaciones. El niño desarrolla estructuras cognitivas especiales llamadas facciones(por ejemplo, clasificación^ Operaciones formales (11-15 años) La principal habilidad que aparece en la etapa de las operaciones formales (de los 11 a los 15 años aproximadamente) es la capacidad de hacer frente a posible, con lo hipotético, y percibir la realidad externa como un caso especial de lo posible, lo que podría ser. El conocimiento se convierte hipotético-deductivo. El niño adquiere la capacidad de pensar en oraciones y establecer relaciones formales (inclusión, conjunción, disyunción, etc.) entre ellas. El niño en esta etapa también es capaz de identificar sistemáticamente todas las variables que son esenciales para resolver el problema y clasificar sistemáticamente todas las posibles combinaciones estas variables. ^ 5. Los principales mecanismos del desarrollo cognitivo del niño. 1) el mecanismo de asimilación: el individuo adapta nueva información (situación, objeto) a sus esquemas (estructuras) existentes, sin cambiarlos en principio, es decir, incluye un nuevo objeto en sus esquemas de acciones o estructuras existentes. 2) el mecanismo de acomodación, cuando un individuo adapta sus reacciones formadas previamente a la nueva información (situación, objeto), es decir, se ve obligado a reconstruir (modificar) viejos esquemas (estructuras) para adaptarlos a la nueva información (situación). , objeto). Según el concepto operacional del intelecto, el desarrollo y funcionamiento de los fenómenos mentales es, por un lado, la asimilación o asimilación de este material por los patrones de comportamiento existentes, y por el otro, la acomodación de estos patrones a una situación específica. Piaget considera la adaptación del organismo al medio como un equilibrio entre el sujeto y el objeto. Los conceptos de asimilación y acomodación juegan el papel principal en la explicación propuesta por Piaget sobre la génesis de las funciones mentales. En esencia, esta génesis actúa como una sucesión de varias etapas de equilibrio entre asimilación y acomodación. . ^ 6. Egocentrismo del pensamiento infantil. Estudios experimentales del fenómeno del egocentrismo El egocentrismo del pensamiento infantil. - una posición cognitiva especial adoptada por el sujeto en relación con el mundo circundante, cuando los objetos y fenómenos del mundo circundante son considerados desde su propio punto de vista. El egocentrismo del pensamiento provoca características del pensamiento infantil como el sincretismo, la incapacidad para concentrarse en los cambios en el objeto, la irreversibilidad del pensamiento, la transducción (de particular a particular), la insensibilidad a la contradicción, cuyo efecto acumulativo impide la formación de lógica. pensando. Los conocidos experimentos de Piaget son un ejemplo de este efecto. Si, frente a los ojos del niño, se vierten cantidades iguales de agua en dos vasos idénticos, entonces el niño confirmará la igualdad de volúmenes. Pero si en su presencia viertes agua de un vaso a otro más angosto, entonces el niño te dirá con confianza que hay más agua en el vaso angosto. - Hay muchas variaciones de tales experiencias, pero todas demostraron lo mismo: la incapacidad del niño para concentrarse en los cambios en el objeto. Esto último significa que el bebé fija bien en la memoria solo situaciones estables, pero al mismo tiempo el proceso de transformación lo elude. En el caso de los vasos, el niño solo ve el resultado: dos vasos idénticos con agua al principio y dos vasos diferentes con la misma agua al final, pero no puede captar el momento del cambio. Otro efecto del egocentrismo consiste en la irreversibilidad del pensamiento, es decir, la incapacidad del niño para volver mentalmente al punto de partida de su razonamiento. Es la irreversibilidad del pensamiento que no permite a nuestro bebé seguir el curso de su propio razonamiento y, volviendo a su inicio, imaginar los vasos en su posición original. La falta de reversibilidad es una manifestación directa del pensamiento egocéntrico del niño. ^ 7. El concepto de "sujeto", "objeto", "acción" en el concepto de J. Piaget Tema es un organismo dotado de la actividad funcional de una adaptación, que es hereditariamente fijada e inherente a cualquier organismo vivo. ^ Un objeto- es solo material para manipular, es solo "alimento" para la acción. Esquema comportamiento- esto es lo más general que permanece en acción cuando se repite muchas veces en diferentes circunstancias. El esquema de acción, en el sentido amplio de la palabra, es una estructura en un cierto nivel de desarrollo mental. ^ 8. El concepto de "operación" y su lugar en el concepto de J. Piaget Operación - un esquema cognitivo que asegura, al final de la etapa preoperacional del desarrollo del intelecto, la asimilación del niño de la idea de conservación de la cantidad. Las operaciones se forman en el período de 2 a 12 años. - En la etapa de las operaciones específicas (de los 8 a los 11 años), varios tipos de actividad mental que surgieron durante el período anterior finalmente alcanzan el estado de "equilibrio móvil", es decir, adquieren el carácter de reversibilidad. En el mismo período, se forman los conceptos básicos de conservación, el niño es capaz de operaciones lógicamente específicas. Puede formar tanto relaciones como clases a partir de objetos concretos. ^ 9. Leyes de agrupación y desarrollo operativo del intelecto La construcción de agrupaciones operativas y grupos de pensamiento requiere inversión, pero los caminos de movimiento en este ámbito son infinitamente más complejos. Estamos hablando del descentramiento del pensamiento no sólo en relación con el centrado perceptivo real, sino también en relación con la propia acción como un todo. De hecho, el pensamiento que nace de la acción es egocéntrico en su mismo punto de partida, precisamente por las razones por las que el intelecto sensoriomotor se centra primero en las percepciones o movimientos reales a partir de los cuales se desarrolla. El desarrollo del pensamiento viene, ante todo, a una repetición, sobre la base de un amplio sistema de desplazamientos, de esa evolución que, en el plano sensorio-motor, parecía ya completa, hasta desplegarse con renovado vigor en un ámbito infinitamente más amplio. espacio y en una esfera infinitamente más móvil en el tiempo, para llegar antes a estructurar las operaciones mismas. ^ 10. El concepto de estructura en el concepto de J. Piaget Estructura, según Piaget, es un sistema mental o integridad, cuyos principios de actividad son diferentes de los principios de actividad de las partes que componen esta estructura. Estructura- sistema de autorregulación. Las nuevas estructuras mentales se forman sobre la base de la acción. Piaget cree que durante todo el desarrollo ontogenético, las funciones principales (adaptación, asimilación, acomodación) como procesos dinámicos no cambian, se fijan hereditariamente, son independientes del contenido y la experiencia. A diferencia de las funciones, las estructuras se forman en el proceso de la vida, dependen del contenido de la experiencia y difieren cualitativamente en diferentes etapas de desarrollo. Tal relación entre función y estructura asegura la continuidad, la sucesión del desarrollo y su calidad. . ^ 11. Habilidades e inteligencia sensoriomotora ‑­ Habilidad- el factor principal que explica la inteligencia; desde el punto de vista del método de prueba y error, la habilidad se interpreta como la automatización de movimientos seleccionados después de una búsqueda ciega, y la búsqueda en sí misma se considera como un signo de inteligencia; desde el punto de vista de la asimilación, el intelecto cede como forma de equilibrio a la misma asimilación de la actividad, cuyas formas iniciales forman un hábito. ^ inteligencia sensoriomotora- el tipo de pensamiento que caracteriza el período preverbal de la vida de un niño. El concepto de inteligencia sensoriomotora es uno de los conceptos principales en la teoría del desarrollo del intelecto del niño de Jean Piaget. Piaget llamó a este tipo, o nivel de desarrollo del pensamiento, sensoriomotor, ya que el comportamiento del niño durante este período se basa en la coordinación de la percepción y el movimiento. J. Piaget delineó seis etapas del desarrollo sensoriomotor del intelecto: 1) ejercicio de los reflejos (de 0 a 1 mes); 2) las primeras habilidades y reacciones circulares primarias (de 1 a 4-6 meses); 3) coordinación de visión y agarre y reacciones circulares secundarias (de 4 - b a 8-9 meses) - el comienzo del surgimiento de la propia inteligencia; 4) etapa de intelecto "práctico" (de 8 a 11 meses); 5) reacciones circulares terciarias y la búsqueda de nuevos medios para lograr el objetivo, que el niño encuentra a través de muestras materiales externas (de 11-12 a 18 meses); 6) el niño puede encontrar nuevos medios para resolver el problema a través de combinaciones internalizadas de esquemas de acción que conducen a un insight o insight repentino (de 18 a 24 meses). ^ 12. Etapas del pensamiento intuitivo (visual). Fenómenos de conservación Pensamiento intuitivo (visual)- un