ja matemaatikot, jotka ovat tautologioita, ovat "tyhjiä", "tyhjiä",
"älä sano mitään todellisuudesta" ja ovat tieteessä hyväksyttäviä vain erityisinä
entiset syntaktiset lausekkeet (loogiset syntaksielementit) - katso:
R. Carnap. Kielen looginen syntaksi. Lontoo, New York. 1937; Int-
tuotanto semantiikkaan. Cambridge, Massachusetts, 1942.
Toisin kuin tämä käsitys, J. Piaget puolustaa näkemystä
jonka mukaan logiikan lait ja matematiikan periaatteet ovat
aiheen todelliset rakenteet; niiden rakenne J. Piaget
väijyvä selvittääkseen hänen operatiivisen älykkyyskonseptinsa puitteissa
että. On huomattava, että "tyhjyyden" käsitettä vastaan
monet nykyajan logiikot toimivat logiikan haittoina; katso esimerkiksi:
P. V. Tavanets. Niin kutsutusta logiikan tautologisesta luonteesta.
"Questions of Philosophy", 1957, nro 2; G. Frey. Die Logic als empirische
Wissenschaft, kirjassa. "La Theorie de l "argumentation". Louvain-Paris, 1963,
ss.240-2(32; kuitenkin tässä tapauksessa kritiikki etenee oman loogisuutensa mukaan
(eikä kuten J. Piaget - psykologisista ja loogisista syistä).
Kaikkien luokkien luokan antinomia. Antinomiat (paradoksit, aporiat) -
päättelyn ristiriitaisuudet, jotka syntyvät, kun kaikki ehdot täyttyvät
viy loogisesti oikea päättely. Esimerkki antinomiasta on
toimii antinomiana "valehtelija", joka on muotoiltu muinaisessa filosofiassa:
"Yksi kreetalainen sanoi: "Kaikki kreetalaiset valehtelevat." Mitä hän sanoi - totuus vai
Väärä?". Jos hänen väitteensä on totta, sen täytyy olla väärä.
jos se on valhetta, kreetalainen on puhunut totta.
Kaikkien luokkien luokan (tai kaikkien normaalien joukon) antinomia
joukot, eli ne, jotka eivät ole itse elementtejä)
löysi B. Russell vuonna 1902 (W. Russell. On finite and infinite car-
päivänumerot. "American Journal of Mathematics", 1902, s. 378-383;
Katso myös: S. K. Klini. Johdatus metamatematiikkaan. M., IIL,
1957, s. 40). Kääntämällä tämän antinomian tavalliselle kielelle, Ras-
sat antaa esimerkin kylän parturista, joka ajaa parranajon
kaikki ne ja vain ne kylänsä asukkaat, jotka eivät aja parranajoa.
Pitäisikö hänen ajella itsensä? Sekä positiivista että negatiivista
vastaukset tähän kysymykseen ovat yhtä todistettavissa.
Russellin paradoksin kaltaiset paradoksit syntyvät tietyssä muodossa
päättelyprosessin huononeminen, jonka muuttaminen (esim
tyyppiteoria, joka jakaa erilaisia ​​esineitä - yksilöitä, ominaisuuksia
va yksilöt, kiinteistöjen ominaisuudet jne. tyypin mukaan) mahdollistaa välttämisen
näitä paradokseja. J. Piaget viittaa tähän paradoksiin nimellä
argumentti logiikan ja matematiikan operatiivisen tulkinnan puolesta.
Logistiikka on termi, jonka ehdotti vuonna 1901 L. Couture, Itel-
poika ja A. Lalande määrittelemään uuden matemaattisen logiikan.
Tällä hetkellä termi "matemaattinen logiikka" on yleisempi.
ka" (joskus "symbolinen logiikka"), mutta ranska ja jotkut
muut tutkijat käyttävät usein termiä "logistiikka". Leveä
käyttää tätä termiä teoksissaan ja J. Piaget.
Aksiomaattinen menetelmä logiikassa. J. Piaget'n käsityksessä se on olennaista
Tärkeä rooli on käytön mahdottomuuden osoittamisella
logiikan aksiomaattisten rakenteiden psykologiseen tutkimukseen.
Erityisesti tämän ongelman hän ottaa esiin "Psykologian" toisessa luvussa

Syvimmän ja vaikutusvaltaisimman luoja älykkyyden kehityksen teoriat hänestä tuli sveitsiläinen tiedemies Jean Piaget(1896-1980). Hän muutti muiden koulukuntien peruskäsitteitä: behaviorismi (reaktion käsitteen sijaan hän esitti toimintakäsitteen), gestaltismi (gestaltti väistyi rakenteen käsitteelle) ja Jean (saa häneltä sisäisyyden periaatteen, joka palaa Sechenoviin).

Piaget esittää geneettistä menetelmää koskevan säännöksen psykologista tutkimusta ohjaavana metodologisena periaatteena.

Keskittymässä lapsen älyn muodostuminen, Piaget korosti, että tieteellisessä psykologiassa kaiken tutkimuksen tulisi alkaa kehityksen tutkimuksella ja että lapsen henkisten mekanismien muodostuminen selittää parhaiten niiden luonnetta ja toimintaa aikuisella. Piagetin mukaan geneettiseltä pohjalta ei pitäisi rakentaa vain erillisiä tieteitä, vaan myös tiedon teoriaa. Tästä ideasta tuli luomisen perusta geneettinen epistemologia, nuo. tieteet mekanismeista ja edellytyksistä, joilla ihmisillä muodostuu eri muotoja ja tyyppisiä tietoja, käsitteitä, kognitiivisia toimintoja jne.

Tiedetään, että eri lähestymistapojen edustajat ymmärsivät eri tavalla psyyken kehityksen olemuksen. Idealistisen, introspektiivisen lähestymistavan kannattajat ottivat lähtökohtakseen psyykkisen maailman sulkeutuneen itsessään; Käyttäytymispsykologian edustajat ymmärsivät psyyken kehityksen M.G. Yaroshevskyn mukaan "alunperin" tyhjän "organismin täyttämisenä taidoilla, assosiaatioilla jne. ympäristöolosuhteiden vaikutuksesta. Molemmat lähestymistavat Piaget hylkäsi sekä geneettisesti että toiminnallisesti, ts. suhteessa aikuisen tietoisuuteen, henkiseen elämään.

Piagetin lähtökohta analyysilleen oli vuorovaikutustakokonaisvaltaisen yksilön toimintaa- eikä psyyke tai tietoisuus - kanssa ympäröivään maailmaan. Hän määritteli älykkyyden elävän organismin ominaisuudeksi, joka muodostuu aineellisessa kontaktissa ympäristön kanssa.

Piagetin mukaan ontogeneettisen kehityksen aikana ulkoinen maailma alkaa ilmestyä lapsen eteen esineiden muodossa ei heti, vaan aktiivisen vuorovaikutuksen seurauksena hänen kanssaan. Subjektin ja objektin yhä täydellisemmän ja syvemmän vuorovaikutuksen aikana, kuten kirjoittaja uskoi, tapahtuu niiden keskinäinen rikastuminen: esineessä erottuu yhä enemmän uusia näkökohtia ja ominaisuuksia, ja subjekti kehittyy yhä sopivammaksi. , hienovaraisia ​​ja monimutkaisia ​​tapoja vaikuttaa maailmaan tiedon ja tietoisesti asetettujen tavoitteiden saavuttamiseksi.

Älyn synnyn kokeellisissa ja teoreettisissa tutkimuksissaan Piaget tutki vain kehittyvän ihmisen toiminnan perusmuotoja. Tutkimuksen päämateriaalina olivat lapsen erilaiset käyttäytymismuodot ympäröivässä maailmassa. Mutta toisin kuin behavioristisen suuntauksen edustajat, Piaget ei rajoittunut kuvailemaan toimia, vaan yritti rekonstruoida niiden perusteella ne henkiset rakenteet, joiden ilmentymä käyttäytyminen on. Piaget'n monivuotinen tutkimus psyyken rekonstruoinnista käyttäytymisen perusteella johti hänet myös siihen johtopäätökseen, että itse henkiset prosessit, ei vain älylliset, vaan myös havainnolliset, edustavat tiettyä toimintaa.

Piagetin päätehtävänä oli opiskelu ihmisen rakenteettaivaallinen äly. Hän piti sen rakennetta luonnollisena kehityksenä vähemmän järjestäytyneiden orgaanisten rakenteiden evoluution aikana, mutta J. Piagetin psykologiset näkemykset muodostuivat yleisen biologisen ymmärryksen pohjalta kehitysprosessista suhteena. assimilaatio ja majoitus. Assimilaation aikana eliö ikään kuin pakottaa ympäristöön omia käyttäytymismallejaan, kun taas akkomodaatiossa se järjestää ne uudelleen ympäristön ominaisuuksien mukaan. Tässä suhteessa älyn kehitys pidettiin sulautumisen ja mukautumisen yhtenäisyydena, koska näiden toimien kautta organismi sopeutuu ympäristöönsä.

Piaget'n ensimmäiset kirjat julkaistiin 1920-luvulla: Lapsen puhe ja ajattelu (1923), Lapsen tuomio ja päättely (1924) ja Lapsen esitys maailmasta (1926).

M.G. Yaroshevsky analysoi näitä Piaget'n alkuperäisiä näkemyksiä kirjoittaa seuraavaa: "Tietolla lapsesta aikuiseksi ajattelu käy läpi useita laadullisia muutoksia - vaiheita, joista jokaisella on omat ominaisuutensa. Yrittääkseen paljastaa ne Piaget keskittyi aluksi lasten puheisiin. Hän käytti vapaan keskustelun menetelmää lapsen kanssa yrittäen saada pienten koehenkilöiden esittämät kysymykset mahdollisimman lähelle heidän spontaaneja lausuntojaan: mikä saa pilvet, veden, tuulen liikkumaan? mistä unelmat tulevat? miksi vene kelluu? jne. Sitä ei ollut helppo löytää monista lasten tuomioista, tarinoista, uudelleenkertomuksista, jäljennöksistä yhdistävä periaate, joka antaa perusteita erottaa "mitä lapsella on" aikuisen kognitiivisesta toiminnasta.

Niin yhteinen nimittäjä Piaget harkitsi lapsen itsekeskeisyys. Pieni lapsi on oman maailmansa tiedostamaton keskus. Hän ei pysty ottamaan toisen asemaa, katsomaan kriittisesti itseään ulkopuolelta, ymmärtämään, että muut ihmiset näkevät asiat eri tavalla.

Siksi hän sekoittaa objektiivisen ja subjektiivisen, koketun ja todellisen. Hän liittää henkilökohtaiset motiivinsa fyysisiin asioihin, varustaa kaikki esineet tietoisuudella ja tahdolla. Tämä näkyy lasten puheissa. Lapsi puhuu muiden läsnäollessa ääneen kuin olisi yksin. Hän ei ole kiinnostunut siitä, ymmärtävätkö muut hänet. Hänen puheensa, joka ilmaisee hänen toiveitaan, unelmiaan, "tunteiden logiikkaa", toimii eräänlaisena kumppanina, seurana hänen todelliselle käytökselleen. Mutta elämä pakottaa lapsen poistumaan unelmamaailmasta, sopeutumaan ympäristöön... Ja sitten lapsen ajatus menettää omaperäisyytensä, vääristyy ja alkaa totella erilaista, sosiaalisesta ympäristöstä vedettyä "aikuisen" logiikkaa, ts. verbaalisesta kommunikaatioprosessista muiden ihmisten kanssa” [Yaroshevsky M.G.].

1930-luvulla Piaget'n lähestymistapa psyyken kehityksen ongelmiin koki radikaalin muutoksen. Älyllisten toimien rakenteen kuvaamiseksi hän kehittää erityisen loogisen ja matemaattisen laitteen.

Piaget määritteli älyn kehitysvaiheet, niiden sisällön ja merkityksen eri tavalla. Nyt hän uskoi, että ei kommunikointi muiden ihmisten kanssa, vaan operaatio (loogis-matemaattinen rakenne) määrää lapsen kognitiivisen kehityksen. Vuonna 1941 julkaistiin yhteistyössä A. Sheminskajan kanssa J. Piagetin kirja "The Genesis of Number in a Child" ja samana vuonna yhdessä B. Inelderin kanssa "The Development of the Concept of Quantity in a Child. " Toisen teoksen keskiössä on kysymys siitä, kuinka lapsi havaitsee esineiden tiettyjen ominaisuuksien muuttumattomuuden (vakiuden), kuinka hänen ajattelunsa oppii aineen säilymisen periaatteen, esineiden painon ja tilavuuden. Piaget havaitsi, että säilyvyysperiaate muodostuu lapsilla vähitellen, ensin he alkavat ymmärtää massan (8-10 vuotta), sitten painon (10-12 vuotta) ja lopuksi tilavuuden (noin 12 vuotta) muuttumattomuutta.

Säilytysajatuksen saavuttamiseksi lapsen mielen on Piagetin mukaan kehitettävä loogisia skeemoja, jotka edustavat tiettyjen toimintojen tasoa (vaihetta). Näillä erityistoiminnoilla puolestaan ​​on pitkä historia. Mielen toiminta (joka johtuu ulkoisesta objektiivisesta toiminnasta) ei ole vielä operaatiota. Sellaisena tullakseen sen on hankittava hyvin erityisiä ominaisuuksia. Toiminnot ovat palautuvia ja koordinoituja järjestelmäksi. Jokaiselle operaatiolle on vastakkainen tai käänteinen operaatio, jonka avulla palautetaan alkuasema ja saavutetaan tasapaino. Toimintojen yhteenliittäminen luo vakaat ja samalla liikkuvat kokonaisuudet. Vähitellen lapsen kyky tehdä johtopäätöksiä ja rakentaa hypoteeseja kasvaa. 11-vuotiaana lapsen ajattelu siirtyy uuteen vaiheeseen - muodollisiin operaatioihin, jotka päättyvät 15-vuotiaana.

Älykkyyttä tutkiessaan Piaget käytti ns. viipalointimenetelmää: hän esitti saman tehtävän eri-ikäisille lapsille ja vertasi sen ratkaisemisen tuloksia. Tämä menetelmä mahdollisti tietyt muutokset lapsen henkisessä toiminnassa, nähdä edellisessä vaiheessa edellytysten ilmaantumista ja joitain seuraavan vaiheen elementtejä. Tämä menetelmä ei kuitenkaan pystynyt takaamaan uuden älyllisen laitteen, käsitteen, tiedon psykologisen muodostumisen paljastamista lapsessa.