tipo de pensamiento en el que percibimos directamente la conclusión, es decir, sentimos su carácter obligatorio, sin siquiera poder restaurar todos los razonamientos y premisas por los que está condicionado; su opuesto es el pensamiento discursivo. El pensamiento intuitivo se caracteriza por carecer de etapas claramente definidas. Por lo general, se basa en una percepción plegada de todo el problema a la vez. En este caso, la persona llega a una respuesta, que puede ser correcta o no, con poca o ninguna conciencia del proceso por el cual obtuvo esa respuesta. Como regla general, el pensamiento intuitivo se basa en la familiaridad con los conocimientos básicos en un área determinada y con su estructura, y esto le da la oportunidad de llevarse a cabo en forma de saltos, transiciones rápidas, con la omisión de enlaces individuales. Por lo tanto, las conclusiones del pensamiento intuitivo deben verificarse por medios analíticos. Imagen de conservación en el concepto de J. Piaget actúa como criterio para el surgimiento de las operaciones lógicas. Caracteriza la comprensión del principio de conservación de la cantidad de materia al cambiar la forma de un objeto. El concepto de preservación se desarrolla en el niño bajo la condición de que se debilite el egocentrismo del pensamiento, lo que le permite descubrir los puntos de vista de otras personas y encontrar en ellos lo que tienen en común. Como resultado, las ideas de los niños, que antes eran absolutas para él (por ejemplo, siempre considera pesadas las cosas grandes y livianas las cosas pequeñas), ahora se vuelven relativas (una piedra parece liviana para un niño, pero resulta ser pesada para el agua). ). ^ 13. El concepto de invariancia y desarrollo mental del niño. invariancia- el conocimiento sobre el objeto en relación con una u otra "perspectiva" subjetiva es proporcionado por la interacción real del sujeto y el objeto, está asociado con la acción del sujeto y está determinado sin ambigüedades por las propias propiedades del objeto. La invariancia del conocimiento progresa con el desarrollo intelectual, siendo directamente dependiente de la experiencia del sujeto de operar con objetos reales. En el sistema de psicología genética de J. Piaget, dominar el principio de "preservación" (invariancia, constancia) es una etapa importante en el desarrollo intelectual del niño. El concepto de preservación significa que un objeto o un conjunto de objetos se reconoce como inalterable en cuanto a la composición de los elementos o en cualquier otro parámetro físico, a pesar de los cambios en su forma o ubicación externa, pero con la condición de que nada sea sustraído o añadido a ellos. Según Piaget, el dominio del principio de conservación sirve como criterio psicológico para el surgimiento de la principal característica lógica del pensamiento: la reversibilidad, que indica la transición del niño a un nuevo pensamiento operativo concreto. El dominio de este principio es también una condición necesaria para la formación de conceptos científicos en el niño. ‑­ ^ 14. Etapa de operaciones concretas Etapa de operaciones específicas(7-11 años). En la etapa de operaciones específicas, las acciones con representaciones comienzan a combinarse, coordinarse entre sí, formando sistemas de acciones integradas llamados operaciones. El niño desarrolla estructuras cognitivas especiales llamadas facciones(por ejemplo, clasificación), gracias a las cuales el niño adquiere la capacidad de realizar operaciones con clases y establecer relaciones lógicas entre clases, uniéndolas en jerarquías, mientras que antes sus habilidades se limitaban a la transducción y al establecimiento de vínculos asociativos. La limitación de esta etapa es que las operaciones solo se pueden realizar con objetos concretos, pero no con sentencias. Las operaciones estructuran lógicamente las acciones externas realizadas, pero aún no pueden estructurar el razonamiento verbal de manera similar. ^ 15. Etapa de las operaciones lógico-formales Etapa de formalmente - operaciones lógicas (11-15 años). La principal habilidad que aparece en la etapa de las operaciones formales es la capacidad de tratar con lo posible, con lo hipotético, y percibir la realidad externa como un caso especial de lo posible, lo que podría ser. La cognición se vuelve hipotética-deductiva. El niño adquiere la capacidad de pensar en oraciones y establecer relaciones formales (inclusión, conjunción, disyunción, etc.) entre ellas. El niño en esta etapa también es capaz de identificar sistemáticamente todas las variables que son esenciales para resolver el problema y clasificar sistemáticamente todas las posibles combinaciones estas variables. ^ 16. Factores sociales del desarrollo intelectual Las manifestaciones de la inteligencia radican en: el lenguaje (signos) el contenido de las interacciones del sujeto con los objetos (valores intelectuales) las reglas prescritas para el pensamiento (normas lógicas colectivas o prelógicas). A partir de la adquisición del lenguaje, es decir, con el inicio de los períodos simbólico e intuitivo, aparecen nuevas relaciones sociales que enriquecen y transforman el pensamiento del individuo. Pero hay tres aspectos diferentes en este problema. Ya en el período sensoriomotor, el infante es objeto de numerosas influencias sociales: se le brindan los máximos placeres disponibles para su poca experiencia -desde la alimentación hasta la manifestación de ciertos sentimientos (se le rodea de cuidados, se le sonríe, se le entretenido, calmado); también se le inculcan habilidades y normas asociadas con señales y palabras, los adultos le prohíben ciertos tipos de comportamiento y se quejan de él. En los niveles preoperacionales, que abarcan el período desde la aparición del lenguaje hasta aproximadamente los 7-8 años, las estructuras inherentes al pensamiento emergente excluyen la posibilidad de formación de relaciones sociales de cooperación, las únicas que pueden conducir a la construcción de la lógica. ^ 17. Métodos de investigación propuestos por J. Piaget Piaget analizó críticamente los métodos que se utilizaron antes que él y mostró su fracaso para dilucidar los mecanismos de la actividad mental. Para identificar estos mecanismos, ocultos, pero que lo determinan todo, Piaget desarrolló un nuevo método de investigación psicológica: el método de conversación clínica, cuando no se estudian los síntomas (signos externos de un fenómeno), sino los procesos que conducen a su aparición. Este método es extremadamente difícil. Da los resultados necesarios solo en manos de un psicólogo experimentado. ^ método clínico- esta es una declaración de hechos cuidadosamente realizada, un corte de edad del habla y desarrollo mental. El investigador hace una pregunta, escucha el razonamiento del niño y luego formula preguntas adicionales, cada una de las cuales depende de la respuesta previa del niño. Espera descubrir qué determina la posición del niño y cuál es la estructura de su actividad cognitiva. En el curso de una conversación clínica, siempre existe el peligro de malinterpretar la reacción del niño, confundirse, no encontrar la pregunta correcta en el momento o, por el contrario, sugerir la respuesta deseada. La conversación clínica es una especie de arte, "el arte de preguntar". ^ 18. Correlación entre lógica y psicología en el estudio del desarrollo intelectual- La lógica es la axiomática de la mente, en relación con la cual la psicología de la inteligencia es la ciencia experimental correspondiente. La axiomática es una ciencia exclusivamente hipotético-deductiva, es decir, que reduce al mínimo la referencia a la experiencia (e incluso busca eliminarla por completo), para construir libremente su sujeto a partir de enunciados no demostrables (axiomas) y combinarlos entre todos los medios posibles y con el máximo rigor. El problema de la relación entre la lógica formal y la psicología del intelecto recibe una solución similar a la que, tras siglos de discusión, puso fin al conflicto entre la geometría deductiva y la geometría real o física. Como en el caso de estas dos disciplinas, la lógica y la psicología del pensamiento coincidieron inicialmente sin diferenciarse. Debido a la influencia conservada de la indivisibilidad original, todavía se seguía considerando a la lógica como una ciencia de la realidad que, a pesar de su carácter normativo, se encuentra en el mismo plano que la psicología, pero se ocupa exclusivamente del "pensamiento verdadero", en contraste con el pensamiento. en general, tomado en abstracción de sin importar las reglas. De ahí la perspectiva ilusoria de la "psicología del pensamiento", según la cual el pensamiento como fenómeno psicológico es un reflejo de las leyes de la lógica. Por el contrario, tan pronto como comprendemos que la lógica es una axiomática, inmediatamente -como resultado de una simple inversión de la posición original- desaparece la falsa solución al problema de la relación entre lógica y pensamiento. Los esquemas lógicos, si se construyen hábilmente, siempre ayudan al análisis de los psicólogos; un buen ejemplo de esto es la psicología del pensamiento

Período 1925-1929 Es importante en la formación del concepto psicológico de J. Piaget. En este momento, J. Piaget pasó del análisis del pensamiento verbal a un estudio directo del lado activo del proceso de pensamiento ( Piaget escribió más tarde que tomó algún tiempo comprender que las raíces de las operaciones lógicas son más profundas que las conexiones lingüísticas y que mis primeras investigaciones sobre el pensamiento se centraron demasiado en el aspecto lingüístico (ver J. Piaget. Comentarios sobre los comentarios críticos de Vygotsky).). Materiales de investigación 1925-1929. fueron publicados por J. Piaget en los libros: "La aparición del intelecto en un niño" (1936), "La construcción de la realidad en un niño" (1937), "La formación de un símbolo en un niño" (1945), como así como en varios artículos. Centro de investigación en el período 1925-1929. se centró en el análisis de la estructura del intelecto en el período sensoriomotor presimbólico inicial de su desarrollo y en el período del pensamiento simbólico que le sigue.

En 1929, Piaget inició un nuevo ciclo de investigación (finalizó aproximadamente en 1939). En el curso de estos estudios, Piaget, en primer lugar, siguiendo la línea principal de trabajo de 1925-1929, complementó el análisis del intelecto de los niños pequeños con un estudio del desarrollo intelectual en la mediana edad (principalmente sobre la base del análisis del génesis del número y el concepto de cantidad), y en segundo lugar, formuló las ideas principales de su teoría psicológica del pensamiento (el concepto operacional de inteligencia), y, en tercer lugar, construyó su concepto lógico. Los resultados de estos estudios fueron publicados por Piaget en los libros Génesis del número en un niño (junto con A. Sheminskaya, 1941), Desarrollo de la cantidad en un niño (junto con B. Inelder, 1941), Psicología del intelecto (1946) , Lógica y psicología" (1953). Las obras "Clases, Relaciones y Números" (1942), "Tractatus Logique" (1949) y otras están dedicadas a una presentación especial de la teoría lógica de J. Piaget.concepto lógico y psicológico.

Según el concepto operacional del intelecto, el desarrollo y funcionamiento de los fenómenos mentales es, por un lado, la asimilación o asimilación de este material por los patrones de comportamiento existentes, y por el otro, la acomodación de estos patrones a una situación específica. Piaget considera la adaptación del organismo al medio como un equilibrio entre el sujeto y el objeto. Los conceptos de asimilación y acomodación juegan el papel principal en la explicación propuesta por Piaget sobre la génesis de las funciones mentales. En esencia, esta génesis actúa como un cambio sucesivo de varias etapas de equilibrio entre asimilación y acomodación. Véase J. Piaget. La psicología de l'intelligence. París, 1952, p. 13-15).

Piaget enfatiza las grandes dificultades para desarrollar una teoría del desarrollo de las funciones mentales. El principal es la extrema dificultad de separar los factores internos del desarrollo4 (maduración) de sus factores externos (influencias ambientales). La psicología clásica, señala Piaget, operaba sobre tres factores principales del desarrollo: la herencia, el entorno físico y el entorno social, pero no podía distinguirlos en forma "pura", ni establecer la naturaleza de la relación entre ellos.

La consideración de la dependencia fundamental de los factores externos e internos del desarrollo, continúa Piaget, lleva a la conclusión de que cualquier comportamiento es la asimilación de lo dado por esquemas pre-creados y, al mismo tiempo, la acomodación de estos esquemas al presente. situación. De aquí se sigue que "la teoría del desarrollo debe volverse necesariamente hacia el concepto de equilibrio, pues toda conducta expresa esencialmente un equilibrio entre factores internos y externos o, más generalmente, entre asimilación y acomodación" ( J.Piaget. Le role de la notion d "equilibre dans l" explication en psychologie. - "Actes du quinzienie congres Internationale de Psychologic. Bruxelles, 1957". Ámsterdam, 1959, pág. 53).

Piaget propone considerar el factor equilibrio como el cuarto factor principal del desarrollo. No une los tres factores antecedentes simplemente de forma aditiva, pues ninguno de ellos puede, estrictamente hablando, separarse de los demás. Al mismo tiempo, el equilibrio como cuarto factor tiene una importante ventaja sobre los demás: según Piaget, el equilibrio es un factor más general y se puede analizar de forma relativamente independiente ( Ibíd., págs. 53-54).

Piaget enfatiza que el equilibrio se puede entender de dos maneras: como resultado y como un proceso de equilibrio. Además, Piaget asocia rígidamente el equilibrio como proceso con el principio de actividad. Cualquier cambio externo al organismo puede compensarse solo a través de la actividad. Por ello, el valor máximo de equilibrio no corresponde al estado de reposo, sino al valor máximo de actividad, que compensa tanto los cambios reales como los virtuales ( Ibíd., pág. 53).

El concepto de equilibrio, según Piaget, debe utilizarse como principio explicativo de todas las funciones psíquicas del cuerpo. El intelecto, o pensar, es una de estas funciones, la más desarrollada y perfecta (en el sentido de la posibilidad de dominar el mundo exterior), además, tiene tales formas de equilibrio hacia las que gravitan todas las demás estructuras mentales.

Al plantear la cuestión de la génesis del intelecto y su relación con otras funciones mentales, Piaget formula claramente el principio, preparado por sus primeros estudios, de la derivación de las estructuras mentales internalizadas de las acciones objetivas externas.

Desde el punto de vista de Piaget, no tiene sentido hablar del "punto de partida" del desarrollo mental, en el que aparece por primera vez el intelecto. Por otro lado, tiene sentido hablar de varias estructuras intelectuales que se reemplazan entre sí en el proceso de desarrollo, uno puede comparar estas estructuras entre sí y usar el concepto de "grado de intelectualidad", se puede argumentar que en el proceso de desarrollo, el comportamiento se vuelve cada vez más intelectual.

La inteligencia no se puede definir especificando sus "límites", argumenta Piaget. La definición de intelecto sólo puede darse mediante una indicación de su desarrollo en la dirección del mayor equilibrio de las estructuras cognitivas. De aquí se sigue, en particular, que el método de estudio del intelecto sólo puede ser el método genético, ya que la estructura intelectual, arrancada de la cadena del desarrollo, tomada fuera de su relación con las formas anteriores y posteriores de equilibrio, no puede entenderse correctamente.

La génesis de la inteligencia se expresa en la formación de tales estructuras intelectuales, cada una de las cuales puede considerarse como una forma especial de equilibrio entre el organismo y el medio ambiente, y el desarrollo intelectual conduce a la formación de formas de equilibrio cada vez más estables.

Según Piaget, el análisis de la formación sucesiva del intelecto debe comenzar con las acciones sensoriomotrices elementales. Estos últimos, a medida que se vuelven más complejos y diferenciados, conducen a la formación de una forma de intelecto preoperacional asociada a la representación, y luego a pensar de tipo concreto-operacional, y, finalmente, a intelecto propio, es decir, a la habilidad para manipular operaciones formales.

La tarea de la psicología, según Piaget, es dar una descripción detallada de este proceso, para mostrar cómo las acciones objetivas externas se internalizan gradualmente, lo que lleva a la formación del intelecto.

La esencia del intelecto, según Piaget, reside en el sistema de operaciones que lo forman. Las formas más elevadas de equilibrar el organismo y el medio ambiente se expresan en la formación de estructuras intelectuales operativas.

Según Piaget, una operación es una acción interna del sujeto, derivada de una acción externa, objetiva y coordinada con otras operaciones de tal manera que juntas forman un cierto todo estructural, un sistema.

El sistema de operaciones se caracteriza porque en él se equilibran unas operaciones con otras, inversas a las primeras (la inversa es la operación que, a partir de los resultados de la primera operación, restituye la posición original). Dependiendo de la complejidad del sistema operativo, cambian las formas de reversibilidad que se dan entre operaciones. El criterio psicológico para la aparición de sistemas operativos es la construcción de invariantes, o conceptos de conservación (por ejemplo, para la aparición de las operaciones A + A "= B y A = B-A" es necesario realizar la conservación de B) ( Véase J. Piaget. La psicología de la inteligencia, p. 53-55).

Así, los principios de actividad y derivación de estructuras mentales internalizadas a partir de acciones objetivas externas, las ideas de génesis y la naturaleza operativa (sistémica) del intelecto forman los fundamentos iniciales de la teoría psicológica de J. Piaget.

La forma en que Piaget intenta descubrir las conexiones esenciales del intelecto es a través del análisis de las operaciones mentales y sus sistemas. ¿Cómo se lleva a cabo tal análisis?

Formas psicológicas y lógicas de estudiar la inteligencia.

Piaget cree que en el análisis de la inteligencia es necesario combinar planes de investigación psicológicos y lógicos. En esta afirmación y en su clara implementación se encuentra una de las características más importantes de la teoría del pensamiento de Piaget.

Aunque ya al escribir sus primeros trabajos, J. Piaget era muy consciente de los principios de la nueva lógica - matemática o logística, él, luchando por la "pureza" del análisis psicológico, creía que los intentos de una presentación deductiva apresurada de datos experimentales llevar fácilmente a que el investigador se encuentre "dominado por ideas preconcebidas, analogías superficiales sugeridas por la historia de la ciencia y la psicología de los pueblos primitivos, o, lo que es más peligroso, por los prejuicios del sistema lógico o epistemológico" ( J.Piaget. Habla y pensamiento del niño, pág.64) (nuestra distensión. - V. L. y V. S.). "La lógica clásica (es decir, la lógica de los libros de texto) y el realismo ingenuo del sentido común", escribió, "dos enemigos mortales de una sana psicología del conocimiento..." ( Ibídem).

La actitud crítica de J. Piaget hacia la "lógica de los libros de texto" es, en gran medida, una reacción contra la logicización de la psicología del pensamiento, muy extendida en el siglo XIX. El mismo Piaget caracteriza la situación que tuvo lugar en ese momento de la siguiente manera. La lógica formal clásica (es decir, la lógica prematemática) creía que era posible revelar las estructuras reales de los procesos de pensamiento y, a su vez, la psicología filosófica clásica creía que las leyes de la lógica están implícitas en el funcionamiento mental de cada individuo normal. No había motivos para el desacuerdo entre estas dos disciplinas en ese momento ( J.Piaget. Lógica y psicología. Prensa de la Universidad de Manchester, 1953, pág. una).