Piaget'n pääajatuksena on, että lapsen käsitys todellisuudesta on yhtenäinen ja johdonmukainen kokonaisuus, jonka avulla hän voi sopeutua ympäristöönsä. Kun lapsi kasvaa, hän useita vaiheita, joista jokainen saavuttaa "tasapainon":

1. Ensimmäinen käännekohta, noin puolentoista-kahden vuoden kuluttua, on myös "sensomotorisen jakson" loppu. Tässä iässä lapsi osaa ratkaista erilaisia ​​ei-verbaalisia tehtäviä: etsiä näkökentästä kadonneita esineitä, ts. ymmärtää, että ulkoinen maailma on jatkuvasti olemassa, vaikka sitä ei havaitakaan. Lapsi osaa löytää tien tekemällä kiertotien, käyttää yksinkertaisimpia työkaluja saadakseen halutun esineen, osaa ennakoida ulkoisten vaikutusten seuraukset (esim. että pallo rullaa alamäkeen ja jos työnnät keinua, he heilaavat takaisin aiempaan asemaansa).

2. Seuraava vaihe on "operaatiota edeltävä vaihe", jolle on ominaista maailman käsitteellinen ymmärtäminen ja joka liittyy kielen hankkimiseen.

3. Noin seitsemän vuoden iässä lapsi saavuttaa "konkreettisten operaatioiden" vaiheen, esimerkiksi hän ymmärtää, että esineiden määrä ei riipu siitä, onko ne asetettu pitkälle riville vai tiiviiseen kasaan; aikaisemmin hän saattoi päättää, että jonossa oli enemmän esineitä.

4. Viimeinen vaihe tapahtuu varhaisessa murrosiässä, ja sitä kutsutaan "muodollisten operaatioiden" vaiheeksi. Tässä vaiheessa puhtaasti symbolinen esitys esineistä ja niiden suhteista tulee saataville, ilmaantuu kyky henkisesti manipuloida symboleja.

<...>Miten lapsessa syntyy ensimmäinen tietoisuus esineryhmän kvantitatiivisesta puolesta? Vastauksena tähän kysymykseen vastakkaisten näkemysten edustajien välillä on edelleen kiistaa ääneen. Vaikka tämä kiista, kuten mainittiin, on jo menettänyt terävyytensä, se ei ole vielä saanut lopullista ratkaisuaan. Yksi näkökulma uskoo siihen tietoisuus määrästä syntyy kuin tulos erilaisten esineryhmien suorasta havaitsemisesta ja nimeämällä jokainen ryhmä sopivalla sanalla. Se on ikään kuin aistillinen kuva samanaikaisesti (samanaikaisesti) tietystä esinejoukosta, esineryhmistä, niiden kokoelmasta.

Toisen näkökulman edustajat uskovat niin tietoisuus määrästä syntyy sanassa ilmaistuna johdonmukaisuuden tulos(peräkkäin) keskeyttävät elementit tietty joukko, yksittäisten objektien valinta annetusta niiden joukosta.

Jotkut kirjoittajat ehdottivat kompressoriratkaisua tähän ongelmaan. Neuvostoliiton psykologisessa ja metodologisessa kirjallisuudessa sen aloitti K. F. Lebedintsev (1923). Kahden lapsensa numeeristen esitysten kehityksestä tehtyjen havaintojen perusteella hän päätyi siihen tulokseen, että tietoisuus ensimmäisistä numeroista (jopa 5 mukaan lukien) syntyy tarkastelemalla esineryhmiä, tarttumalla niihin samanaikaisesti, ja käsittäessä numeroita, jotka ovat suurempia kuin 5 muodostuu joukon peräkkäisistä valintaelementeistä, niiden määrästä.<...>

Näiden näkökulmien yhteys kvantitatiivisen tai järjestysluvun geneettisestä tärkeydestä käytyyn keskusteluun on helppo jäljittää. Käsittelemättä sen tuloksia, osoitamme siinä ilmenneiden näkökulmien yleistä puutetta: jokaisessa niistä yksi lukukäsitteen muodostumisen psykologisista edellytyksistä on otettu tämän olemuksena. prosessi.

Todellisuudessa yksittäinen prosessi samanaikaisesti annettujen esineryhmien suoralla havainnolla tai niiden tiettyyn sanaan liittyvien yksittäisten elementtien peräkkäinen valinta ei sinänsä voi johtaa eikä johda numerokäsitteen muodostumiseen.

Määrätietoisuus, jopa aluksi, koskien lukuja viiden sisällä, osoittautuu paljon monimutkaisemmiksi prosessiksi kuin yllä olevien näkemysten edustajat ovat käsitelleet. Kuten mikä tahansa tietoisuuden teko, se on ratkaisu lapselle uuteen tehtävään, joka edellyttää kvantitatiivisten suhteiden abstraktiota esinejoukkojen muista ominaisuuksista.

Tarve abstraktoida näitä suhteita syntyy lapsen itsensä toiminnan tarpeista ja olosuhteista, joissa se tapahtuu.

Lapsen yhteistoiminnasta muiden ihmisten kanssa, hänen suhteistaan ​​ja kommunikaatiosta aikuisten kanssa tulee niiden tehtävien päälähde, joiden ratkaiseminen asettaa hänet edelle tarpeeseen pohtia mielessään esineryhmien määrällistä koostumusta. Kuten olemme nähneet, edes lapsen riittävä näiden esinejoukkojen käsittely ei kaikissa olosuhteissa johda häntä ymmärtämään niiden määrällisiä suhteita. Viimeisin tulla hänen tietoisuutensa subjektiksi, kun toiminnon suorittaminen useiden esineiden kanssa kohtaa vaikeuksia johtuen näiden sarjojen määrällisen koostumuksen ja muiden ominaisuuksien välinen ristiriita. Tällaisessa tilanteessa lapsen käytettävissä olevat menetelmät esineiden määrän arvioimiseksi niiden tila- ja muiden ominaisuuksien havaintoon perustuen osoittautuvat paitsi riittämättömiksi, myös virheellisiksi. Ristiriita, joka syntyy uusien tehtävien, joiden ratkaisussa lapsi on mukana, ja hänen käytettävissään olevien visuaalisten menetelmien välillä erityisiä

sarjatkohteita, rohkaisee häntä uusien näkökohtien paljastamiseen niissä kohteissa, joita hän käsittelee.

Lapsi ottaa ensimmäiset askeleet ymmärtääkseen näiden esineiden määrällisen suhteen kommunikaatioprosessissa aikuisten kanssa, voittamalla vaikeudet käytännön toimien suorittamisessa esineryhmien kanssa, jotka johtuvat näiden ryhmien majesteettisten ja muiden ominaisuuksien välisestä erosta. Näiden vaikeuksien voittamiseksi lapsi tulee ymmärtämään, että on olemassa identtisiä määrällisiä ryhmiä tai esinejoukkoja, joilla on erilainen ulkonäkö ja erilainen laadullinen koostumus. Tämä tietoisuus syntyy lapsessa ei ennen uuden tehtävän ratkaisemista hänelle, vaan sen ratkaisemisen prosessissa. Kuten myöhemmin näemme, lapsi kokee sen ratkaisuna hänelle aidosti uuteen tehtävään.

<...>Useimmat lapset suorittavat tehtävän "Ota sama määrä ja laita se viivaimelle" kahdessa vaiheessa: ensin ottamalla yksi kuutio kerrallaan, he toistavat tietyn joukon hahmon yllä kuvatulla tavalla ja järjestävät sitten sen elementit. rivissä viivaa pitkin.

Jotkut lapset turvautuvat täydellisempään menetelmään: he vain "soveltavat" jokaista otettua kuutiota tietyn joukon jokaiseen elementtiin, ikään kuin huomauttaen, että tämä elementti on jo otettu, ja laittavat sen välittömästi viivaimelle. Pienemmille määrille tämä menetelmä antaa riittävän tuloksen ja suurille määrille se johtaa virheisiin.

Täydellisin tapa, johon jotkut lapset turvautuivat tehdessään näitä tehtäviä, oli seuraava: he ottivat kaksi kuutiota kerralla, asettivat ne viivaimelle ja lisäsivät loput kuutiot niihin vertaamalla huolellisesti saamaansa määrää tiettyyn esineryhmään. . Kuten alla näytämme, tämä tapa suorittaa tehtävä tulee mahdolliseksi, jos lapsella on jo melko selkeä käsitys kakkosesta. Hän puhuu korkeammasta vaiheesta lapsen tietoisuudessa asioiden lukumäärästä.

Tarkasteltaessa näitä tapoja suorittaa tehtävä, olemme vakuuttuneita, että ne kaikki tiivistyvät vertailuun yksi kerrallaan elementtejä muodostettu joukko esineitä kunkin tietyn joukon elementin kanssa.

Tämä toiminto tulee näkyviin monimutkainen ja kaksijakoinen rakenteeltaan teko. Se sisältää lapsen aikaisemmassa toiminnassaan kehittämiä vastakkaisia ​​operaatioita, nimittäin ryhmän yksittäisten elementtien ja niiden yhdistämisen valintaa, niiden peräkkäistä tarkastelua ja samanaikaista tarttumista, joukon jokaisen elementin vertailua toisen joukon jokaiseen elementtiin, yhden lajittelun. yksitellen, yhdessä siirtäminen jne.

Nämä toiminnot näyttävät erottuneemmilta määrien tiedostamisen alkuvaiheessa ja erottuvat tietyissä olosuhteissa jopa erillisinä. Toiminnot tulevaisuudessa ne yhdistetään yhdeksi kokonaisuudeksi, niistä tulee luonnostelevampia ja taloudellisempia, tehtävän monimutkaistuessa (esimerkiksi tietyn joukon lisääntyessä) ne taas erilaistuvat, näkyvät laajemmassa muodossa. Tämän toiminnon avulla lapsi paljastaa suhteet kahden vertaillun esinejoukon välillä, joita ei ole suoraan annettu hänelle, vahvistaa niiden määrällisen samankaltaisuuden niiden erilaisen laadullisen koostumuksen ja erilaisen ryhmittelyn kanssa. Tämä toiminto on ensisijainen tapa luoda yksi-yhteen

vastaavuus visuaalisesti annettujen esinejoukkojen välillä. Sisältää mahdollisuuden lisämuokkaukseen ja parantamiseen, ja siitä tulee lopulta päätoiminto, jonka avulla lapsessa muodostuu käsite numerosta. Siksi, jos jollakulla oli epäilystäkään siitä, kannattaako niin yksityiskohtaiseen psykologiseen analyysiin 2-3-vuotiaiden vauvojen erilaisten esineiden leikkausmenetelmistä, niin tästä epäilystä voisi sanoa:

Että tämän analyysin merkitys ylittää paljon nuoruuden psykologian rajat: tässä olemme syntymässä läsnä ihmisen tietoisuuden ontogeneettisessä kehityksessä sen perusoperaation, johon kaikki aritmetiikka perustuu ja jota K. Gauss kutsui aikoinaan "MATEMATIKAN KUNINGATAR".

<...>Aggregaattien ensimmäisten kvantitatiivisten arvioiden yleistyminen syntyy lapsessa uusien kognitiivisten tehtävien ratkaisun seurauksena, vaatii sisään kehittää parempia tapoja määrän abstraktio joukon muista ominaisuuksista. Olennainen rooli tässä prosessissa on ennen kaikkea niiden erityisten eri esineiden laajentamisella, jotka lapsi oppii tehokkaiden yhteyksiensä kautta ulkomaailmaan. Lapsen vertaileminen eri esineiden sarjoja, eri olosuhteissa, niiden eri asemissa ja ryhmittelyssä, luo kokeelliset edellytykset niiden kvantitatiivisen arvioinnin yleistämiseen. Kuten ensimmäinen tietoisuus asioiden määrällisestä suhteesta, niin myös niiden kvantitatiivisen arvioinnin yleistyminen syntyy lapsessa vuorovaikutuksessa aikuisten kanssa. Hänen lukuisten esineiden käsittelynsä ja tietonsa niiden määrällisistä suhteista jo varhaisesta iästä lähtien on täynnä kieltä. Jopa hänen ensimmäiset hajanaiset ajatuksensa lukuisista esineistä, kuten olemme nähneet, muotoutuvat puheessa. Puheessa ilmaantuvat myös ensimmäiset arviot vertailtavien esineryhmien kvantitatiivisesta samankaltaisuudesta. Ne ovat puhdasta tuomiota toiminnassa vain niille lapsille, jotka ovat paljon jäljessä ikätovereitaan aktiivisen puheen kehityksessä. Näistä syistä sanasta tulee keino yleistää lapsen ensimmäiset määrälliset arviot.

Lapsi siirtyy pian hänen tuntemiensa konkreettisten esineiden yleiseen heijastukseen. Sanojen - numeroiden käyttö, joka esiintyy lapsessa usein jäljittelevänä tekona ja sisällytetään varhain hänen prosessiin, jossa hän muodostaa näitä lukuisia esineitä, tulee edelleen eräänlaista tietoisuutta niiden määrällisestä koostumuksesta.

Lapsen ei tarvitse kehittää tätä muotoa itse, kuten ihmiskunnan oli tehtävä. Hän oppii aikuisilta sanajärjestelmän - numerot. Mutta tämä assimilaatio ei rajoitu pelkkään heidän sarjojensa muistamiseen, sanan ja esineryhmän kuvan välisen assosioinnin muodostamiseen, kuten usein ajatellaan, ulkoa opetetun sanasarjan toistamiseen. Tämä on yleistys lapsen tunnistamien esinejoukkojen luokista, jotka suoritetaan puhemuodossa.

Tällainen yleistäminen edellyttää niiden tapojen uudelleenjärjestelyä, joilla yksi-yhteen vastaavuus tiettyjen objektijoukkojen välillä on tähän mennessä muodostettu.

Kuten olemme nähneet, näiden joukkojen jäsenten vertaileminen yksitellen, joihin lapset turvautuvat ensimmäisillä askelellaan matkalla kohti numerokäsitystä, on monimutkainen motorinen puhetoiminto. Ensinnäkin tämä on käytännön toiminta, joka suoritetaan tavanomaisilla tavoilla, jotka kehitettiin edellisessä toiminnassa ("oikeakätisille" - oikealla kädellä). Tämän toiminnan uudelleenjärjestelyn myötä johtava rooli siirtyy pian sen puhepuolelle. Käytetyistä aikuisilta opituista sanoista tulee vakiojoukon kantaja, jonka avulla tiettyjen esineiden tiettyjen ryhmien moninaisuus alkaa määritellä. Niiden määrällisen koostumuksen määritystehtävä ratkaistaan ​​luomalla yksi-yhteen vastaavuus arvioitavan objektiryhmän ja puheaktioihin kiinnitetyn standardijoukon välille. Toisin sanoen lapsen ensisijainen tapa ymmärtää esineryhmien määrällinen koostumus muuttuu laskemiseksi.

Lapsella on tili laadullisena muunnelmana hänen tavoistaan ​​tuntea esinejoukkoja, toteutetaan julkisessa ympäristössä. Sen syntymistä valmistelevat lapsen aiemmat toimet lukuisten esineiden kanssa. Laskenta sisältää nämä toiminnot omina toimintoinaan (joukon elementtien valinta, iterointi niiden yli, vastaavuuden muodostaminen jne.). Samalla se eroaa aikaisemmista kohteiden lukumäärän määritysmenetelmistä suurella täydellisyydellä. Ero näkyy myös tämän toiminnan seurauksissa. Sen seurauksena on yleistynyt henkinen tulos, joka hankkii olemassaololleen uuden, nimittäin sanallisen muodon, jossa se voi vain syntyä.

sanallinen hänen muotoon, joka on neutraali suhteessa määriteltyihin objektijoukkoon, helpottaa kvantitatiivisen puolen abstraktiotaniiden muista ominaisuuksista, yleistää abstraktion tulokset jasoveltaa uudentyyppisten konkreettisten populaatioiden arviointiin. Siten lapsi voi vähitellen siirtyä kuvitteellisista, tilannearvioinneista tiettyjen esinejoukkojen kvantitatiivisesta samankaltaisuudesta ensimmäisiin käsitteisiin luokistaan.

Siten lukukäsitteen synty lapsessa, jopa ensimmäisissä vaiheissa, on monimutkainen prosessi. Lapsen tietoisuus monien esineiden määrällisestä puolesta syntyy hänen vuorovaikutuksessaan aikuisten kanssa. Objektijoukkojen kvantitatiivisen koostumuksen välttämätön abstraktio niiden muista ominaisuuksista suoritetaan näiden kohteiden kanssa toimimisen yhteydessä. Se ei tapahdu ennen toimintaa, vaan toiminnan prosessissa ja edustaa lapselle uuden tehtävän ratkaisua, joka suoritetaan hänen aikaisemmassa toiminnassaan kehitetyillä tavoilla.

Lapsen tietoisuus esineiden määrästä ei synny pelkästään kuvana suoraan koetuista joukoista, vaan arviona verrattujen joukkojen määrällisestä samankaltaisuudesta niiden erilaisella laadullisella koostumuksella ja erilaisella tilajakaumalla. Lapsi päätyy tähän arvioon vertaamalla yksitellen arvioitujen esinejoukkojen elementtejä. Näin syntyy se perusoperaatio, jota teoreettisessa aritmetiikassa kutsutaan yksi-yhteen-vastaavuuden muodostamiseksi vertailtavien joukkojen välille. Prosessissa lisää tehokasta tietoa eri ryhmistä lapsen toimesta

esineitä ja yleistämällä sen tulokset aikuisilta opittujen numeroiden avulla, tämä operaatio muuttuu laskennaksi. Jälkimmäinen ei esiinny kuten jotkut "keinotekoinen" tapa määrittää asioiden määrä, oletettavasti syrjäyttävä "puhtaasti lapsellista", "luonnollista" aritmeettinen, vaan luonnollisena muunnelmana ja parannuksena sosiaalisissa olosuhteissa lapsen kehityksessä hänen alkuperäisissä tavoissaan tunnistaa esinekokonaisuuksia. Se välittää tätä heidän tunnistamisprosessiaan hyvin varhaisessa vaiheessa.

Lasten ensimmäisten askelten tutkiminen matkalla numerokäsitteen muodostumiseen osoittaa virheellisiä yrityksiä löytää tämän käsitteen muodostumisen lähteitä kognitiivisen prosessin yhdellä tai toisella erillisellä puolella: pohdittaessa ryhmiä esineet tai ajatuksissa, vaikutelmien samanaikaisessa tai niiden peräkkäisessä muutoksessa, esineiden erottamisessa tai niiden tunnistamisessa, niiden ryhmittelyssä tai hajoamisessa jne. Lukukäsite syntyy lapsessa aktiivisen, suoraan tai epäsuorasti aikuisten ohjaamana prosessina. , esinejoukkojen kognitio, joka sisältää nämä eri näkökohdat ristiriitaisessa yhtenäisyydessä. Lukukäsitteen muodostumisessa lapsella on samat prosessit ja toiminnot, jotka tapahtuvat hänen muiden käsitteidensä muodostumisessa ulkomaailman esineistä ja ilmiöistä. Vain täällä he saavat eronsa riippuen niistä erityistehtävistä, joiden ratkaisussa he kohtaavat.

Toisin kuin jotkut kirjoittajat väittävät, että on olemassa erilaisia ​​tapoja, joilla lapsi voi saavuttaa ja saavuttaa ensimmäisten numeeristen käsitteiden assimilaatiota, tämän prosessin tutkiminen vakuuttaa meidät siitä, että tämä polku on yksi. Se saa omat ominaisuutensa riippuen lapsen numerokäsitteen muodostumisprosessin suunnasta. Tehtävässään onnistuneesti selviytyvä johtajuus on johtajuus, joka näissä muodonmuutosvaiheissa huolehtii lapsen kognitiivisen toiminnan kehittämisestä kokonaisuutena, hänen uteliaisuuden kasvatuksesta, hänen elämänkokemuksensa rikastamisesta ja lapsen kykyjen kehittymisestä. hänen aritmeettisen ajatuksensa syntymiseen tarvittavat operaatiot. Myös numeroiden assimilaatiolla on tärkeä rooli, mutta se antaa vaikutuksensa vain yhdessä lapsen tehokkaan tietämyksen kanssa erilaisista esineryhmistä ja sen yleistämisestä.

G.S. Kostyuk. Valittuja psykologisia teoksia. M.: Pedagogia, 1988, s. 170-194.

J. Piaget "Älyn psykologia. Numeron synty lapsessa. Logiikka ja psykologia » J. Piaget'n teorian pääsäännökset. Jean Piaget'n älykkyysteorian mukaan ihmisen älykkyys käy läpi useita päävaiheita kehityksessään: Syntymästä 2 vuoteen se jatkuu Sensomotorisen älykkyyden kausi; 2–11 vuotta - tiettyjen toimintojen valmistelu- ja organisointiaika, jonka aikana operaatiota edeltävien esitysten osajakso(2-7-vuotiaat) ja tiettyjen toimien osajakso(7 - 11 vuotta); 11-vuotiaasta noin 15-vuotiaaksi muodollisen toiminnan aikana. Lasten ajattelun ongelma muotoiltiin laadullisesti ainutlaatuiseksi, jolla oli ainutlaatuisia etuja, lapsen itsensä aktiivisuus nostettiin esiin, synty jäljitettiin "toiminnasta ajatukseen", lasten ajattelun ilmiöt löydettiin ja menetelmiä sen tutkimiseen. kehitetty. ^ Älykkyyden määritelmäÄlykkyys on globaali kognitiivinen järjestelmä, joka koostuu useista alajärjestelmistä (havainto, muisti, mentaalinen), jonka tarkoituksena on tarjota informaatiotukea yksilön vuorovaikutukselle ulkoisen ympäristön kanssa. Älykkyys on yksilön kaikkien kognitiivisten toimintojen kokonaisuus.

Älykkyys on ajattelua, korkein kognitiivinen prosessi.