Sin embargo, en el desarrollo posterior de la psicología experimental, los factores lógicos fueron excluidos de ella como "ajenos" al sujeto estudiado en ella. Los intentos de preservar la unidad de la investigación psicológica y lógica, como se llevaron a cabo, por ejemplo, entre los partidarios de la escuela psicológica de Würzburg, no se vieron coronados por el éxito. El uso de la lógica en la "explicación causal de los hechos psicológicos propiamente dichos" ( J.Piaget. Lógica y psicología, pág. una) fue llamado "logicismo" en la investigación psicológica y, desde finales del siglo XIX, fue considerado como uno de los peligros más importantes que debe evitar un psicólogo experimental. “La mayoría de los psicólogos modernos”, escribe J. Piaget, “están tratando de explicar la inteligencia sin recurrir a la teoría lógica” ( Ibíd., pág. 2).

Este estado de cosas también fue facilitado por cambios en la interpretación teórica de la lógica que ocurrieron a fines del siglo XIX. En lugar de entender la lógica como parte de la psicología, cuyas leyes se derivan de los hechos empíricos de la vida intelectual de las personas (“psicologismo” en lógica), la visión dominante de la lógica se ha convertido en un conjunto de cálculos formales que establecen las reglas. para transformar una forma de lenguaje en otra, que son independientes del material psicológico empírico y no están relacionadas con el análisis del proceso de pensamiento. Piaget señala con toda razón que "la mayoría de los lógicos modernos ya no se preocupan por la cuestión de si las leyes y estructuras de la lógica tienen algún tipo de relación con las estructuras psicológicas" ( Ibídem). Entre la psicología del pensamiento y la lógica formal moderna, se ha formado un muro aparentemente infranqueable desde principios del siglo XX.

Hablando en sus primeros trabajos a favor de la "pureza" del análisis psicológico, en contra de la introducción de elementos lógicos en la investigación psicológica, J. Piaget indudablemente rindió homenaje a los puntos de vista predominantes en ese momento. Pero su posición, incluso en ese momento, de ninguna manera debe considerarse como que acepta el punto de vista de la separación absoluta de la investigación psicológica y lógica. Piaget luchó contra la introducción de la lógica "escolar" elemental en la psicología y contra la interpretación del pensamiento de un niño en términos de las estructuras lógicas del pensamiento de un adulto, y no contra el uso de la lógica en la psicología en general. En sus primeras obras, parte del hecho de que el pensamiento adulto es un pensamiento lógico, es decir, sujeto a un conjunto de habilidades "utilizadas por la mente en la conducción general de las operaciones" ( J.Piaget. Habla y pensamiento del niño, página 97), y Piaget dirige su atención principal al análisis de los rasgos específicos de la lógica del niño, que no es reducible al pensamiento lógico de un adulto ( Ibíd., págs. 370-408).

Así, ya las primeras obras de J. Piaget se caracterizaron de hecho por el deseo de unidad del análisis psicológico y lógico. Sin embargo, la implementación real de tal análisis unificado fue dada por Piaget solo en la década de 1930.

La principal tarea que resuelve J. Piaget en sus estudios de los problemas de la lógica es decidir si existe una correspondencia entre las estructuras lógicas y las estructuras operativas de la psicología. En el caso de una solución positiva a este problema, el desarrollo real de las operaciones mentales recibe una justificación lógica.

Según J. Piaget, al comparar teorías lógicas axiomáticas con una descripción psicológica del desarrollo real del intelecto surgen tres dificultades principales: 1) el pensamiento adulto no está formalizado; 2) el despliegue de la lógica axiomática es en cierto modo opuesto al orden genético de la construcción de operaciones (por ejemplo, en la construcción axiomática, la lógica de clases se deriva de la lógica de proposiciones, mientras que desde el punto de vista genético, las operaciones proposicionales se derivan de la lógica de clases y relaciones, 3) la lógica axiomática tiene un carácter atómico (se basa en elementos atómicos) y el método de prueba utilizado en ella es necesariamente lineal; las operaciones reales del intelecto, por el contrario, están organizadas en algunas formaciones estructurales integrales, y sólo dentro de este marco actúan como operaciones del pensamiento ( Véase J. Piaget. Lógica y psicología, pág. 24).

La construcción axiomática de la lógica no es, sin embargo, el punto de partida de la lógica misma. Tanto histórica como teóricamente, está precedida por alguna consideración significativa de conceptos lógicos, en forma de análisis de sistemas de operaciones lógicas (álgebra de la lógica). Son estas estructuras algebraicas-operativas las que, según J. Piaget, pueden actuar como nexo intermedio entre las estructuras psicológicas y las lógicas.

Dado lo anterior, Piaget considera que a la lógica y su relación con la psicología del pensamiento se le puede dar la siguiente interpretación ( Véase J. Piaget. La psicología de l'inteligencia, p. 37-43).

La lógica formal moderna, a pesar de su naturaleza formalizada y altamente abstracta, es en última instancia un reflejo específico del pensamiento que realmente ocurre. Esto significa que la lógica puede considerarse como la axiomática del pensamiento y la psicología del pensamiento como una ciencia experimental correspondiente a la lógica. La axiomática es una ciencia hipotético-deductiva que trata de minimizar el recurso a la experiencia y reproduce el objeto con la ayuda de una serie de enunciados no demostrables (axiomas), de los que deduce todas las posibles consecuencias utilizando reglas predeterminadas y estrictamente fijadas. La axiomática puede considerarse como una especie de "esquema" de un objeto real. Pero precisamente por la naturaleza "esquemática" de toda axiomática, ésta no puede ni reemplazar a la correspondiente ciencia experimental, ni ser considerada la "base" de ésta, ya que el "esquematismo" de la axiomática es evidencia de sus evidentes limitaciones.

La lógica, al ser un modelo ideal de pensamiento, no siente ninguna necesidad de apelar a los hechos psicológicos, ya que la teoría hipotético-deductiva no analiza directamente los hechos, sino que sólo en algún punto extremo entra en contacto con los datos experimentales. Sin embargo, dado que una cierta conexión con los datos reales es inherente a cualquier teoría hipotético-deductiva, dado que cualquier axiomática es un "esquema" de algún objeto realmente existente, debe haber alguna correspondencia entre la psicología y la lógica (aunque nunca hay ningún paralelismo entre a ellos). Esta correspondencia entre lógica y psicología se produce en la medida en que la psicología analiza las posiciones finales de equilibrio a las que llega un intelecto desarrollado.

Para que los datos de la lógica formal moderna se utilicen con fines de explicación en psicología, es necesario destacar las estructuras algebraicas operacionales de la lógica. La solución a este problema se encuentra en varias obras de Piaget ( Véase J. Piaget. Clases, relaciones y nombres. Essai sur les groupements de la logistique et sur la reversibilite de la pensee. París, 1942; J. Pia-get. Traite de logique. París, 1949).

El papel más importante en estos estudios de Piaget lo juega el concepto de agrupación, que se deriva del concepto de grupo. Un grupo en álgebra se entiende como un conjunto de elementos que satisfacen las siguientes condiciones: 1) la combinación de dos elementos del conjunto da un nuevo elemento del conjunto dado; 2) cada operación aplicada a los elementos de un conjunto puede cancelarse mediante una operación inversa (inversa); 3) las operaciones de conjuntos son asociativas, por ejemplo: (x+x")+y =x+(x"+y); 4) existe un único operador idéntico (0), que aplicado a una operación no la cambia, y que es el resultado de aplicar la inversa (x+0=x; x-x=0) a la directa operación. La agrupación se obtiene añadiendo una quinta condición a las cuatro condiciones del grupo: 5) la presencia de una tautología: x+x=x; y+y=y.

Considere, por ejemplo, una clasificación simple, donde B se divide por A y no \u003d A (A "), C - por B y B", etc. Esquemáticamente, una clasificación simple se puede representar de la siguiente manera:

Las leyes de formación de una clasificación simple son las siguientes:

El cumplimiento de las primeras cuatro condiciones demuestra que una clasificación simple es un grupo. Pero también cumple la quinta condición, que puede interpretarse de la siguiente manera: la operación de grupo "+" significa la unión de todos los elementos de dos conjuntos conectados por esta operación en un solo conjunto, en el que todos los elementos se incluyen una vez (si algún elemento es contenido en ambos conjuntos, entonces este elemento aparece en el conjunto resultante solo una vez). En virtud de lo dicho, es claro que A + A = A, porque todos los elementos del segundo conjunto están contenidos en el primero. Así, una clasificación simple es un agrupamiento, más precisamente, uno de los agrupamientos elementales de la lógica de clases.

Piaget establece ocho de esos agrupamientos elementales de la lógica de clases y relaciones. Cada una de estas agrupaciones tiene una estructura bien definida; algunas de estas estructuras son bastante elementales (como en el ejemplo dado con una clasificación simple), el resto son más complejas. Para las relaciones existe un agrupamiento (agrupamiento aditivo de relaciones asimétricas), un agrupamiento isomórfico de una clasificación simple. Caractericemos a este grupo.