Älykkyys- joustava ja samalla vakaa käyttäytymisen rakenteellinen tasapaino, joka pohjimmiltaan on elintärkeimpien ja aktiivisimpien toimintojen järjestelmä. Koska äly on henkisistä sopeutumisesta täydellisin, se toimii niin sanotusti tarpeellisimpana ja tehokkaimpana välineenä subjektin vuorovaikutuksessa ulkomaailman kanssa, vuorovaikutuksessa, joka toteutuu monimutkaisimmilla tavoilla ja ylittää paljon rajoitukset. suorat ja välittömät yhteydet ennalta sovittujen ja vakaiden suhteiden saavuttamiseksi. ^ Lapsen ajattelun kehityksen päävaiheet Piaget tunnisti seuraavat älykkyyden kehityksen vaiheet. Sensorimotorinen älykkyys (0-2 vuotta) Aisti-motorisen älykkyyden aikana havainto- ja motoriikkavuorovaikutusten organisointi ulkomaailman kanssa kehittyy vähitellen. Tämä kehitys etenee synnynnäisten refleksien rajoittamisesta välittömään ympäristöön liittyvien sensoris-motoristen toimien organisoimiseen. Tässä vaiheessa vain suorat manipulaatiot asioilla ovat mahdollisia, mutta eivät toimet symboleilla, esityksillä sisäisessä suunnitelmassa. ^ Erikoisoperaatioiden valmistelu ja organisointi (2-11-vuotiaat) Käyttöä edeltävän edustuksen osajakso (2-7 vuotta) Pre-operatiivisten esitysten vaiheessa siirrytään sensori-motorisista toiminnoista sisäisiin - symbolisiin, eli toimiin, joissa on esitykset, ei ulkoisten esineiden kanssa. Tälle älykkyyden kehitysvaiheelle on ominaista dominointi oletuksia ja transduktiivinen päättely; itsekeskeisyys; keskittäminen subjektin silmiinpistäviä piirteitä ja laiminlyöntiä sen muiden piirteiden perustelemisessa; huomion keskittäminen esineen tiloihin ja välinpitämättömyys sen suhteen muunnoksia. ^ Tiettyjen toimintojen osajakso (7-11 vuotta) Tiettyjen toimintojen vaiheessa esityksiä sisältäviä toimia aletaan yhdistää, koordinoida keskenään, muodostaen integroitujen toimien järjestelmiä ns. toiminnot. Lapsi kehittää erityisiä kognitiivisia rakenteita ns ryhmittymiä(esimerkiksi, luokitus^ Virallinen toiminta (11-15-vuotiaat) Tärkein kyky, joka ilmenee virallisen toiminnan vaiheessa (11 - noin 15-vuotiaana), on kyky käsitellä mahdollista, hypoteettisen kanssa ja kokea ulkoisen todellisuuden erikoistapauksena siitä, mikä on mahdollista, mitä voisi olla. Tiedosta tulee hypoteettinen-deduktiivinen. Lapsi oppii kyvyn ajatella lauseissa ja muodostaa muodollisia suhteita (inkluusio, konjunktio, disjunktio jne.) niiden välille. Lapsi osaa tässä vaiheessa myös systemaattisesti tunnistaa kaikki ongelman ratkaisemisen kannalta olennaiset muuttujat ja järjestelmällisesti lajitella kaikki mahdolliset yhdistelmiä nämä muuttujat. ^ 5. Lapsen kognitiivisen kehityksen päämekanismit 1) assimilaatiomekanismi: yksilö mukauttaa uutta tietoa (tilanne, esine) olemassa oleviin skeemoihinsa (rakenteisiinsa) muuttamatta niitä periaatteessa, eli hän sisällyttää uuden kohteen olemassa oleviin toimintasuunnitelmiinsa tai rakenteisiinsa. 2) mukautumismekanismi, kun yksilö mukauttaa aiemmin muodostuneita reaktioitaan uuteen tietoon (tilanteeseen, esineeseen), eli hänet pakotetaan rakentamaan (muokkaamaan) vanhoja järjestelmiä (rakenteita) mukauttaakseen ne uuteen tietoon (tilanne). , objekti). Älyn operatiivisen käsityksen mukaan henkisten ilmiöiden kehittyminen ja toimiminen on toisaalta tämän materiaalin assimilaatiota tai assimilaatiota olemassa olevien käyttäytymismallien avulla ja toisaalta näiden mallien mukauttamista tiettyyn tilanteeseen. Piaget pitää organismin sopeutumista ympäristöön subjektin ja kohteen tasapainoiluna. Assimilaatio- ja akkomodaatiokäsitteet näyttelevät pääroolia Piaget'n esittämässä selityksessä henkisten toimintojen synnystä. Pohjimmiltaan tämä geneesi toimii peräkkäisenä assimilaatio- ja mukautumisvaiheen eri vaiheissa. . ^ 6. Lasten ajattelun itsekeskeisyys. Kokeellinen tutkimus egosentrismin ilmiöstä Lasten ajattelun itsekeskeisyys - subjektin erityinen kognitiivinen asema suhteessa ympäröivään maailmaan, kun ympäröivän maailman esineitä ja ilmiöitä tarkastellaan niiden omasta näkökulmasta. Ajattelun itsekeskeisyys aiheuttaa sellaisia ​​lasten ajattelun piirteitä kuin synkretismi, kyvyttömyys keskittyä kohteen muutoksiin, ajattelun peruuttamattomuus, transduktio (erityisestä erityiseen), ristiriitaherkkyys, jonka kumulatiivinen vaikutus estää loogisen toiminnan muodostumisen. ajattelu. Piagetin tunnetut kokeet ovat esimerkki tästä vaikutuksesta. Jos lapsen silmien edessä kaadetaan yhtä suuret määrät vettä kahteen identtiseen lasiin, lapsi vahvistaa tilavuuksien yhtäläisyyden. Mutta jos hänen läsnä ollessaan kaadat vettä lasista toiseen, kapeampaan, lapsi kertoo luottavaisesti, että kapeassa lasissa on enemmän vettä. - Tällaisia ​​kokemuksia on monia muunnelmia, mutta ne kaikki osoittivat saman asian - lapsen kyvyttömyyden keskittyä esineen muutoksiin. Jälkimmäinen tarkoittaa, että vauva kiinnittyy hyvin muistiin vain vakaat tilanteet, mutta samalla muutosprosessi välttelee häntä. Lasien tapauksessa lapsi näkee vain tuloksen - alussa kaksi identtistä lasia vedellä ja lopussa kaksi erilaista lasia, joissa on sama vesi, mutta hän ei saa kiinni muutoksen hetkestä. Toinen egosentrinen vaikutus on ajattelun peruuttamattomuus, ts. lapsen kyvyttömyys palata henkisesti päättelynsä lähtöpisteeseen. Juuri ajattelun peruuttamattomuus ei anna vauvamme seurata oman päättelynsä kulkua ja palatessaan alkuun kuvitella laseja alkuperäiseen asentoonsa. Käännettävyyden puute on suora osoitus lapsen itsekeskeisestä ajattelusta. ^ 7. Käsite "subjekti", "objekti", "toiminta" J. Piaget'n käsitteessä Aihe on organismi, jolla on sopeutumisen toiminnallinen aktiivisuus, joka on perinnöllisesti kiinteä ja joka on luontainen jokaiselle elävälle organismille. ^ Esine- se on vain materiaalia manipuloitavaksi, se on vain "ruokaa" toiminnalle. Kaavio Toiminnot- Tämä on yleisin asia, joka jää toimintaan, kun se toistetaan monta kertaa eri olosuhteissa. Toimintasuunnitelma sanan laajassa merkityksessä on rakenne tietyllä henkisen kehityksen tasolla. ^ 8. Käsite "toiminta" ja sen paikka J. Piaget'n käsitteessä Operaatio - Kognitiivinen järjestelmä, joka varmistaa älyn kehityksen esioperatiivisen vaiheen lopussa, että lapsi omaksuu ajatuksen määrän säilyttämisestä. Toimintaa muodostetaan 2-12 vuoden ajalle. - Erikoisoperaatioiden vaiheessa (8-11 vuotta) erityyppinen henkinen toiminta, joka syntyi edellisen ajanjakson aikana, saavuttaa lopulta "liikkuvan tasapainon" tilan, eli saa palautuvuuden luonteen. Samaan aikaan muodostuu säilyttämisen peruskäsitteet, lapsi pystyy loogisesti spesifisiin toimiin. Se voi muodostaa sekä suhteita että luokkia konkreettisista objekteista. ^ 9. Ryhmittymisen lait ja älyn toiminnallinen kehitys Toiminnallisten ryhmittymien ja ajatusryhmien rakentaminen vaatii käänteistä, mutta liikeradat tällä alueella ovat äärettömän monimutkaisempia. Puhumme ajatuksen hajauttamisesta, ei vain suhteessa varsinaiseen havaintokeskittymiseen, vaan myös suhteessa omaan toimintaan kokonaisuutena. Itse asiassa toiminnasta syntynyt ajatus on lähtökohtanaan itsekeskeinen, juuri siitä syystä, että sensorimotorinen äly keskittyy ensin todellisiin havaintoihin tai liikkeisiin, joista se kehittyy. Ajattelun kehittyminen tapahtuu ennen kaikkea sen evoluution toiston laajan siirtymäjärjestelmän pohjalta, joka aisti-motorisella tasolla vaikutti jo valmiilta, kunnes se avautui uudella voimalla äärettömän laajemmassa. avaruudessa ja äärettömästi ajallisesti liikkuvammassa sfäärissä, jotta päästään ennen itse toimintojen jäsentämistä. ^ 10. Rakenteen käsite J. Piaget'n käsitteessä Rakenne Piagetin mukaan se on henkinen järjestelmä tai eheys, jonka toimintaperiaatteet eroavat tämän rakenteen muodostavien osien toimintaperiaatteista. Rakenne- itsesäätyvä järjestelmä. Uusia henkisiä rakenteita muodostuu toiminnan pohjalta. Koko ontogeneettisen kehityksen ajan Piaget uskoo, että päätoiminnot (sopeutuminen, assimilaatio, mukautuminen) dynaamisina prosesseina ovat muuttumattomia, perinnöllisesti kiinteitä, sisällöstä ja kokemuksesta riippumattomia. Toisin kuin toiminnot, rakenteet muodostuvat elämänprosessissa, riippuvat kokemuksen sisällöstä ja eroavat laadullisesti eri kehitysvaiheissa. Tällainen toiminnan ja rakenteen välinen suhde varmistaa kehityksen jatkuvuuden, peräkkäisyyden ja laadun. . ^ 11. Taidot ja sensorimotorinen älykkyys ‑­ Taito- ensisijainen älykkyyttä selittävä tekijä; yritys-erehdys -menetelmän näkökulmasta taito tulkitaan sokean haun jälkeen valittujen liikkeiden automatisoimiseksi ja itse etsintää pidetään älykkyyden merkkinä; assimilaation näkökulmasta äly antautuu tasapainomuotona samalle toiminnan assimilaatiolle, jonka alkumuodot muodostavat tavan. ^ Sensorimotorinen älykkyys- ajattelutapa, joka luonnehtii lapsen elämän esiverbaalista ajanjaksoa. Sensomotorisen älyn käsite on yksi pääkäsitteitä Jean Piaget'n teoriassa lapsen älyn kehittymisestä. Piaget kutsui tätä tyyppiä tai ajattelun kehitystasoa sensomotoriseksi, koska lapsen käyttäytyminen tänä aikana perustuu havainnoinnin ja liikkeen koordinointiin. J. Piaget hahmotteli älyn sensorimotorisen kehityksen kuusi vaihetta: 1) refleksien harjoittelu (0 - 1 kuukausi); 2) ensimmäiset taidot ja ensisijaiset kiertoreaktiot (1 - 4-6 kuukautta); 3) näön ja tarttumisen koordinointi ja toissijaiset pyöreät reaktiot (4 - b - 8-9 kuukautta) - oman älyn syntymisen alku; 4) "käytännöllisen" älyn vaihe (8 - 11 kuukautta); 5) kolmannen asteen kiertoreaktiot ja uusien keinojen etsiminen tavoitteen saavuttamiseksi, jotka lapsi löytää ulkopuolisten materiaalinäytteiden kautta (11-12-18kk); 6) lapsi voi löytää uusia tapoja ratkaista ongelma sisäistettyjen toimintamallien yhdistelmien kautta, jotka johtavat äkilliseen oivallukseen tai oivallukseen (18-24 kuukautta). ^ 12. Intuitiivisen (visuaalisen) ajattelun vaiheet. Säilytysilmiöt Intuitiivinen (visuaalinen) ajattelu- Ajattelun tyyppi, jossa havaitsemme suoraan päätelmän, toisin sanoen tunnemme sen pakollisen luonteen, emmekä edes pysty palauttamaan kaikkia päättelyjä ja oletuksia, joihin se on ehdollinen; sen vastakohta on diskursiivinen ajattelu. Intuitiiviselle ajattelulle on ominaista se, että siitä puuttuu selkeästi määritellyt vaiheet. Se perustuu yleensä monimutkaiseen käsitykseen koko ongelmasta kerralla. Tässä tapauksessa henkilö saa vastauksen, joka voi olla oikea tai ei, tietämättä vain vähän tai ei ollenkaan prosessista, jolla hän sai vastauksen. Intuitiivinen ajattelu perustuu pääsääntöisesti tietyn alueen perustietojen ja niiden rakenteen tuntemiseen, mikä antaa sille mahdollisuuden toteuttaa hyppyjen, nopeiden siirtymien muodossa yksittäisiä linkkejä jättämättä pois. Siksi intuitiivisen ajattelun johtopäätökset on tarkistettava analyyttisin keinoin. Kuva säilyttäminen J. Piaget'n käsitteessä toimii kriteerinä loogisten operaatioiden syntymiselle. Se luonnehtii ymmärrystä aineen määrän säilymisen periaatteesta, kun kohteen muotoa muutetaan. Säilyttämisen käsite kehittyy lapsessa sillä ehdolla, että ajattelun itsekeskeisyys heikkenee, mikä antaa hänelle mahdollisuuden löytää muiden ihmisten näkökulmat ja löytää heistä yhteistä. Tämän seurauksena lasten ideat, jotka olivat hänelle aiemmin ehdottomia (esimerkiksi hän pitää aina suuria asioita painavina ja pieniä asioita kevyinä), muuttuvat nyt suhteelliseksi (pikkukivi näyttää lapselle kevyeltä, mutta osoittautuu raskaaksi vettä ). ^ 13. Muuttumattomuuden käsite ja lapsen henkinen kehitys Invarianssi- tieto objektista suhteessa yhteen tai toiseen subjektiiviseen "perspektiiviin" saadaan subjektin ja kohteen todellisesta vuorovaikutuksesta, liittyy subjektin toimintaan ja sen määräävät melko yksiselitteisesti kohteen omat ominaisuudet. Tiedon muuttumattomuus etenee älyllisen kehityksen myötä, ja se on suoraan riippuvainen subjektin kokemuksesta todellisten esineiden kanssa toimimisesta. J. Piagetin geneettisen psykologian järjestelmässä "säilyttämisen" (invarianssi, pysyvyys) periaatteen hallitseminen on tärkeä vaihe lapsen älyllisessä kehityksessä. Säilyttämisen käsite tarkoittaa sitä, että esine tai esinejoukko tunnustetaan muuttumattomaksi elementtien koostumuksen tai muun fyysisen parametrin suhteen niiden muodon tai ulkoisen sijainnin muutoksista huolimatta, mutta sillä ehdolla, että mitään ei viedä pois tai lisätty niihin. Piaget'n mukaan säilytysperiaatteen hallinta toimii psykologisena kriteerinä ajatuksen päälogisen ominaisuuden - palautuvuuden - ilmaantumiselle, joka osoittaa lapsen siirtymisen uuteen, konkreettis-toiminnalliseen ajatteluun. Tämän periaatteen hallinta on myös välttämätön edellytys tieteellisten käsitteiden muodostumiselle lapsessa. ‑­ ^ 14. Konkreettisten toimenpiteiden vaihe Tiettyjen toimintojen vaihe(7-11 vuotta). Tiettyjen toimintojen vaiheessa esityksiä sisältäviä toimia aletaan yhdistää, koordinoida keskenään, muodostaen integroitujen toimien järjestelmiä ns. toiminnot. Lapsi kehittää erityisiä kognitiivisia rakenteita ns ryhmittymiä(esimerkiksi, luokitus), jonka ansiosta lapsi saa kyvyn suorittaa operaatioita luokkien kanssa ja luoda loogisia suhteita luokkien välille yhdistämällä ne hierarkioihin, kun taas aiemmin hänen kykynsä rajoittuivat transduktioon ja assosiatiivisten linkkien muodostamiseen. Tämän vaiheen rajoituksena on, että operaatioita voidaan suorittaa vain konkreettisilla objekteilla, mutta ei lauseilla. Operaatiot jäsentävät suoritetut ulkoiset toiminnot loogisesti, mutta eivät vielä pysty strukturoimaan sanallista päättelyä samalla tavalla. ^ 15. Formaalis-loogisten operaatioiden vaihe Muodollisesti - loogisten operaatioiden vaihe (11-15 vuotta). Tärkein muodollisten operaatioiden vaiheessa ilmenevä kyky on kyky käsitellä mahdollista, hypoteettista ja hahmottaa ulkoinen todellisuus erikoistapauksena siitä, mikä on mahdollista, mitä voisi olla. Kognitiosta tulee hypoteettis-deduktiivinen. Lapsi oppii kyvyn ajatella lauseissa ja muodostaa muodollisia suhteita (inkluusio, konjunktio, disjunktio jne.) niiden välille. Lapsi osaa tässä vaiheessa myös systemaattisesti tunnistaa kaikki ongelman ratkaisemisen kannalta olennaiset muuttujat ja järjestelmällisesti lajitella kaikki mahdolliset yhdistelmiä nämä muuttujat. ^ 16. Älyllisen kehityksen sosiaaliset tekijätÄlykkyyden ilmenemismuotoja ovat: kieli (merkit) subjektin vuorovaikutuksen sisältö esineiden kanssa (älylliset arvot) ajattelulle määrätyt säännöt (kollektiiviset loogiset tai esiloogiset normit). Kielen hankinnan pohjalta eli symbolisten ja intuitiivisten ajanjaksojen alkaessa ilmaantuu uusia sosiaalisia suhteita, jotka rikastavat ja muuttavat yksilön ajattelua. Mutta tässä ongelmassa on kolme eri näkökohtaa. Jo sensomotorisella kaudella vauva on lukuisten sosiaalisten vaikutusten kohteena: hänelle annetaan maksimaaliset nautinnot, jotka hänen pienelle kokemukselleen on tarjolla - ruokinnasta tiettyjen tunteiden ilmentymiseen (hän ​​on huolenpidon ympäröimä, hänelle hymyillään, hän on viihdyttää, rauhoittaa); Hänelle juurrutetaan myös signaaleihin ja sanoihin liittyviä taitoja ja sääntöjä, aikuiset kieltävät häneltä tietyn tyyppisen käytöksen ja murisevat hänelle. Esioperatiivisella tasolla, joka kattaa ajanjakson kielen ilmestymisestä noin 7-8 vuoteen, syntyvän ajattelun luontaiset rakenteet sulkevat pois mahdollisuuden yhteiskunnallisten yhteistyösuhteiden muodostumiseen, mikä yksinään voi johtaa logiikan rakentamiseen. ^ 17. J. Piaget'n ehdottamat tutkimusmenetelmät Piaget analysoi kriittisesti menetelmiä, joita käytettiin ennen häntä, ja osoitti, että ne eivät pystyneet selvittämään henkisen toiminnan mekanismeja. Näiden piilotettujen, mutta kaiken määräävien mekanismien tunnistamiseksi Piaget kehitti uuden psykologisen tutkimuksen menetelmän - kliinisen keskustelun menetelmän, jossa ei tutkita oireita (ilmiön ulkoisia merkkejä), vaan niiden esiintymiseen johtavia prosesseja. Tämä menetelmä on erittäin vaikea. Se antaa tarvittavat tulokset vain kokeneen psykologin käsissä. ^ kliininen menetelmä- tämä on huolellisesti tehty tosiasioiden selvitys, puheen ja henkisen kehityksen ikäraja. Tutkija esittää kysymyksen, kuuntelee lapsen päättelyä ja muotoilee sitten lisäkysymyksiä, joista jokainen riippuu lapsen aiemmasta vastauksesta. Hän odottaa saavansa selville, mikä määrittää lapsen aseman ja mikä on hänen kognitiivisen toiminnan rakenne. Kliinisen keskustelun aikana on aina olemassa vaara, että lapsen reaktio tulkitaan väärin, hämmentyy, ei löydy oikeaa kysymystä juuri sillä hetkellä tai päinvastoin ehdottaa toivottua vastausta. Kliininen keskustelu on eräänlainen taide, "kysymisen taito". ^ 18. Logiikan ja psykologian välinen korrelaatio älyllisen kehityksen tutkimuksessa- Logiikka on mielen aksiomatiikkaa, johon nähden älyn psykologia on vastaava kokeellinen tiede. Aksiomatiikka on yksinomaan hypoteettis-deduktiivinen tiede, toisin sanoen sellainen, joka vähentää viittauksen kokemukseen minimiin (ja jopa pyrkii eliminoimaan sen kokonaan) rakentaakseen aiheensa vapaasti todistamattomien väitteiden (aksioomien) pohjalta ja yhdistää niitä. välillä kaikilla mahdollisilla tavoilla ja äärimmäisen tarkasti. Formaalisen logiikan ja älyn psykologian välisen suhteen ongelma saa samanlaisen ratkaisun kuin se, joka vuosisatojen keskustelun jälkeen päätti konfliktin deduktiivisen geometrian ja todellisen tai fyysisen geometrian välillä. Kuten näiden kahden tieteenalan tapauksessa, ajattelun logiikka ja psykologia osuivat alun perin yhteen ilman, että niitä olisi erotettu toisistaan. Alkuperäisen jakamattomuuden säilyneen vaikutuksen vuoksi he pitivät logiikkaa edelleen todellisuustieteenä, joka normatiivisesta luonteestaan ​​huolimatta on samalla tasolla kuin psykologia, mutta joka käsittelee ajattelusta poiketen yksinomaan "todellista ajattelua". yleisesti ottaen abstraktiona säännöistä riippumatta. Tästä johtuu "ajattelun psykologian" illusorinen näkökulma, jonka mukaan ajattelu psykologisena ilmiönä on logiikan lakien heijastus. Päinvastoin, heti kun ymmärrämme, että logiikka on aksiomaattista, heti - yksinkertaisen alkuperäisen kannan käänteisenä seurauksena - väärä ratkaisu logiikan ja ajattelun välisen suhteen ongelmaan katoaa. Logiikkakaaviot, jos ne on taitavasti rakennettu, auttavat aina psykologien analysoinnissa; hyvä esimerkki tästä on ajattelun psykologia

Aikakausi 1925-1929 on tärkeä J. Piaget'n psykologisen käsitteen muodostumisessa. Tällä hetkellä J. Piaget siirtyi verbaalisen ajattelun analysoinnista ajatteluprosessin aktiivisen puolen suoraan tutkimukseen ( Piaget kirjoitti myöhemmin, että kesti jonkin aikaa ymmärtää, että loogisten operaatioiden juuret ovat syvemmällä kuin kielelliset yhteydet ja että varhainen ajattelututkimukseni keskittyi liikaa kielelliseen aspektiin (ks. J. Piaget. Kommentit Vygotskin kriittisiin huomautuksiin)). Tutkimusaineisto 1925-1929. julkaisivat J. Piaget kirjoissa: "Älyn syntyminen lapsessa" (1936), "The Construction of Reality in a Child" (1937), "Symbolin muodostuminen lapsessa" (1945), kuten sekä useissa artikkeleissa. Tutkimuskeskus vuosina 1925-1929. keskittyi älyn rakenteen analysointiin sen kehityksen alkuvaiheessa, esisymbolisessa sensorimotorisessa jaksossa ja sitä seuranneessa symbolisen ajattelun jaksossa.

Vuonna 1929 Piaget aloitti uuden tutkimussyklin (se päättyi suunnilleen vuonna 1939). Näiden tutkimusten aikana Piaget ensinnäkin, jatkaen vuosien 1925-1929 päätyötä, täydensi pienten lasten älyn analyysiä keski-iän älyllisen kehityksen tutkimuksella (ensisijaisesti nuorten lasten älyn analyysin perusteella). luvun synty ja määrän käsite), ja toiseksi hän muotoili ajattelun psykologisen teoriansa (älykkyyden operatiivisen käsitteen) pääideat ja kolmanneksi hän rakensi loogisen konseptinsa. Piaget julkaisi näiden tutkimusten tulokset kirjoissa Genesis of Number in a Child (yhdessä A. Sheminskayan kanssa, 1941), Määrän kehittäminen lapsessa (yhdessä B. Inelderin kanssa, 1941), Intellektin psykologia (1946). , Logiikka ja psykologia" (1953). Teokset "Luokat, suhteet ja numerot" (1942), "Tractatus Logique" (1949) ja muut ovat omistettu J. Piaget'n loogisen teorian erityiselle esillepanolle. psykologinen ja looginen käsite.

Älyn operatiivisen käsityksen mukaan henkisten ilmiöiden kehittyminen ja toimiminen on toisaalta tämän materiaalin assimilaatiota tai assimilaatiota olemassa olevien käyttäytymismallien avulla ja toisaalta näiden mallien mukauttamista tiettyyn tilanteeseen. Piaget pitää organismin sopeutumista ympäristöön subjektin ja kohteen tasapainoiluna. Assimilaatio- ja akkomodaatiokäsitteet näyttelevät pääroolia Piaget'n esittämässä selityksessä henkisten toimintojen synnystä. Pohjimmiltaan tämä geneesi toimii peräkkäisenä muutoksena eri assimilaatio- ja mukautumisvaiheiden tasapainottamisessa ( Katso J. Piaget. La psychologic de l "älykkyys. Paris, 1952, s. 13-15).

Piaget korostaa suuria vaikeuksia kehittää teoriaa henkisten toimintojen kehittymisestä. Pääasiallinen niistä on äärimmäinen vaikeus erottaa sisäiset kehityksen tekijät4 (kypsyminen) sen ulkoisista tekijöistä (ympäristövaikutukset). Klassinen psykologia, Piaget huomauttaa, toimi kolmella kehityksen päätekijällä - perinnöllisyydellä, fyysisellä ympäristöllä ja sosiaalisella ympäristöllä, mutta se ei kyennyt erottamaan niitä "puhtaassa" muodossa tai vahvistamaan niiden välisen suhteen luonnetta.

Ulkoisten ja sisäisten kehityksen tekijöiden perustavanlaatuisen riippuvuuden huomioon ottaminen, Piaget jatkaa edelleen, johtaa siihen johtopäätökseen, että mikä tahansa käyttäytyminen on ennalta luotujen suunnitelmien antaman assimilaatiota ja samalla näiden järjestelmien mukauttamista nykyhetkeen. tilanne. Tästä seuraa, että "kehitysteorian täytyy välttämättä kääntyä tasapainon käsitteen puoleen, sillä mikä tahansa käyttäytyminen ilmentää olennaisesti tasapainoa sisäisten ja ulkoisten tekijöiden välillä tai yleisemmin assimilaation ja mukautumisen välillä". J. Piaget. Rooli käsitteen "tasapainoinen ja tasapainoinen" selitys ja psykologia. - "Actes du quinzienie congres Internationale de psychologic. Bruxelles, 1957". Amsterdam, 1959, s. 53).

Piaget ehdottaa, että tasapainotekijää pidetään kehityksen neljännenä päätekijänä. Se ei liitä kolmea edeltävää tekijää yksinkertaisesti additiivisesti, sillä yhtäkään niistä ei voida tarkasti ottaen erottaa muista. Samaan aikaan tasapainolla neljäntenä tekijänä on tärkeä etu muihin verrattuna: tasapaino on Piagetin mukaan yleisempi tekijä ja sitä voidaan analysoida suhteellisen itsenäisesti ( Ibid., s. 53-54).

Piaget korostaa, että tasapaino voidaan ymmärtää kahdella tavalla - tuloksena ja tasapainotusprosessina. Lisäksi tasapaino prosessina liittää Piaget jäykästi aktiivisuuden periaatteeseen. Kaikki organismin ulkopuoliset muutokset voidaan kompensoida vain toiminnalla. Tästä johtuen tasapainon maksimiarvo ei vastaa lepotilaa, vaan aktiivisuuden maksimiarvoa, joka kompensoi sekä todellisia että virtuaalisia muutoksia ( Ibid., s. 53).

Tasapainon käsitettä Piaget'n mukaan tulisi käyttää selittävänä periaatteena kaikille kehon henkisille toiminnoille. Äly eli ajattelu on yksi näistä toiminnoista, kehittynein ja täydellisin (ulkoisen maailman hallitsemisen mahdollisuuden mielessä), lisäksi sillä on sellaisia ​​tasapainomuotoja, joihin kaikki muut mentaaliset rakenteet vetoavat.

Esittämällä kysymyksen älyn synnystä ja sen suhteesta muihin mielentoimintoihin, Piaget muotoilee selkeästi varhaisten tutkimustensa laatiman periaatteen sisäistettyjen henkisten rakenteiden johdosta ulkoisista objektiivisista toimista.

Piagetin näkökulmasta on turhaa puhua henkisen kehityksen "lähtöpisteestä", jossa äly ensin ilmestyy. Toisaalta on järkevää puhua erilaisista älyllisistä rakenteista, jotka korvaavat toisiaan kehitysprosessissa, näitä rakenteita voidaan verrata keskenään ja käyttää käsitettä "älykkyysaste", voidaan väittää, että Kehitysprosessissa käyttäytymisestä tulee yhä älyllisempää.

Älykkyyttä ei voida määritellä määrittelemällä sen "rajoja", Piaget väittää. Älyn määritelmä voidaan antaa vain osoittamalla sen kehitystä kognitiivisten rakenteiden suurimman tasapainon suuntaan. Tästä seuraa erityisesti, että älyn tutkimusmenetelmä voi olla vain geneettinen menetelmä, koska kehitysketjusta irti revitty älyllinen rakenne, joka on otettu sen suhteen ulkopuolelle edelliseen ja myöhempään tasapainotusmuotoon, ei voi olla ymmärrettävä oikein.

Älykkyyden synty ilmaistaan ​​tällaisten älyllisten rakenteiden muodostumisessa, joista jokaista voidaan pitää erityisenä tasapainon muotona organismin ja ympäristön välillä, ja älyllinen kehitys johtaa yhä vakaampien tasapainomuotojen muodostumiseen.

Piagetin mukaan älyn peräkkäisen muodostumisen analysointi tulisi aloittaa alkeellisilla sensorimotorisilla toimilla. Jälkimmäiset johtavat monimutkaisemmiksi ja erilaistuneiksi muodostuessaan esioperatiiviseen esitykseen liittyvän älyn muodon muodostumiseen ja sitten konkreettis-toiminnallisen tyypin ajatteluun ja lopuksi varsinaiseen älykkyyteen, ts. kyky manipuloida muodollisia operaatioita.

Psykologian tehtävänä Piagetin mukaan on antaa yksityiskohtainen kuvaus tästä prosessista, osoittaa kuinka ulkoiset objektiiviset toimet sisäistetään vähitellen, mikä johtaa älyn muodostumiseen.

Piagetin mukaan älyn olemus piilee sen muodostavassa toimintajärjestelmässä. Organismin ja ympäristön tasapainottamisen korkeimmat muodot ilmenevät toiminnallisten älyllisten rakenteiden muodostumisessa.

Operaatio on Piagetin mukaan subjektin sisäinen toiminta, joka on johdettu ulkoisesta objektiivisesta toiminnasta ja koordinoitu muiden toimintojen kanssa siten, että ne yhdessä muodostavat tietyn rakenteellisen kokonaisuuden, järjestelmän.

Toimintajärjestelmälle on ominaista se, että siinä jotkin toiminnot tasapainotetaan toisilla, käänteisesti ensimmäiselle (käänteinen on operaatio, joka ensimmäisen operaation tulosten perusteella palauttaa alkuperäisen sijainnin). Käyttöjärjestelmän monimutkaisuudesta riippuen toimintojen välillä tapahtuvat palautuvuuden muodot muuttuvat. Psykologinen kriteeri operatiivisten järjestelmien syntymiselle on invarianttien tai säilymiskonseptien rakentaminen (esimerkiksi operaatioiden A + A "= B ja A = B-A" ilmaantumista varten on tarpeen toteuttaa B:n säilyminen) ( Katso J. Piaget. La psychologie de l "älykkyys, s. 53-55).

Siten sisäistettyjen henkisten rakenteiden aktiivisuuden ja johdannaisen ulkoisista objektiivisista toimista, synnyn ideoista ja älyn operatiivisesta (systeemisestä) luonteesta muodostavat J. Piagetin psykologisen teorian alkuperustat.

Tapa, jolla Piaget yrittää paljastaa älyn oleellisia yhteyksiä, on henkisten toimintojen ja niiden järjestelmien analysointi. Miten tällainen analyysi tehdään?

Psykologiset ja loogiset tavat tutkia älykkyyttä

Älykkyyden analysoinnissa on Piagetin mielestä välttämätöntä yhdistää psykologisia ja loogisia tutkimussuunnitelmia. Tässä lausunnossa ja sen selkeässä toteutuksessa on yksi Piaget'n ajatteluteorian tärkeimmistä piirteistä.

Vaikka J. Piaget oli jo varhaisia ​​teoksiaan kirjoittaessaan hyvin tietoinen uuden logiikan - matemaattisen eli logistiikan - periaatteista, hän psykologisen analyysin "puhtaudelle" pyrkiessään uskoi, että kokeellisen datan hätäinen deduktiivinen esittäminen. johtaa helposti siihen, että tutkija huomaa olevansa "ennakkokäsityksiä, pinnallisia analogioita, joita tieteen historia ja primitiivisten kansojen psykologia ehdottaa, tai mikä vielä vaarallisempaa, loogisen tai epistemologisen järjestelmän ennakkoluulot" hallitsevat. J. Piaget. Lapsen puhe ja ajattelu, s. 64) (meidän pidätys. - V. L. ja V. S.). "Klassinen logiikka (eli oppikirjojen logiikka) ja terveen järjen naiivi realismi", hän kirjoitti, "kaksi terveen tiedon psykologian kuolevaista vihollista..." ( Ibid).

J. Piaget'n kriittinen asenne "oppikirjojen logiikkaan" on suurelta osin reaktio 1800-luvulla laajalle levinneen ajattelun psykologian logisointia vastaan. Piaget itse luonnehtii tuolloin tapahtunutta tilannetta seuraavasti. Klassinen muodollinen logiikka (eli esimatemaattinen logiikka) uskoi, että oli mahdollista paljastaa ajatusprosessien todelliset rakenteet, ja klassinen filosofinen psykologia puolestaan ​​uskoi, että logiikan lait ovat implisiittisiä jokaisen normaalin yksilön henkisessä toiminnassa. Tuolloin näiden kahden tieteenalan välillä ei ollut perusteita erimielisyyksiin ( J. Piaget. Logiikka ja psykologia. Manchester University Press, 1953, s. yksi).

Kokeellisen psykologian myöhemmässä kehityksessä loogiset tekijät jätettiin kuitenkin sen ulkopuolelle "vieraana" siinä tutkittavalle aiheelle. Yritykset säilyttää psykologisen ja loogisen tutkimuksen yhtenäisyys, kuten ne tapahtuivat esimerkiksi Würzburgin psykologisen koulukunnan kannattajien keskuudessa, eivät kruunattu menestyksellä. Logiikan käyttö "varsinaisten psykologisten tosiasioiden kausaalisessa selityksessä" ( J. Piaget. Logiikka ja psykologia, s. yksi) kutsuttiin psykologisessa tutkimuksessa "logismiksi" ja 1800-luvun lopusta lähtien sitä pidettiin yhtenä tärkeimmistä vaaroista, jota kokeellisen psykologin on vältettävä. J. Piaget kirjoittaa: "Useimmat nykyajan psykologit yrittävät selittää älykkyyttä turvautumatta loogiseen teoriaan." Ibid., s. 2).

Tätä asioiden tilaa helpotti myös 1800-luvun lopulla tapahtuneet muutokset logiikan teoreettisessa tulkinnassa. Sen sijaan, että logiikkaa ymmärtäisimme osana psykologiaa, jonka lait johdetaan ihmisten älyllisen elämän empiirisistä tosiseikoista (logiikassa ”psykologia”), hallitsevasta näkemyksestä logiikasta on tullut joukko muodollista laskelmaa, joka vahvistaa säännöt. kielimuodon muuntamiseen toiseksi, jotka ovat riippumattomia empiirisesta psykologisesta materiaalista eivätkä liity ajatteluprosessin analysointiin. Piaget huomauttaa aivan oikein, että "useimmat nykyajan logiikot eivät enää välitä kysymyksestä, onko logiikan laeilla ja rakenteilla minkäänlaista suhdetta psykologisiin rakenteisiin" ( Ibid). Ajattelupsykologian ja modernin muodollisen logiikan väliin on muodostunut ylitsepääsemättömältä vaikuttava muuri 1900-luvun alusta lähtien.