Sea A->B la relación "B es mayor que A", que es asimétrica y transitiva. Lo escribiremos así: A a -> B, donde a es la diferencia entre B y A; respectivamente: A b -> C, B a " -> C, C b" -> D, C c " -> D, etc.

La adición de relaciones asimétricas forma una agrupación:

Los agrupamientos lógicos de clases y relaciones representan, según Piaget, ciertas estructuras que sirven como patrón al que "aspiran" las operaciones reales del pensamiento en un cierto nivel de su desarrollo (el llamado nivel de operaciones concretas). Psicológicamente, por lo tanto, se puede considerar que definen una forma de equilibrio del intelecto. Al mismo tiempo, cada condición de agrupación recibe una interpretación psicológica correspondiente: la primera condición indica la posibilidad de coordinar las acciones del sujeto, la segunda afirma una cierta libertad de dirección de la acción (condición de asociatividad), la tercera (la presencia de una operación inversa): la capacidad de cancelar el resultado de la acción anterior (lo que está en el intelecto y lo que no, por ejemplo, en la percepción), etc.

Según Piaget, el dominio del sujeto de las operaciones lógicas correspondientes es el criterio de su desarrollo intelectual. Los ocho grupos de la lógica de clases y relaciones pertenecen al llamado nivel de desarrollo del intelecto operacional concreto de Piaget. Sobre él se construye un cuarto nivel ya partir de él se forma: la etapa de las operaciones formales, donde el sujeto domina las conexiones lógicas que tienen lugar en la lógica de las proposiciones.

En este sentido, Piaget se enfrenta a la cuestión de las estructuras lógicas de este nivel superior de desarrollo del intelecto: la etapa de las operaciones formales. En el estudio de este problema, realizado, en particular, en el Tratado de Lógica, Piaget llegó a las siguientes conclusiones ( Véase J. Piaget. Traité de logique, cap. V, París, 1949).

1. Para cada operación de cálculo proposicional, existe una operación inversa (N), que es el complemento del enunciado completo. Así, para р∨q, cuya forma normal es pq∨pg∨pq, la operación pq será inversa; para p⊃q - pq, etc.

2. Para cada operación hay una operación recíproca (R), es decir, la misma operación, pero realizada sobre declaraciones de signos inversos: para p∨q - p∨, para pq-pq, etc.

3. Para cada operación existe una operación correlativa (C), que se obtiene reemplazando el signo V por un signo en la forma normal correspondiente; y vuelta Para p∨q, la operación correlativa es p q, y viceversa.

4. Finalmente, si a N, R y C le sumamos la operación idéntica (I), es decir, la operación que deja igual la expresión, entonces el conjunto de transformaciones (N, R, C e I) forman un grupo comunicativo dado por las igualdades

N=RC(=CR); R=NC(=CN); C⇔NR(=RN); I=RCN

o mesa

El grupo RCNI, sin embargo, no cubre todo el cálculo proposicional de dos valores; expresa sólo una parte de ella. El problema de la organización lógica del cálculo proposicional en su conjunto -el componente más importante de la etapa de operaciones formales- es resuelto por Piaget en la forma de generalizar el concepto de agrupación introducido por él. En particular, construye una agrupación especial que expresa la estructura lógica del cálculo proposicional ( Ver ibíd., §§36-40). Al mismo tiempo, Piaget muestra que la lógica bivaluada de las proposiciones se basa únicamente en la relación de la parte con el todo y el complemento de la parte con el todo. Así, considera la relación de las partes entre sí, pero sólo a través de la relación con el todo y no tiene en cuenta la relación directa de las partes entre sí ( Ibíd., págs. 355-356. Véase también: F. Kroner. Zur Logik von J. Pia-get.- "Dialectica", 1950, vol. 4, nº 1).

La lógica construida le da a Piaget un criterio importante para la investigación psicológica. Una vez establecidas las estructuras lógicas del intelecto, que deben desarrollarse en el individuo, la tarea de la investigación psicológica ahora es mostrar cómo, de qué manera se produce este proceso, cuál es su mecanismo. En este caso, las estructuras lógicas actuarán siempre como los eslabones finales que deben formarse en el individuo.

Etapas sucesivas de la formación de la inteligencia.

El núcleo central de la génesis de la inteligencia, según Piaget, conforma la formación del pensamiento lógico, cuya habilidad, según Piaget, no es innata ni preformada en el espíritu humano. El pensamiento lógico es producto de la creciente actividad del sujeto en su relación con el mundo exterior.

J. Piaget identificó cuatro etapas principales en el desarrollo del pensamiento lógico: sensoriomotora, inteligencia preoperacional, operaciones específicas y operaciones formales ( Al presentar las etapas de la formación de la inteligencia, nos basamos principalmente en el trabajo final de J. Piaget y B. Inelder: J. Piaget und B. Inhelder. Die Psychologic der Friihen Kindheit. Die geistige Entwicklung von der Geburt bis zum 7 Lebensjahr. - En: "Handbuch der Psychologic" hrsg. D. y R. Katz. Basilea - Stuttgart, 1960, p. 275-314).

I. Los actos intelectuales en la etapa de inteligencia sensoriomotora (hasta los dos años) se basan en la coordinación de movimientos y percepciones y se realizan sin idea alguna. Aunque el intelecto sensoriomotor aún no es lógico, forma una preparación "funcional" para el pensamiento lógico adecuado.

II. La inteligencia preoperacional (de dos a siete años) se caracteriza por un discurso bien formado, ideas, internalización de la acción en el pensamiento (la acción se reemplaza por algún tipo de signo: palabra, imagen, símbolo).

Al año y medio, el niño empieza a dominar poco a poco el lenguaje de las personas que le rodean. Inicialmente, sin embargo, la relación mutua de designación y cosa es todavía indeterminada para el niño. Al principio no forma conceptos en un sentido lógico. Sus conceptos visuales, o "conceptos", aún no tienen un significado descrito con precisión. Un niño pequeño no concluye ni deductivamente ni inductivamente. Su pensamiento se basa principalmente en inferencias por analogía. A la edad de siete años, el niño piensa bien visualmente, es decir, experimenta internamente con la ayuda de ideas. Sin embargo, a diferencia del pensamiento lógico-operativo, estos experimentos mentales siguen siendo irreversibles. En la etapa de inteligencia preoperacional, el niño no es capaz de aplicar el esquema de acción previamente adquirido con objetos constantes ni a objetos distantes ni a ciertos conjuntos y cantidades. El niño carece de operaciones reversibles y conceptos de conservación aplicables a acciones de un nivel más alto que las acciones sensoriomotrices. Los juicios cuantitativos del niño durante este período, señala J. Piaget, carecen de transitividad sistemática. Si tomamos las cantidades A y B, y luego B y C, entonces cada par se reconoce como igual - (A \u003d B) y (B \u003d C) - sin establecer la igualdad de A y C ( J.Piaget. La psicología de la inteligencia, p. 102).

tercero En la etapa de las operaciones concretas (de los 8 a los 11 años), varios tipos de actividad mental que surgieron durante el período anterior alcanzan finalmente un estado de "equilibrio móvil", es decir, adquieren el carácter de reversibilidad. En el mismo período, se forman los conceptos básicos de conservación, el niño es capaz de operaciones lógicamente específicas. Puede formar tanto relaciones como clases a partir de objetos concretos. El niño es capaz durante este período de: ordenar los palos en una secuencia continua de menor a mayor o viceversa; establecer correctamente una secuencia asimétrica (A

"Sin embargo, todas las operaciones lógicas a esta edad todavía dependen de áreas específicas de aplicación. Si, por ejemplo, un niño que ya tiene siete años logra colocar palos a lo largo de su longitud, solo a los nueve años y medio puede realizar operaciones similares con pesos y volúmenes, solo a los 11-12 años" ( J. Piaget y B. Inhelder. Die Psychologie der friihen Kindheit, S. 284). Las operaciones lógicas aún no se han generalizado. En esta etapa, los niños no pueden construir un discurso lógicamente correcto, independientemente de la acción real.

IV. En la etapa de operaciones formales (de los 11-12 a los 14-15 años), se completa la génesis de la inteligencia. Durante este período aparece la capacidad de pensar hipotéticamente-deductivamente, teóricamente se forma un sistema de operaciones de lógica proposicional (propositional logic). Con igual éxito, el sujeto ahora puede operar tanto con objetos como con declaraciones. Junto con las operaciones de la lógica proposicional, el niño durante este período forma nuevos grupos de operaciones que no están directamente relacionados con la lógica de las proposiciones (la capacidad de realizar operaciones combinatorias de cualquier tipo, de operar extensivamente con proporciones); hay esquemas operacionales relacionados con la probabilidad, composiciones multiplicativas, etc. La aparición de tales sistemas de operaciones indica, según J. Piaget, que se forma el intelecto.

Aunque el desarrollo del pensamiento lógico constituye el aspecto más importante de la génesis del intelecto, sin embargo, no agota por completo este proceso. En el curso y sobre la base de la formación de estructuras operativas de diversa complejidad, el niño domina gradualmente la realidad que lo rodea. “Durante los primeros siete años de vida”, escriben Piaget e Inelder, “el niño descubre gradualmente los principios elementales de invariancia relacionados con el objeto, la cantidad, el número, el espacio y el tiempo, que dan a su imagen del mundo una estructura objetiva” ( J. Piaget y B. Inhelder. Die Psychologic der fruhen Kindheit, S. 285). Los componentes más importantes en la interpretación de este proceso que propone Piaget son: 1) análisis de la construcción de la realidad por parte del niño en función de su actividad; 2) el desarrollo espiritual del niño como un sistema cada vez mayor de invariantes dominados por él; 3) la formación del pensamiento lógico como base de todo el desarrollo intelectual del niño.

Piaget, junto con sus colaboradores, sometió muchos aspectos de este proceso a un análisis experimental detallado, cuyos resultados se presentan en toda una serie de monografías. Sin poder entrar en las sutilezas de estos estudios, daremos un resumen de los resultados de estos estudios.

La formación del concepto de un objeto y los principios físicos básicos de invariancia en un niño pasa por las mismas cuatro etapas principales que en el caso del desarrollo del pensamiento lógico. En la primera etapa (inteligencia sensorio-motora) se forma el esquema sensorio-motor del objeto. Inicialmente, el mundo de las ideas de los niños consiste en imágenes que aparecen y desaparecen; aquí no hay un objeto constante (primer y segundo paso). Pero gradualmente el niño comienza a distinguir las situaciones conocidas de las desconocidas, las agradables de las desagradables.

Durante la segunda etapa (inteligencia preoperacional), el niño desarrolla un concepto visual de conjunto y cantidad. Todavía no es capaz de aplicar el esquema de acción previamente adquirido con un objeto constante ni a objetos individuales ni a conjuntos y cantidades. Al niño de esta fase le parece que varios objetos (por ejemplo, una montaña) aumentan o disminuyen según su disposición espacial. Si a un niño se le dan dos bolas de plastilina de igual forma y masa y una de ellas está deformada, cree que la cantidad de materia ha aumentado ("la bola ahora se ha vuelto tan larga") o ha disminuido ("ahora es tan delgada ”). Así, los niños en esta etapa niegan tanto la invariancia de la materia como la invariancia de la cantidad de materia.

En la etapa del pensamiento operacional-concreto, el niño forma los conceptos lógico-operacionales de conjunto y cantidad. Este proceso finaliza en la etapa de inteligencia formal-operacional. Durante este período, el niño es capaz de procesar mentalmente los cambios percibidos en Pluralidad y Cantidad; por lo tanto, afirma con confianza que, a pesar del cambio de forma, hay una cantidad igual de plastilina (en el ejemplo que acabamos de considerar). Este es el resultado de operaciones de pensamiento, más precisamente, de relaciones reversibles de coordinación ( Véase ibíd., pág. 288).

Piaget rastrea el proceso de dominio del niño de los conceptos de número, espacio y tiempo de manera similar. Lo principal en esta génesis es la formación de ciertas estructuras lógicas y, sobre su base, la posibilidad de construir un concepto apropiado. En este caso, se utiliza la técnica experimental habitual de Piaget: se seleccionan tareas especiales para niños, se establece el grado de dominio de estas tareas por parte de los mismos, luego se complica la tarea de tal forma que permita establecer el posterior etapa del desarrollo espiritual del niño. Sobre esta base, todo el proceso analizado se divide en fases, etapas, subetapas, etc.

Así, por ejemplo, al analizar la génesis de un número en un niño, se establece que el concepto aritmético de un número no se reduce a operaciones lógicas separadas, sino que se basa en la síntesis de la inclusión de clases (A + A” = B) y relaciones asimétricas (A Ibíd., págs. 289-290; ver J. Piaget et A. Szeminska para más detalles. La genese du nombre chez l "enfant. Neuchatel, 1941).

En su investigación, J. Piaget considera no sólo el desarrollo real del intelecto del niño, sino también la génesis de su esfera emocional. Los sentimientos son vistos por Piaget (a diferencia de Freud) como en desarrollo, como resultado de una construcción espiritual activa.

En este sentido, la génesis de los sentimientos se divide en tres fases correspondientes a las principales fases del desarrollo del intelecto: la inteligencia sensoriomotora corresponde a la formación de los sentimientos elementales, el pensamiento visual-simbólico - la formación de la conciencia moral, que depende de la juicio de los adultos y sobre las influencias cambiantes del medio ambiente, y, finalmente, el pensamiento lógicamente concreto corresponde a la formación de la voluntad y la independencia moral ( J.Piaget. Le jugement moral chez l'enfant. París, 1932). Durante este último período, la vida en una sociedad de niños desarrolla la independencia del juicio moral y un sentido de responsabilidad mutua. Piaget enfatiza el hecho de que "la voluntad se desarrolla junto con la independencia moral y con la capacidad de pensar lógicamente de manera consistente". "La voluntad realmente juega un papel en la vida sensorial del niño, similar al papel de las operaciones del pensamiento en la cognición intelectual: preserva el equilibrio y la constancia de la conducta" ( J. Piaget y B. Inhelder. Die Psychologic der fruhen Kindheit, S. 312). Por lo tanto, un solo principio de análisis se lleva a cabo consistentemente a través de todo el sistema.

Problemas de interpretación del concepto operacional de inteligencia

Hemos esbozado los principios fundamentales del concepto psicológico de J. Piaget. Pasamos ahora a la consideración de las cuestiones que surgen en relación con la interpretación del concepto operativo de inteligencia.

Aparecieron intentos de construir tales interpretaciones ( Véase A. G. Comm. Problemas de la psicología de la inteligencia en la obra de J. Piaget; V. A. Lektorsky, V. N. Sadovsky. Las principales "ideas de" epistemología genética "de J. Piaget. - "Cuestiones de psicología", 1961, No. 4, etc.), y es natural suponer que se continuará trabajando en esta dirección. A continuación intentaremos ofrecer una interpretación de una serie de aspectos importantes del concepto de Piaget.

Construir una interpretación del concepto operacional de inteligencia significa, en primer lugar, reconstruir su objeto, en segundo lugar, establecer los resultados fundamentales obtenidos en el curso de su despliegue y, en tercer lugar, correlacionar la representación teórica del tema estudiado por J. Piaget con la comprensión moderna de este objeto.

Para la reconstrucción del tema estudiado en el concepto operacional de inteligencia, es necesario señalar el punto de partida de la investigación psicológica de J. Piaget. Como tal, como ya se ha señalado, es tarea de analizar el desarrollo psíquico del individuo en función de los cambios en las formas de vida social. Esquemáticamente, dicho tema de investigación se puede representar de la siguiente manera:

donde ⇓ significa el impacto directo de varias formas de vida social en el desarrollo mental individual.

Con respecto al tema de investigación resaltado en el esquema (1), se debe enfatizar lo siguiente.

1. El desarrollo psíquico del individuo desde un principio es entendido por J. Piaget, en primer lugar, como una determinada forma específica de actividad y, en segundo lugar, como algo derivado de una actividad externa no psíquica (objetiva).

2. En un estudio real (como, por ejemplo, se llevó a cabo en los primeros libros de J. Piaget), no se somete a análisis toda la estructura representada en el diagrama (1), sino su "corte" relativamente estrecho.

3. Al estudiar el tema (1), la comprensión del psiquismo como una actividad específica derivada de la actividad objetiva, siendo aceptada en principio, es reemplazada en realidad por la consideración de la actividad únicamente verbal (conversaciones infantiles), que, como es bien sabido, El propio Piaget se vio obligado a abandonar pronto.

Distrayéndonos por el momento del hecho de la evolución del concepto de Piaget (es decir, de la modificación del objeto estudiado en el marco de este concepto), consideramos necesario prestar especial atención a la estructura inicial, cuyo análisis intentó Piaget. La singularización del sujeto (1) como objeto de análisis psicológico sitúa a Piaget en la vanguardia de la ciencia psicológica contemporánea.Además, esta estructura contiene todos los elementos fundamentales necesarios para construir una psicología del pensamiento desde el punto de vista de las ideas teóricas actuales sobre este tema. Se debe hacer una mención especial a la conciencia de que el desarrollo mental depende de los cambios de la realidad social y del principio de actividad, es decir, la comprensión de la psique no como una especie de estructura interna estática. estado del individuo, sino como producto de una forma especial de actividad del sujeto.

Sin embargo, habiendo dado la estructura (1) como objeto de estudio inicial, Piaget se encontró esencialmente en una situación irresoluble (al menos para el período de la década de 1920). El hecho es que tal tema de investigación es una formación estructural extremadamente compleja, cuyos métodos de investigación no se han desarrollado lo suficiente incluso hoy. El éxito del análisis del tema (1) es posible solo en el caso de construir teorías detalladas sobre la génesis de las funciones mentales y la evolución de las formas de actividad social, y ya sobre esta base, una presentación detallada de las formas en que la realidad social influye en la psique del individuo.