Puhuessaan varhaisissa teoksissaan psykologisen analyysin "puhtauden" puolesta, logiikan elementtien tuomista psykologiseen tutkimukseen vastaan, J. Piaget epäilemättä osoitti kunnioitusta tuolloin vallinneille näkemyksille. Mutta hänen asemaansa, edes tuolloin, ei missään nimessä pidä katsoa hyväksyvän näkökulmaa psykologisen ja loogisen tutkimuksen absoluuttisesta erottamisesta. Piaget taisteli alkeis-, "koululogiikan" tuomista psykologiaan ja lapsen ajattelun tulkintaa vastaan ​​aikuisen ajattelun loogisten rakenteiden suhteen, eikä logiikan käyttöä psykologiassa yleensä vastaan. Varhaisissa teoksissaan hän lähtee siitä tosiasiasta, että aikuisten ajattelu on loogista ajattelua, ts. joukon taitoja, joita "mieli käyttää yleisessä toimintojen suorittamisessa" ( J. Piaget. Lapsen puhe ja ajattelu, sivu 97), ja Piaget kiinnittää päähuomionsa lapsen logiikan erityispiirteiden analysointiin, joka ei ole pelkistävissä aikuisen loogiseen ajatteluun ( Ibid., s. 370-408).

Siten jo varhaisille J. Piaget'n teoksille oli itse asiassa ominaista halu psykologisen ja loogisen analyysin yhtenäisyyteen. Tällaisen yhtenäisen analyysin todellisen toteutuksen Piaget antoi kuitenkin vasta 1930-luvulla.

Päätehtävä, jonka J. Piaget ratkaisee logiikan ongelmia koskevissa tutkimuksissaan, on päättää, onko psykologian loogisten rakenteiden ja toiminnallisten rakenteiden välillä vastaavuutta. Positiivisen ratkaisun tapauksessa henkisten toimintojen todellinen kehittäminen saa loogisen perustelun.

J. Piagetin mukaan syntyy kolme päävaikeutta verrattaessa aksiomaattisia loogisia teorioita älyn todellisen kehityksen psykologiseen kuvaukseen: 1) aikuisen ajattelu ei ole formalisoitua; 2) aksiomaattisen logiikan käyttö on jossain suhteessa päinvastaista operaatioiden konstruoinnin geneettiselle järjestykselle (esimerkiksi aksiomaattisessa konstruktiossa luokkien logiikka johdetaan lauselogiikasta, kun taas geneettisestä näkökulmasta, lauseoperaatiot johdetaan luokkien ja suhteiden logiikasta 3) aksiomaattinen logiikka on luonteeltaan atomia (se perustuu atomielementteihin) ja siinä käytetty todistusmenetelmä on välttämättä lineaarinen; Älyn todelliset toiminnot päinvastoin ovat organisoituneet joihinkin integraalisiin rakenteellisiin muodostelmiin, ja vain näissä puitteissa ne toimivat ajattelun operaatioina ( Katso J. Piaget. Logiikka ja psykologia, s. 24).

Logiikka aksiomaattinen rakentaminen ei kuitenkaan ole itse logiikan lähtökohta. Sekä historiallisesti että teoreettisesti sitä edeltää jokin mielekäs loogisten käsitteiden tarkastelu - loogisten operaatioiden järjestelmien (logiikan algebra) analyysin muodossa. J. Piagetin mukaan nämä operaatioalgebralliset rakenteet voivat toimia välilinkkinä psykologisten ja loogisten rakenteiden välillä.

Edellä esitetyn perusteella Piaget uskoo, että logiikalle ja sen suhteelle ajattelun psykologiaan voidaan antaa seuraava tulkinta ( Katso J. Piaget. La psychologic de l "älykkyys, s. 37-43).

Moderni muodollinen logiikka, kaikesta formalisoidusta ja erittäin abstraktista luonteestaan ​​huolimatta, on viime kädessä todellisuudessa tapahtuvan ajattelun erityinen heijastus. Tämä tarkoittaa, että logiikkaa voidaan pitää ajattelun aksiomatiikkana ja ajattelun psykologiaa logiikkaa vastaavana kokeellisena tieteenä. Aksiomatiikka on hypoteettis-deduktiivinen tiede, joka yrittää minimoida vetovoiman kokemukseen ja toistaa kohteen joukon todistamattomien väitteiden (aksioomien) avulla, joista se päättelee kaikki mahdolliset seuraukset ennalta määrättyjen, tiukasti vahvistettujen sääntöjen avulla. Aksiomatiikkaa voidaan pitää eräänlaisena todellisen kohteen "kaaviona". Mutta juuri minkä tahansa aksiomaatiikan "kaaviomaisuuden" vuoksi se ei voi korvata vastaavaa kokeellista tiedettä eikä sitä voida pitää jälkimmäisen "perustana", koska aksiomaatiikan "skeemallisuus" on todiste sen ilmeisistä rajoituksista.

Logiikka, joka on ihanteellinen ajattelumalli, ei tunne tarvetta vedota psykologisiin tosiasioihin, sillä hypoteettis-deduktiivinen teoria ei suoraan analysoi tosiasioita, vaan vain jossain ääripisteessä tulee kosketuksiin kokeellisen tiedon kanssa. Koska tietty yhteys todelliseen dataan on kuitenkin luontainen mihin tahansa hypoteettis-deduktiiviseen teoriaan, koska mikä tahansa aksiomaattinen on jonkin todella olemassa olevan kohteen "kaavio", psykologian ja logiikan välillä on oltava jonkinlainen vastaavuus (vaikka välillä ei ole koskaan mitään rinnakkaisuutta). niitä). Tämä logiikan ja psykologian välinen vastaavuus tapahtuu siinä määrin, että psykologia analysoi kehittyneen älyn saavuttamia lopullisia tasapainoasentoja.

Jotta nykyaikaisen formaalilogiikan dataa voitaisiin käyttää selittämiseen psykologiassa, on tarpeen erottaa logiikan operatiivis-algebralliset rakenteet. Ratkaisu tähän ongelmaan on annettu useissa Piagetin teoksissa ( Katso J. Piaget. Luokat, suhteet ja nombret. Essai sur les groupements de la logistique et sur la reversibilite de la pensee. Pariisi, 1942; J. Pia-get. Traite de logique. Pariisi, 1949).

Näissä Piaget'n tutkimuksissa tärkein rooli on ryhmittymisen käsitteellä, joka on johdettu ryhmän käsitteestä. Algebran ryhmällä tarkoitetaan alkiojoukkoa, joka täyttää seuraavat ehdot: 1) joukon kahden alkion yhdistelmä antaa uuden elementin annetusta joukosta; 2) jokainen joukon elementteihin kohdistettu operaatio voidaan peruuttaa käänteisellä (käänteis)operaatiolla; 3) joukkooperaatiot ovat assosiatiivisia, esimerkiksi: (x+x")+y =x+(x"+y); 4) on yksi ja vain yksi identtinen operaattori (0), joka operaatioon sovellettaessa ei muuta sitä ja joka on seurausta soveltamalla käänteistä (x+0=x; x-x=0) suoraan operaatio. Ryhmittely saadaan lisäämällä viides ehto ryhmän neljään ehtoon: 5) tautologian läsnäolo: x+x=x; y+y=y.

Tarkastellaan esimerkiksi yksinkertaista luokittelua, jossa B jaetaan A:lla eikä \u003d A:lla (A "), C - B:llä ja B:llä" jne. Kaaviokuvallisesti yksinkertainen luokitus voidaan esittää seuraavasti:

Yksinkertaisen luokituksen muodostumislait ovat seuraavat:

Neljän ensimmäisen ehdon täyttyminen osoittaa, että yksinkertainen luokittelu on ryhmä. Mutta se täyttää myös viidennen ehdon, joka voidaan tulkita seuraavasti: ryhmäoperaatio "+" tarkoittaa kahden tällä operaatiolla yhdistetyn joukon kaikkien alkioiden yhdistämistä yhdeksi joukoksi, jossa kaikki alkiot sisällytetään kerran (jos jokin alkio on molemmissa joukoissa, tämä elementti näkyy tuloksena olevassa joukossa vain kerran). Sen perusteella, mitä on sanottu, on selvää, että A + A = A, koska kaikki toisen joukon elementit sisältyvät ensimmäiseen. Siten yksinkertainen luokitus on ryhmittely, tarkemmin sanottuna yksi luokkalogiikan alkeisryhmistä.

Piaget perustaa kahdeksan tällaista luokkien ja suhteiden logiikan alkeisryhmää. Jokaisella näistä ryhmistä on hyvin määritelty rakenne; jotkut näistä rakenteista ovat melko alkeellisia (kuten yksinkertaisella luokittelulla annetussa esimerkissä), loput ovat monimutkaisempia. Relaatioille on olemassa ryhmittely (epäsymmetristen suhteiden additiivinen ryhmittely), yksinkertaisen luokituksen isomorfinen ryhmittely. Luonnehditaan tätä ryhmää.

Olkoon A->B relaatio "B on suurempi kuin A", joka on epäsymmetrinen ja transitiivinen. Kirjoitamme sen seuraavasti: A a -> B, missä a on B:n ja A:n ero; vastaavasti: A b -> C, B a " -> C, C b" -> D, C c " -> D jne.

Epäsymmetristen suhteiden lisääminen muodostaa ryhmän:

Loogiset luokkien ja suhteiden ryhmittelyt edustavat Piagetin mukaan tiettyjä rakenteita, jotka toimivat standardina, johon ajattelun todelliset toiminnot "pyrkivät" tietyllä kehitystasolla (ns. konkreettisten toimintojen tasolla). Psykologisesti ne voidaan siksi nähdä älyn tasapainon määrittelevinä. Samanaikaisesti jokainen ryhmittelyehto saa vastaavan psykologisen tulkinnan: ensimmäinen ehto ilmaisee mahdollisuutta koordinoida subjektin toimia, toinen vakuuttaa tietyn toiminnan suunnanvapauden (assosiatiivisuusehto), kolmas (assosiaatioehto) käänteinen toiminta) - kyky peruuttaa edellisen toiminnan tulos (mikä on älyssä ja mikä ei, esimerkiksi havainnoissa) jne.

Piagetin mukaan subjektin vastaavien loogisten operaatioiden hallinta on hänen älyllisen kehityksensä kriteeri. Kaikki kahdeksan luokkien ja suhteiden logiikan ryhmitystä kuuluvat Piaget'n ns. konkreettis-toiminnalliseen älyn kehitystasoon. Sen päälle rakennetaan ja siitä muodostuu neljäs taso - muodollisten operaatioiden vaihe, jossa subjekti hallitsee väitteiden logiikassa tapahtuvat loogiset yhteydet.

Tässä suhteessa Piaget kohtaa kysymyksen tämän älyn korkeamman kehitystason - muodollisen toiminnan vaiheen - loogisista rakenteista. Tutkiessaan tätä ongelmaa, joka suoritettiin erityisesti Loogisessa traktaatissa, Piaget tuli seuraaviin johtopäätöksiin ( Katso J. Piaget. Traite de logique, ch. V, Pariisi, 1949).

1. Jokaiselle lauselaskuoperaatiolle on käänteisoperaatio (N), joka täydentää koko lauseketta. Siten р∨q:lle, jonka normaalimuoto on pq∨pg∨pq, operaatio pq on käänteinen; p⊃q - pq jne.

2. Jokaiselle operaatiolle on käänteisoperaatio (R), eli sama operaatio, mutta suoritetaan käänteismerkkien lauseille: p∨q - p∨, pq-pq jne.

3. Jokaiselle operaatiolle on korrelaatiooperaatio (C), joka saadaan korvaamalla merkki V vastaavassa normaalimuodossa olevalla merkillä; ja takaisin. P∨q:lle korrelatiivinen operaatio on p q ja päinvastoin.

4. Lopuksi, jos lisäämme N:ään, R:ään ja C:hen identtinen operaatio (I), eli operaatio, joka jättää lausekkeen samaksi, niin joukko muunnoksia (N, R, C ja I) muodostaa kommunikatiivisen ryhmän annettuna. tasa-arvon kautta

N=RC(=CR); R=NC(=CN); C⇔NR(=RN); I = RCN

tai pöytään

RCNI-ryhmä ei kuitenkaan kata koko kaksiarvoista propositionaalista laskelmaa; se ilmaisee vain osan siitä. Propositiolaskennan loogisen organisoinnin ongelman kokonaisuutena - muodollisten operaatioiden vaiheen tärkeimmän komponentin - ratkaisee Piaget yleistämällä hänen esittämäänsä ryhmittelykäsitettä. Erityisesti hän rakentaa erityisen ryhmittelyn, joka ilmaisee lauselaskennan loogisen rakenteen ( Katso ibid., §§36-40). Samalla Piaget osoittaa, että lauseiden kaksiarvoinen logiikka perustuu yksinomaan osan suhteeseen kokonaisuuteen ja osan komplementin suhteeseen kokonaisuuteen. Siten se tarkastelee osien suhdetta toisiinsa, mutta vain suhteessa kokonaisuuteen, eikä ota huomioon osien suoraa suhdetta toisiinsa ( Ibid., s. 355-356. Katso myös: F. Kroner. Zur Logik von J. Pia-get. - "Dialectica", 1950, voi. 4, N 1).

Rakennettu logiikka antaa Piagetille tärkeän kriteerin psykologiselle tutkimukselle. Heti kun älyn loogiset rakenteet on vakiinnutettu, joita yksilössä on kehitettävä, psykologisen tutkimuksen tehtävänä on nyt osoittaa, miten, millä tavalla tämä prosessi tapahtuu, mikä on sen mekanismi. Tässä tapauksessa loogiset rakenteet toimivat aina lopullisina linkkeinä, jotka yksilössä on muodostettava.

Älykkyyden muodostumisen peräkkäiset vaiheet

Älykkyyden synnyn keskeinen ydin muodostaa Piagetin mukaan loogisen ajattelun muodostumisen, jonka kyky Piagetin mukaan ei ole synnynnäinen eikä ihmisen hengessä muodostunut. Looginen ajattelu on tulosta subjektin kasvavasta aktiivisuudesta hänen suhteessaan ulkomaailmaan.

J. Piaget tunnisti neljä päävaihetta loogisen ajattelun kehityksessä: sensomotorinen, esioperaatioäly, erityisoperaatiot ja muodolliset operaatiot ( Esitellessämme älyn muodostumisen vaiheita nojaudumme pääasiassa J. Piagetin ja B. Inelderin lopputyöhön: J. Piaget und B. Inhelder. Die Psychologic der Friihen Kindheit. Die geistige Entwicklung von der Geburt bis zum 7 Lebensjahr. - Julkaisussa: "Handbuch der Psychologic" hrsg. D. ja R. Katz. Basel - Stuttgart, 1960, S. 275-314).