Piaget no tuvo ni el primero, ni el segundo, ni el tercero. En ese momento, no disponía de un aparato específico para analizar cada uno de estos componentes.

En esta situación, la transición perfecta de Piaget del tema original de investigación a su modificación esencial, que tiene una estructura mucho más simple y, por lo tanto, se presta a un análisis detallado, parece bastante natural. Esta modificación se refería principalmente a tres puntos:

1. La conexión entre la generación de los estados mentales del individuo por las formas de actividad social se reemplaza por la relación de expresión mutua de los primeros en los segundos, y viceversa.

2. Para una representación rigurosa de las diversas etapas del desarrollo intelectual de un individuo, se utiliza el aparato de la lógica formal moderna de tal manera que las estructuras lógicas corresponden a ciertas estructuras intelectuales identificadas en psicología, y viceversa. Como resultado, se establece una relación de expresión mutua no sólo entre estructuras mentales y sociales, sino también entre estructuras sociales y estructuras lógicas.

3. En el plan genético, las estructuras intelectuales son generadas por acciones objetivas externas; por su parte, la forma de organización de las estructuras intelectuales expresa claramente la organización a la que aspiran las estructuras de las acciones objetivas externas, es decir, la estructura de los sistemas de acciones externas anticipa (expresa de forma implícita) la organización lógica del intelecto. .

Teniendo en cuenta estas modificaciones, podemos dar la siguiente imagen del tema de investigación en la obra de J. Piaget:

En el esquema (2), la flecha ↔ representa la relación de expresión mutua de un componente del objeto en otro, la flecha punteada

--> caracteriza la relación de la generación de estructuras intelectuales por sistemas de acciones externas, y la flecha ⇒ indica el campo de la ciencia del que procede Piaget en sus investigaciones al construir en un caso la teoría de las estructuras lógicas, y en el otro - la teoría de la génesis de la inteligencia.

La naturaleza multicomponente de la estructura (2) es en gran parte imaginaria. Al introducir la relación de expresión mutua, J. Piaget reduce esencialmente la estructura (1) a un objeto en el que cada componente es solo una forma diferente de expresión del otro, es decir, a un objeto en el que solo hay una expresión diferente de la misma estructura. Así, se lleva a cabo una verdadera simplificación del objeto de análisis; se reduce a una estructura que se presta - en el nivel actual de desarrollo - a un estudio detallado.

Para comprender la posición defendida por Piaget sobre la relación entre las estructuras sociales y las estructuras del intelecto (tanto lógicas como efectivamente mentales), es sumamente interesante prestar atención a la formulación que hace de este problema en el libro "Psicología del Intelecto". La pregunta aquí se plantea de la siguiente manera: ¿es el agrupamiento lógico una causa o un resultado de la socialización? ( Véase J. Piaget. La psicología de la inteligencia, p. 195) Según Piaget, se le deben dar dos respuestas diferentes, pero complementarias. En primer lugar, cabe señalar que sin el intercambio de pensamientos y sin la cooperación con otras personas, el individuo nunca podría coorganizar sus operaciones mentales en un todo único: "en este sentido, la agrupación operativa presupone la vida social" ( Ibídem). Pero, por otra parte, el mismo intercambio de pensamientos obedece a la ley del equilibrio, que no es más que un agrupamiento lógico; en este sentido, la vida social presupone un agrupamiento lógico. Así, la agrupación actúa como una forma de equilibrio de acciones, tanto interindividuales como individuales. En otras palabras, el agrupamiento es una cierta estructura que está contenida tanto en la actividad mental individual como en la social.

Por eso, continúa Piaget, la estructura operativa del pensamiento puede aislarse tanto del estudio del pensamiento del individuo en la etapa más alta de su desarrollo como del análisis de las formas en que los pensamientos se intercambian entre los miembros de la sociedad (cooperación ) ( Véase J. Piaget. La psicologica de l'inteligencia, p. 197). "La actividad operativa interna y la cooperación externa... son sólo dos aspectos adicionales de un todo, es decir, el equilibrio de uno depende del equilibrio del otro" ( Ibíd., pág. 198).

El eslabón central del tema presentado en el diagrama (2) radica indudablemente en la naturaleza de la relación entre estructuras mentales lógicas y reales. Este problema y la forma de resolverlo, propuesto en el concepto operacional de inteligencia, expresa los rasgos más específicos del enfoque de Piaget en el estudio de la psique.

Si se adopta la estructura (1), el investigador tiene dos formas posibles de análisis adicional: ya sea en términos de dilucidar el impacto de las formas de actividad social en el desarrollo mental individual (que, como descubrimos, excedía significativamente las posibilidades reales de la psicología en las décadas de 1920 y 1930), o en términos de dirección de la apertura de los patrones de actividad mental "interna". La transición a la estructura (2) indica que Piaget resuelve el problema a favor del segundo término de la alternativa, lo que inevitablemente plantea la cuestión del aparato de tal investigación.

Como cualquier estudio científico especial, el análisis de Piaget de la psicología de la formación de la inteligencia se basa en algunos requisitos previos, quizás no siempre claramente formulados. En este sentido, debemos ante todo nombrar la concreción de la idea de intelecto como actividad (inteligencia como cierto conjunto de operaciones, es decir, la aceptación de la tesis de que una operación es un elemento de actividad). El siguiente paso es definir qué es una operación. Esta cuestión se resuelve remitiendo la operación a algún sistema integral, sólo como resultado de entrar en el cual la acción es una operación. Finalmente, la última premisa es adoptar un enfoque genético para el análisis de la actividad intelectual como diferentes sistemas de operaciones.

Estos requisitos previos para los estudios psicológicos de Piaget representan una cierta abstracción del material experimental acumulado en la psicología del pensamiento (incluidas las obras de Piaget) y, como tales, deberían servir como medios para un análisis teórico posterior. Pero al mismo tiempo -y esto no es menos obvio- estos principios no están contenidos directamente en el material psicológico experimental mismo: el proceso de su identificación (y especialmente su posterior desarrollo) está necesariamente conectado con la participación de un aparato especial, que puede no estar directamente relacionado con la psicología infantil, pero, sin embargo, debe ser capaz de expresar claramente estos principios y tener suficientes "oportunidades" para concretarlos.

Ahora podemos formular claramente, siguiendo a J. Piaget, las premisas principales de su enfoque del análisis de la psicología de la inteligencia solo porque el autor de este concepto "encontró" tal aparato, y la elección resultó ser muy prometedora.

Así, en cuanto a la formación del propio concepto de J. Piaget, se produjo la siguiente relación de sus aspectos lógicos y psicológicos:

Las estructuras lógicas incluidas en el concepto operacional de inteligencia son una especial reformulación del contenido de determinados apartados de la lógica formal. La naturaleza de esta reformulación está determinada, sin embargo, no sólo y no tanto por las correspondientes teorías lógicas formales, sino por la estructura de esas estructuras mentales intuitivamente singularizadas, las cuales, al final, las estructuras lógicas deben actuar como una forma especial de describiendo Por lo tanto, en la construcción del concepto de Piaget, junto con la relación "lógica formal ⇒ estructuras lógicas", el papel más importante lo jugó la influencia de las estructuras mentales intuitivamente distinguidas en la formulación de la teoría de las estructuras lógicas (representación no intuitiva) de el primero. Un mecanismo similar para la formación del concepto condujo al hecho de que en la teoría creada entre las estructuras lógicas y psicológicas se estableció la relación de expresión mutua. La teoría del "convertirse" elimina los procesos que llevaron a su creación y deja solo el resultado final: la correspondencia de algunas estructuras con otras.

En este sentido, ¿cómo se resuelve el problema del estatuto de la lógica y la psicología del pensamiento en el marco del concepto de Piaget? En contraste con varias interpretaciones del tema de la lógica, que se niegan a ser una forma de describir el pensamiento: platonismo, convencionalismo, etc. ( Véase J. Piaget. Lógica y psicología. Mánchester, 1953), Piaget presenta la tesis de que tanto la lógica formal tradicional como la moderna describen en última instancia ciertos patrones de pensamiento. Dependiendo del método de construcción, varía el grado de formalización, axiomatización, la relación de los sistemas lógicos con el proceso real del pensamiento. Esta relación es muy indirecta en el caso, por ejemplo, del cálculo axiomático de la lógica formal moderna, y está mucho más cerca de la interpretación operativa de la lógica.

En la medida en que la psicología analiza los estados finales de equilibrio del pensamiento, existe, sostiene Piaget, una correspondencia entre el conocimiento experimental psicológico y la logística, así como existe una correspondencia entre un esquema y la realidad que representa ( Ver J.Piaget. La psicología de 1 "inteligencia, p. 40). Al mismo tiempo, el paralelismo particular entre la lógica y la psicología no significa que las reglas lógicas sean las leyes psicológicas del pensamiento, y uno no puede aplicar sin ceremonia las leyes de la lógica a las leyes del pensamiento ( J. Piaget, E. Beth, J. Dieudonne, A. Lichnerowicz, G. Choquet, C. Gattengo. L'enseignement des Mathematiques. Neuchatel - París, 1955).

Así, no hay paralelismo, entendido literalmente, entre lógica y psicología. La relación de expresión mutua, la correspondencia de las estructuras lógicas tiene lugar sólo para aquellos estados finales de equilibrio que se forman en el curso del desarrollo mental individual. En todos los demás aspectos, la psicología del pensamiento y la lógica pertenecen a áreas diferentes y resuelven problemas que difieren entre sí.

Sobre la base de lo dicho, es necesario introducir la siguiente concreción en la estructura (2) (tomamos solo un fragmento de todo el tema):

Las estructuras lógicas S 1 S 2 , S 3 .... incluidas en el concepto operacional de intelecto son un conjunto de formaciones algebraicas entre las que se establecen relaciones lógico-matemáticas, en última instancia basadas en el uso de técnicas de inferencia deductiva. No hay nada específicamente psicológico, por lo tanto, en esta área. Las estructuras S 1 , S 2 , S 3 ,... describen ciertas condiciones ideales de equilibrio y como tales corresponden (con una adecuada interpretación psicológica) a estructuras intelectuales reales S 1 ", S 2 ", S 3 ",..., formadas en el curso de Paralelismo particular, o más bien expresión mutua, la correspondencia de ciertos "productos finales": tal es el significado real de la conexión entre lógica y psicología en las obras de J. Piaget.

No hay duda de que la idea de la unidad de la investigación psicológica y lógica es el mérito más importante de J. Piaget y su contribución más significativa al desarrollo de la psicología del pensamiento ( Véase V. A. Lektorsky, V. N. Sadovsky. Las ideas principales de la "epistemología genética" de Jean Piaget.- "Cuestiones de Psicología", 1961, No. 4, pp. 167-171, 176-178; G. P. Shchedrovitsky. El lugar de la lógica en la investigación psicológica y pedagógica.- "Resúmenes de informes en el II Congreso de la Sociedad de Psicólogos", vol. 2. M., 1963). Solo como resultado de la amplia participación del aparato lógico en la investigación psicológica, Piaget pudo hacer grandes progresos en el análisis de los problemas más importantes de la psicología moderna: la idea de la actividad y génesis de la psique, cuestiones de la derivación de las estructuras intelectuales de las acciones objetivas externas, y la naturaleza sistémica de las formaciones mentales.

Es bien sabido que el concepto de actividad subyace en muchas interpretaciones psicológicas modernas del pensamiento.

Sin embargo, por regla general, este concepto se toma como intuitivamente obvio y además indefinido, lo que inevitablemente conduce al hecho de que, de hecho, queda fuera del análisis. Piaget, partiendo de un concepto de actividad tan intuitivamente aceptado, luego, a través del prisma de su aparato lógico, introdujo cierto rigor y certeza en este concepto. El aparato lógico de su concepto sirve precisamente para dar un desglose de la actividad y convertir este concepto en un verdadero medio de análisis psicológico. Pero, siguiendo el camino para lograr este objetivo, Piaget, en virtud del aparato lógico que utiliza, solo da una presentación extremadamente unilateral de la actividad. La actividad analizada en el marco del concepto operacional de inteligencia es un objeto construido a partir de la aplicación de estructuras lógicas, y como tal, por un lado, puede ser analizado en el marco de las posibilidades inherentes a las lógicas lógicas interpretadas psicológicamente. estructuras, y por otro lado, de ninguna manera puede servir como una imagen de la actividad en su conjunto. Después de todo, incluso para el mismo Piaget, la lógica es solo un esquema ideal que nunca representa la realidad en su totalidad.

Lo anterior se manifestó muy claramente en la naturaleza de la investigación genética de Piaget. Revelar el mecanismo causal de la génesis significa, según Piaget, "en primer lugar, restaurar los datos iniciales de esta génesis... y, en segundo lugar, mostrar cómo y bajo la influencia de qué factores estas estructuras iniciales se transforman en estructuras". que son objeto de nuestro estudio” ( J. Piaget y B Inelder. Génesis de las estructuras lógicas elementales. M., 1963, pág. 10).

Dando una presentación más detallada de los criterios para el análisis genético, B. Inelder escribe que el desarrollo de la inteligencia pasa por varias etapas. Al mismo tiempo: 1) cada etapa incluye un período de formación de génesis y un período de "madurez"; este último se caracteriza por una organización progresiva de la estructura de las operaciones mentales; 2) cada estructura es al mismo tiempo la existencia de una etapa y el punto de partida de la etapa siguiente, un nuevo proceso evolutivo; 3) la secuencia de etapas es constante, la edad en que se alcanza una u otra etapa varía dentro de ciertos límites según la experiencia del medio cultural, etc.; 4) la transición de las primeras etapas a las posteriores se realiza a través de una especial integración: las estructuras anteriores pasan a formar parte de las posteriores ( W. Intenedor. Algunos aspectos del enfoque genético de Piaget sobre la cognición.- En: "El pensamiento en el niño pequeño", p.23).

¿Qué se obtiene realmente como resultado de una investigación construida sobre tales principios? Fijando las sucesivas etapas que, según este concepto, atraviesa el niño en su desarrollo, tanto en el campo del pensamiento lógico y dominio de la realidad, como en el campo de la vida afectiva. En este caso, las estructuras lógicas vuelven a actuar como único criterio de trabajo. No sólo corresponden a estructuras mentales reales, sino que también predeterminan, en cada etapa del desarrollo, lo que debe formarse en el individuo.

El estudio genético de la inteligencia, por tanto, actúa como fijación de las etapas de consecución de las correspondientes estructuras lógicas. Como resultado, el análisis de los mecanismos internos del proceso de desarrollo queda fuera del estudio y, en el mejor de los casos, la consideración genética da una idea de la pseudogénesis, construida de acuerdo con los requisitos que surgen del sistema de estructuras lógicas.

La misma dificultad, pero en una forma algo diferente, aparece cuando se considera el proceso de generación de estructuras intelectuales primarias por acciones objetivas externas. La inteligencia sensoriomotora, según Piaget, es una forma de equilibrio poco desarrollada. Pero en este caso, como apunta A. Vallon, hay un error de anticipación de la investigación. Incapaz de derivar inteligencia, personalidad del sistema de acciones, Piaget, según Wallon, introdujo estructuras intelectuales en las acciones mismas ( Véase A. Vallon. De la acción al pensamiento. M., 1956, págs. 43, 46-50). En gran medida, este argumento está justificado. Por supuesto, no debe entenderse en el sentido de que la idea misma de derivar estructuras intelectuales del sensoriomotorismo sea falsa. La consideración sistemática de esta posibilidad contiene la parte positiva más importante de la obra de Piaget. El punto es diferente: los requisitos lógicos normativos aquí nuevamente actúan como el único principio real de investigación, reduciendo así el análisis genético a una reconstrucción pseudogenética deliberadamente unilateral.

Quedan grandes dificultades con Piaget en su interpretación del intelecto como un sistema de operaciones. Piaget comparte con otros investigadores modernos el mérito de plantear el problema de la consistencia como uno de los problemas centrales de la ciencia. También se ha hecho mucho sobre la aplicación concreta de esta idea al análisis de la psique. Piaget enfatiza reiteradamente la idea de construir una “lógica de la integridad” en forma de estructuras lógico-algebraicas: “…es necesario construir una lógica de la integridad si se quiere que sirva como esquema adecuado para el equilibrio estados de ánimo, y analizar operaciones sin volver a elementos aislados, insuficientes en cuanto a requerimientos psicológicos” ( J.Piaget. La psicologie de l "intelligence", p. 43; J. Piaget. Methode ixiomatique et metiiode operationnelle. - "Synthese", vol. X, 1957, N 1).

El aparato algebraico utilizado por Piaget en este sentido actúa sin duda, dentro de ciertos límites, como una alternativa sistémica a la axiomática atomizada. Grupo, agrupación y otras estructuras algebraicas definen elementos, sus conexiones y relaciones en función del todo. Pero es obvio que en el caso de los sistemas algebraicos estamos tratando con una clase muy estrecha y simple de formaciones de sistemas.

Piaget ve el intelecto sólo a través del prisma de estas estructuras algebraicas, cuya inadecuación en términos del análisis de la actividad mental no requiere ni siquiera una justificación detallada.

Así, el importantísimo problema de la naturaleza sistémica de las funciones psíquicas recibió en Piaget los primeros resultados reales, lo que, sin embargo, condujo esencialmente a la necesidad de una nueva "entrada" en su análisis.

Concluyendo la consideración de la interpretación de la teoría psicológica de J. Piaget, se debe enfatizar que la reconstrucción del tema estudiado en esta teoría nos ayudó a establecer tanto el área real sujeta a análisis como el aparato conceptual utilizado para ello, así como como principales dificultades para construir la psicología del pensamiento que J. Piaget. Consideraciones adicionales a este respecto podemos obtener en el curso del análisis de los principios de la "epistemología genética".