I. Sensomotorisen älykkyyden vaiheessa (enintään kaksi vuotta) tapahtuvat älylliset teot perustuvat liikkeiden ja havaintojen koordinaatioon ja ne suoritetaan ilman ideaa. Vaikka sensorimotorinen äly ei ole vielä looginen, se muodostaa "toiminnallisen" valmistelun oikealle loogiselle ajattelulle.

II. Preoperatiiviselle älykkyydelle (kahdesta seitsemään vuoteen) on ominaista hyvin muotoiltu puhe, ideat, toiminnan sisäistäminen ajatukseksi (toiminta korvataan jollain merkillä: sana, kuva, symboli).

Puolentoista vuoden iässä lapsi alkaa vähitellen hallita ympärillään olevien ihmisten kieltä. Aluksi nimityksen ja asian keskinäinen suhde on kuitenkin lapselle vielä määrittelemätön. Aluksi se ei muodosta käsitteitä loogisessa mielessä. Hänen visuaalisilla käsitteillä tai "käsitteillä" ei ole vielä tarkkaan kuvattua merkitystä. Pieni lapsi ei päättele deduktiivisesti tai induktiivisesti. Hänen ajattelunsa perustuu ensisijaisesti analogisiin päätelmiin. Seitsemänvuotiaana lapsi ajattelee visuaalisesti hyvin, eli kokeilee sisäisesti ideoiden avulla. Toisin kuin loogis-toiminnallinen ajattelu, nämä ajatuskokeet ovat kuitenkin edelleen peruuttamattomia. Esioperaation älykkyyden vaiheessa lapsi ei pysty soveltamaan aiemmin hankittua toimintasuunnitelmaa pysyvien esineiden kanssa etäisiin esineisiin tai tiettyihin joukkoihin ja määriin. Lapselta puuttuu reversiibelitoimintoja ja säilytyskäsitteitä, jotka soveltuvat korkeamman tason toimiin kuin sensorimotoriset toiminnot. J. Piaget huomauttaa, että lapsen määrällisistä arvioista tänä aikana puuttuu systemaattista transitiivisuutta. Jos otamme suuret A ja B ja sitten B ja C, niin jokainen pari tunnustetaan yhtä suureksi - (A \u003d B) ja (B \u003d C) - vahvistamatta A:n ja C:n yhtäläisyyttä ( J. Piaget. La psychologie de l "älykkyys, s. 102).

III. Konkreettisten operaatioiden vaiheessa (8-11 vuotta) erityyppinen henkinen toiminta, joka syntyi edellisen ajanjakson aikana, saavuttaa lopulta "liikkuvan tasapainon" tilan, ts. saavuttaa palautuvuuden luonteen. Samaan aikaan muodostuu säilyttämisen peruskäsitteet, lapsi pystyy loogisesti spesifisiin toimiin. Se voi muodostaa sekä suhteita että luokkia konkreettisista objekteista. Lapsi pystyy tänä aikana: järjestämään tikut jatkuvassa järjestyksessä pienimmästä suurimpaan tai päinvastoin; muodosta oikein epäsymmetrinen sekvenssi (A

"Kaikki loogiset toiminnot ovat kuitenkin tässä iässä vielä riippuvaisia ​​tietyistä käyttöalueista. Jos esimerkiksi lapsi jo seitsemänvuotiaana onnistuu järjestämään tikut koko pituudeltaan, niin vasta yhdeksän ja puolen vuoden ikäisenä. suorittaa samanlaisia ​​​​toimintoja painoilla ja tilavuuksilla - vain 11-12-vuotiaana" ( J. Piaget ja B. Inhelder. Die Psychologie der friihen Kindheit, S. 284). Loogiset operaatiot eivät ole vielä yleistyneet. Tässä vaiheessa lapset eivät voi rakentaa loogisesti oikeaa puhetta todellisesta toiminnasta huolimatta.

IV. Muodollisten operaatioiden vaiheessa (11-12-14-15-vuotiaille) älykkyyden synty saatetaan päätökseen. Tänä aikana ilmaantuu kyky ajatella hypoteettisesti-deduktiivisesti, teoreettisesti muodostuu lauselogiikan (propositional logiikka) toimintajärjestelmä. Yhtä menestyksellä subjekti voi nyt toimia sekä esineiden että väitteiden kanssa. Propositionaalisen logiikan operaatioiden ohella lapsi muodostaa tänä aikana uusia operaatioryhmiä, jotka eivät suoraan liity lauselogiikkaan (kyky suorittaa kaikenlaisia ​​kombinatorisia operaatioita, operoida laajasti mittasuhteiden kanssa); on olemassa operatiivisia kaavioita, jotka liittyvät todennäköisyyteen, multiplikatiivisiin koostumuksiin jne. Tällaisten operaatiojärjestelmien esiintyminen osoittaa J. Piagetin mukaan älyn muodostumista.

Vaikka loogisen ajattelun kehittyminen onkin älyn synnyn tärkein osa, se ei kuitenkaan tyhjennä tätä prosessia kokonaan. Vaihtelevan monimutkaisuuden toimintarakenteiden muodostumisen aikana ja pohjalta lapsi hallitsee vähitellen ympäröivän todellisuuden. Piaget ja Inelder kirjoittavat: "Seitsemän ensimmäisen elinvuoden aikana lapsi löytää vähitellen objektiin, määrään, lukumäärään, tilaan ja aikaan liittyvät muuttumattomuuden perusperiaatteet, jotka antavat hänen kuvalleen maailmasta objektiivisen rakenteen." J. Piaget ja B. Inhelder. Die Psychologic der fruhen Kindheit, S. 285). Tärkeimmät komponentit tämän Piagetin ehdottaman prosessin tulkinnassa ovat: 1) analyysi lapsen todellisuuden rakentamisesta hänen aktiivisuudestaan ​​riippuen; 2) lapsen henkinen kehitys jatkuvasti kasvavana invarianttien järjestelmänä, jonka hän hallitsee; 3) loogisen ajattelun muodostuminen lapsen koko älyllisen kehityksen perustaksi.

Piaget ja hänen yhteistyökumppaninsa alistivat monet tämän prosessin näkökohdat yksityiskohtaiselle kokeelliselle analyysille, jonka tulokset esitetään useissa monografioissa. Voimatta mennä näiden tutkimusten hienouksiin, annamme yhteenvedon näiden tutkimusten tuloksista.

Esineen käsitteen ja invarianssin fyysisten perusperiaatteiden muodostuminen lapsessa käy läpi samat neljä päävaihetta kuin loogisen ajattelun kehittyminen. Ensimmäisessä vaiheessa (sensomotorinen älykkyys) muodostetaan kohteen sensori-motorinen kaavio. Aluksi lasten ideamaailma koostuu ilmaantuvista ja katoavista kuvista; tässä ei ole vakioobjektia (ensimmäinen ja toinen vaihe). Mutta vähitellen lapsi alkaa erottaa tunnetut tilanteet tuntemattomista, miellyttävät epämiellyttävistä.

Toisessa vaiheessa (pre-operational älykkyys) lapsi kehittää visuaalisen käsityksen sarjasta ja määrästä. Hän ei vielä osaa soveltaa aiemmin hankittua toimintamallia vakioobjektin kanssa yksittäisiin objekteihin eikä joukkoihin ja suureisiin. Useat esineet (esimerkiksi vuori) näyttävät tämän vaiheen lapselle kasvavan tai pienenevän niiden tilajärjestelyn mukaan. Jos lapselle annetaan kaksi samanmuotoista ja -massaista muovailuvahapalloa ja yksi niistä on epämuodostunut, niin hän uskoo aineen määrän lisääntyneen ("pallosta on nyt tullut niin pitkä") tai vähentyneen ("se on nyt niin ohut ”). Siten lapset tässä vaiheessa kieltävät sekä aineen muuttumattomuuden että aineen määrän muuttumattomuuden.

Operatiivis-konkreettisen ajattelun vaiheessa lapsi muodostaa loogis-toiminnallisia käsitteitä joukosta ja määrästä. Tämä prosessi päättyy muodollis-operatiivisen älykkyyden vaiheeseen. Tänä aikana lapsi pystyy henkisesti prosessoimaan havaittuja muutoksia moniarvoisuudessa ja määrässä; näin ollen hän vakuuttaa vakuuttavasti, että muodonmuutoksesta huolimatta muovailuvahaa on yhtä paljon (äsken tarkasteltavassa esimerkissä). Tämä on tulosta ajattelutoiminnasta, tarkemmin sanottuna käännettävien suhteiden koordinoinnista ( Ks. ibid., s. 288).

Piaget seuraa samalla tavalla prosessia, jossa lapsi hallitsee luvun, tilan ja ajan käsitteet. Tärkeintä tässä synnyssä on tiettyjen loogisten rakenteiden muodostuminen ja niiden perusteella - mahdollisuus rakentaa sopiva konsepti. Tässä tapauksessa käytetään Piagetille tavanomaista kokeellista tekniikkaa: lapsille valitaan erityisiä tehtäviä, määritetään näiden tehtävien hallintaaste, sitten tehtävä on monimutkainen siten, että sen avulla on mahdollista määrittää myöhemmät tehtävät. lapsen henkisen kehityksen vaihe. Tämän perusteella koko analysoitava prosessi jaetaan vaiheisiin, vaiheisiin, osavaiheisiin jne.

Joten esimerkiksi analysoitaessa luvun syntyä lapsessa, todetaan, että luvun aritmeettista käsitettä ei pelkistetä erillisiksi loogisiksi operaatioiksi, vaan se perustuu luokkien sisällyttämisen synteesiin (A + A " = B) ja epäsymmetriset suhteet (A Ibid., s. 289-290; katso J. Piaget et A. Szeminska yksityiskohtia varten. La genese du nombre chez l "enfant. Neuchatel, 1941).

J. Piaget tarkastelee tutkimuksessaan paitsi lapsen älyn todellista kehitystä, myös hänen tunnesfäärinsä syntyä. Piaget (toisin kuin Freud) näkee tunteiden kehittyvän aktiivisen henkisen rakentamisen seurauksena.

Tältä osin tunteiden synty on jaettu kolmeen vaiheeseen, jotka vastaavat älyn kehityksen päävaiheita: sensorimotorinen äly vastaa alkeistunteiden muodostumista, visuaalinen-symbolinen ajattelu - moraalisen tietoisuuden muodostuminen, joka riippuu älyn kehityksen päävaiheista. aikuisten arvostelukykyä ja ympäristön muuttuvia vaikutuksia, ja lopuksi loogisesti konkreettinen ajattelu vastaa tahdon ja moraalisen itsenäisyyden muodostumista ( J. Piaget. Le jugement moral chez l "enfant. Paris, 1932). Tänä viimeisenä ajanjaksona elämä lasten yhteiskunnassa kehittää moraalisen harkintakyvyn ja molemminpuolisen vastuun tunteen. Piaget korostaa sitä tosiasiaa, että "tahto kehittyy yhdessä moraalisen itsenäisyyden ja kyvyn kanssa ajatella johdonmukaisesti loogisesti." "Tahto todellakin näyttelee roolia lapsen aistillisessa elämässä, samanlainen kuin ajattelun toimintojen rooli älyllisessä kognitiossa: se säilyttää käyttäytymisen tasapainon ja pysyvyyden" ( J. Piaget ja B. Inhelder. Die Psychologic der fruhen Kindheit, S. 312). Näin ollen yksi analyysiperiaate kulkee johdonmukaisesti läpi koko järjestelmän.

Älykkyyden operatiivisen käsitteen tulkintaongelmia

Olemme hahmotellut J. Piaget'n psykologisen käsitteen pääperiaatteet. Siirrytään nyt niihin kysymyksiin, jotka nousevat esiin älyn operatiivisen käsitteen tulkinnan yhteydessä.

Tällaisia ​​tulkintoja on yritetty rakentaa ( Katso A.G. Comm. Älyn psykologian ongelmat J. Piaget'n teoksissa; V. A. Lektorsky, V. N. Sadovsky. J. Piagetin tärkeimmät "geneettisen epistemologian" ideat - "Psykologian kysymyksiä", 1961, nro 4 jne.), ja on luonnollista olettaa, että työtä tähän suuntaan jatketaan. Alla yritämme tarjota tulkinnan useista Piaget'n konseptin tärkeistä näkökohdista.

Älykkyyden operatiivisen käsitteen tulkinnan rakentaminen tarkoittaa ensinnäkin sen aiheen rekonstruoimista, toiseksi sen käyttöönoton aikana saatujen perustavanlaatuisten tulosten vahvistamista ja kolmanneksi J:n tutkiman aiheen teoreettisen esityksen korreloimista. Piaget tämän kohteen nykyaikaisella ymmärryksellä.

Älyn operatiivisessa käsitteessä tutkitun aiheen rekonstruoimiseksi on tarpeen erottaa J. Piaget'n psykologisen tutkimuksen lähtökohta. Sellaisenaan, kuten jo todettiin, tehtävänä on analysoida yksilön henkistä kehitystä sosiaalisen elämän muotojen muutoksista riippuen. Kaavamaisesti tällainen tutkimuskohde voidaan esittää seuraavasti:

jossa ⇓ tarkoittaa sosiaalisen elämän eri muotojen suoraa vaikutusta yksilön henkiseen kehitykseen.

Kaaviossa (1) korostetun tutkimuskohteen osalta on syytä korostaa seuraavaa.

1. Yksilön henkisen kehityksen alusta alkaen J. Piaget ymmärtää ensinnäkin tietyn spesifisen toiminnan muotona ja toiseksi jonakin ulkoisesta ei-psyykkisestä (objektiivisesta) toiminnasta johdettuna.

2. Todellisessa tutkimuksessa (kuten se tehtiin esimerkiksi J. Piagetin ensimmäisissä kirjoissa) ei analysoida koko kaaviossa (1) esitettyä rakennetta, vaan sen suhteellisen kapea "leikkaus".

3. Aihetta (1) tutkittaessa psyyken ymmärrys objektiivisesta toiminnasta johtuvana spesifisenä toiminnana, joka on periaatteessa hyväksytty, korvataan itse asiassa vain verbaalisen toiminnan (lasten keskustelujen) huomioimisella, mikä, kuten hyvin tiedetään, Piaget itse joutui pian luopumaan.

Toistaiseksi huomion huomioimatta Piagetin konseptin kehityksen tosiasiasta (eli tämän konseptin puitteissa tutkitun kohteen modifikaatiosta), katsomme tarpeelliseksi kiinnittää erityistä huomiota alkuperäiseen rakenteeseen, jonka analyysiä Piaget yritti. Aiheen (1) erottaminen psykologisen analyysin kohteena asettaa Piagetin nykyajan psykologian eturintamassa. Lisäksi tämä rakenne sisältää kaikki peruselementit, jotka ovat välttämättömiä ajattelun psykologian rakentamiseksi alusta alkaen Tämän päivän teoreettisten näkemysten näkökulmasta tähän aiheeseen. Erityisesti on syytä mainita tietoisuus siitä, että henkinen kehitys riippuu sosiaalisen todellisuuden muutoksista ja toiminnan periaatteesta, eli psyyken ymmärtämisestä ei jonkinlaisena staattisena sisäisenä yksilön tila, vaan kohteen erityisen toimintamuodon tuotteena.

Piaget kuitenkin joutui oleellisesti (ainakin 1920-luvun ajan) ratkaisemattomaan tilanteeseen annettuaan rakenteen (1) tutkimuskohteena. Tosiasia on, että tällainen tutkimuskohde on äärimmäisen monimutkainen rakennemuodostelma, jonka tutkimusmenetelmiä ei ole vieläkään kehitetty riittävästi. Aiheen (1) analyysin onnistuminen on mahdollista vain silloin, kun laaditaan yksityiskohtaisia ​​teorioita henkisten toimintojen synnystä ja sosiaalisen toiminnan muotojen kehityksestä, ja jo tämän perusteella - yksityiskohtainen esitys tavoista, joilla sosiaalinen todellisuus vaikuttaa yksilön psyykeen.

Piaget'lla ei ollut ensimmäistä, toista eikä kolmatta. Tuolloin hänellä ei ollut erityistä laitteistoa kunkin komponentin analysoimiseksi.

Tässä tilanteessa Piagetin täydellinen siirtyminen alkuperäisestä tutkimusaiheesta sen olennaiseen modifikaatioon, joka on rakenteeltaan paljon yksinkertaisempi ja siten yksityiskohtaiseen analyysiin soveltuva, vaikuttaa melko luonnolliselta. Tämä muutos koski pääasiassa kolmea kohtaa:

1. Yhteys yksilön henkisten tilojen synnyttämisen välillä sosiaalisen toiminnan muodoilla korvataan ensimmäisen molemminpuolisen ilmaisun suhteella toisessa ja päinvastoin.

2. Yksilön älyllisen kehityksen eri vaiheiden tarkkaan kuvaamiseen käytetään modernin muodollisen logiikan laitteistoa siten, että loogiset rakenteet vastaavat tiettyjä psykologiassa tunnistettuja älyllisiä rakenteita ja päinvastoin. Seurauksena on, että molemminpuolisen ilmaisun suhde muodostuu paitsi henkisten ja sosiaalisten rakenteiden, myös sosiaalisten ja loogisten rakenteiden välille.

3. Geenisuunnitelmassa älylliset rakenteet syntyvät ulkoisilla objektiivisilla toimilla; omalta osaltaan älyllisten rakenteiden organisoitumismuoto ilmaisee selkeästi organisaation, johon ulkoisten objektiivisten toimien rakenteet pyrkivät, toisin sanoen ulkoisten toimintajärjestelmien rakenne ennakoi (ilmaisee implisiittisessä muodossa) älyn loogista järjestystä. .

Ottaen huomioon nämä muutokset, voimme antaa seuraavan kuvan J. Piaget'n teosten tutkimusaiheesta:

Kaaviossa (2) nuoli ↔ edustaa objektin yhden komponentin keskinäisen ilmaisun suhdetta toisessa, katkoviivanuoli

--> luonnehtii älyllisten rakenteiden sukupolven suhdetta ulkoisten toimintajärjestelmien mukaan, ja nuoli ⇒ osoittaa tieteenalan, josta Piaget lähtee tutkimuksessaan rakentaessaan yhdessä tapauksessa loogisten rakenteiden teoriaa, ja toisessa - teoria älykkyyden synnystä.

Rakenteen (2) monikomponenttinen luonne on suurelta osin kuvitteellinen. Esittelemällä keskinäisen ilmaisun suhteen J. Piaget olennaisesti pelkistää rakenteen (1) objektiksi, jossa kukin komponentti on vain toisen erilainen ilmaisumuoto, eli objektiksi, jossa on vain erilainen ilmaisu sama rakenne. Siten analyysin aihe todella yksinkertaistetaan; se pelkistyy rakenteeseen, joka soveltuu - nykyisellä kehitystasolla - yksityiskohtaiseen tutkimiseen.

Ymmärtääkseen Piagetin puolustaman kannan sosiaalisten rakenteiden ja älyn rakenteiden (sekä loogisten että itse asiassa henkisten) välisistä suhteista on äärimmäisen mielenkiintoista kiinnittää huomiota hänen tämän ongelman muotoiluun kirjassa "Psychology of Intellect". Kysymys tässä esitetään seuraavasti: onko looginen ryhmittely sosiaalistumisen syy vai seuraus? ( Katso J. Piaget. La psychologie de l "älykkyys, s. 195) Piagetin mukaan siihen pitäisi antaa kaksi erilaista, mutta toisiaan täydentävää vastausta. Ensinnäkin on huomattava, että ilman ajatusten vaihtoa ja ilman yhteistyötä muiden ihmisten kanssa, yksilö ei koskaan pystyisi järjestämään henkistä toimintaansa yhdeksi kokonaisuudeksi - "tässä mielessä toiminnallinen ryhmittely edellyttää sosiaalista elämää" ( Ibid). Mutta toisaalta ajatusten vaihto itsessään noudattaa tasapainolakia, joka ei ole muuta kuin looginen ryhmittely - tässä mielessä sosiaalinen elämä edellyttää loogista ryhmittymistä. Siten ryhmittely toimii eräänlaisena toimien tasapainona - sekä yksilöiden että yksilöiden välillä. Toisin sanoen ryhmittely on tietty rakenne, joka sisältyy sekä yksilön henkiseen että sosiaaliseen toimintaan.

Tästä syystä, Piaget jatkaa, ajatuksen toiminnallinen rakenne voidaan eristää sekä yksilön ajatuksen tutkimuksesta sen korkeimmassa kehitysvaiheessa että yhteiskunnan jäsenten välisten ajatusten vaihtotapojen analysoinnista (yhteistyö). ) ( Katso J. Piaget. La psychologic de l "mtelligence", s. 197). "Sisäinen operatiivinen toiminta ja ulkoinen yhteistyö... ovat vain kaksi lisäosaa yhdestä kokonaisuudesta, eli yhden tasapaino riippuu toisen tasapainosta" ( Ibid., s. 198).

Kaaviossa (2) esitetyn subjektin keskeinen linkki on epäilemättä loogisten ja todellisten henkisten rakenteiden välisen suhteen luonteessa. Tämä älykkyyden operatiivisessa käsityksessä ehdotettu ongelma ja tapa ratkaista se ilmaisevat Piaget'n psyyken tutkimuksen erityispiirteet.

Jos rakenne (1) omaksutaan, tutkijalla on kaksi mahdollista lisäanalyysitapaa - joko sosiaalisen toiminnan muotojen vaikutuksen selvittämiseen yksilön henkiseen kehitykseen (joka, kuten havaitsimme, ylitti merkittävästi psykologian todelliset mahdollisuudet 1920- ja 1930-luvuilla) tai "sisäisen" henkisen toiminnan mallien avautumisen suunnassa. Siirtyminen rakenteeseen (2) osoittaa, että Piaget ratkaisee ongelman vaihtoehdon toisen termin hyväksi, mikä väistämättä herättää kysymyksen tällaisen tutkimuksen laitteistosta.

Kuten mikä tahansa erityinen tieteellinen tutkimus, Piagetin analyysi älykkyyden muodostumisen psykologiasta perustuu joihinkin - ehkä ei aina selkeästi muotoiltuihin - edellytyksiin. Tässä yhteydessä on ensinnäkin syytä nimetä älyn toiminnan konkretisoiminen (älykkyys tiettynä toimintosarjana, eli sen opinnäytetyön hyväksyminen, että operaatio on toiminnan elementti). Seuraava vaihe on määritellä, mikä operaatio on. Tämä kysymys ratkaistaan ​​viittaamalla operaatio johonkin kiinteään järjestelmään, vain sen sisääntulon seurauksena, johon toiminta on operaatio. Lopuksi viimeinen lähtökohta on omaksua geneettinen lähestymistapa älyllisen toiminnan analysointiin erilaisina toimintajärjestelminä.

Nämä Piagetin psykologisten opintojen edellytykset edustavat tiettyä abstraktiota ajattelun psykologiaan (mukaan lukien Piagetin teoksissa) kertyneestä kokeellisesta materiaalista, ja sellaisenaan niiden tulisi toimia jatkossa teoreettisen analyysin välineinä. Mutta samaan aikaan - ja tämä ei ole yhtä ilmeistä - nämä periaatteet eivät sisälly suoraan itse kokeelliseen psykologiseen materiaaliin: niiden tunnistamisprosessi (ja erityisesti jatkokehitys) liittyy välttämättä erityiseen laitteistoon, joka voi ei liity suoraan psykologiaan.lapsi, mutta tulee kuitenkin kyetä ilmaisemaan nämä periaatteet selkeästi ja heillä on oltava riittävät "mahdollisuudet" konkretisoida niitä.

Nyt voimme selvästi muotoilla J. Piagetia seuraten hänen älyn psykologian analyysin lähestymistavan pääolettamukset vain siksi, että tämän käsitteen kirjoittaja "löysi" sellaisen laitteen, ja valinta osoittautui erittäin lupaavaksi.

Siten J. Piaget'n konseptin muodostumisen kannalta sen loogisten ja psykologisten näkökohtien suhteen tapahtui seuraava suhde:

Älykkyyden operatiiviseen käsitteeseen sisältyvät loogiset rakenteet ovat erityinen uudelleenmuotoilu muodollisen logiikan tiettyjen osien sisällöstä. Tämän uudelleenmuotoilun luonne ei kuitenkaan määräydy ainoastaan, ei niinkään vastaavien muodollisten loogisten teorioiden, vaan niiden intuitiivisesti eriteltyjen mentaalisten rakenteiden rakenteen perusteella, joita loogisten rakenteiden on lopulta toimittava erityisenä tapana kuvaava. Siksi Piaget'n käsitteen rakentamisessa sekä suhteen "muodollinen logiikka ⇒ loogiset rakenteet" tärkein rooli oli intuitiivisesti erotettujen mentaalisten rakenteiden vaikutuksella loogisten rakenteiden teorian muotoiluun, ei-intuitiivinen esitys) ensimmäinen. Samanlainen käsitteen muodostumismekanismi johti siihen, että luodussa teoriassa loogisten ja psykologisten rakenteiden välille perustettiin keskinäisen ilmaisun suhde. "Tule" teoria poistaa sen luomiseen johtaneet prosessit ja jättää vain lopputuloksen - joidenkin rakenteiden vastaavuuden muille.

Miten logiikan aseman ja ajattelun psykologian ongelma ratkaistaan ​​tässä suhteessa Piaget'n konseptin puitteissa? Toisin kuin erilaiset logiikka-aiheen tulkinnat, jotka kieltäytyvät olemasta tapa kuvata ajattelua - platonismi, konvencionalismi jne. ( Katso J. Piaget. Logiikka ja psykologia. Manchester, 1953), Piaget esittää teesin, että sekä perinteinen että moderni muodollinen logiikka kuvaavat viime kädessä tiettyjä ajattelumalleja. Rakennusmenetelmästä riippuen vaihtelee formalisaatioaste, aksiomatisaatio, loogisten järjestelmien suhde todelliseen ajatteluprosessiin. Tämä sukulaisuus on hyvin epäsuora esimerkiksi modernin formaalilogiikan aksiomaattisen laskennan tapauksessa ja on paljon lähempänä logiikan operatiivista tulkintaa.

Siinä määrin kuin psykologia analysoi ajattelun lopullisia tasapainotiloja, Piaget väittää, että psykologisen kokeellisen tiedon ja logistiikan välillä on vastaavuus, aivan kuten skeeman ja sen edustaman todellisuuden välillä on vastaavuus. Katso J. Piaget. La psychologic de 1 "äly, s. 40). Samaan aikaan logiikan ja psykologian erityinen rinnakkaisuus ei tarkoita sitä, että loogiset säännöt olisivat ajatuksen psykologisia lakeja, eikä logiikan lakeja voi ilman seremoniaa soveltaa ajatuksen lakeihin. J. Piaget, E. Beth, J. Dieudonne, A. Lichnerowicz, G. Choquet, C. Gattengo. L "enseignement des Mathematiques. Neuchatel - Paris, 1955).

Siten logiikan ja psykologian välillä ei ole kirjaimellisesti ymmärrettynä rinnakkaisuutta. Keskinäisen ilmaisun suhde, loogisten rakenteiden vastaavuus tapahtuu vain niille lopullisille tasapainotiloille, jotka muodostuvat yksilön henkisen kehityksen aikana. Muilta osin ajattelun psykologia ja logiikka kuuluvat eri alueille ja ratkaisevat toisistaan ​​poikkeavia ongelmia.

Sen perusteella, mitä on sanottu, rakenteeseen (2) on tarpeen sisällyttää seuraava konkretisointi (otamme vain yhden katkelman koko aiheesta):

Älyn operatiiviseen käsitteeseen sisältyvät loogiset rakenteet S 1 S 2 , S 3 .... ovat joukko algebrallisia muodostelmia, joiden välille muodostuu loogis-matemaattisia suhteita, jotka perustuvat viime kädessä deduktiivisten päättelytekniikoiden käyttöön. Tällä alueella ei siis ole mitään erityistä psykologista. Rakenteet S 1 , S 2 , S 3 ,... kuvaavat tiettyjä ihanteellisia tasapainoolosuhteita ja vastaavat sellaisenaan (oikealla psykologisella tulkinnalla) muodostuneita todellisia älyllisiä rakenteita S 1 ", S 2 ", S 3 ",... Erityisen rinnakkaisuuden tai pikemminkin keskinäisen ilmaisun aikana tiettyjen "lopullisten tuotteiden" vastaavuus - sellainen on logiikan ja psykologian välisen yhteyden todellinen merkitys J. Piaget'n teoksissa.

Ei ole epäilystäkään siitä, että ajatus psykologisen ja loogisen tutkimuksen yhtenäisyydestä on J. Piagetin tärkein ansio ja hänen merkittävin panos ajattelun psykologian kehitykseen ( Katso V. A. Lektorsky, V. N. Sadovsky. Jean Piaget'n "geneettisen epistemologian" pääideat - "Psykologian kysymyksiä", 1961, nro 4, s. 167-171, 176-178; G. P. Shchedrovitsky. Logiikan paikka psykologisessa ja pedagogisessa tutkimuksessa - "Raporttien tiivistelmät psykologien seuran II kongressissa", voi. 2. M., 1963). Vain loogisen laitteen laajan osallistumisen seurauksena psykologiseen tutkimukseen Piaget pystyi edistymään merkittävästi modernin psykologian tärkeimpien ongelmien analysoinnissa: ajatus psyyken toiminnasta ja synnystä, psyyken kysymykset. älyllisten rakenteiden johdannainen ulkoisista objektiivisista toimista ja henkisten muodostelmien systeemisyys.

On tunnettua, että toiminnan käsite on monien nykyajan psykologisten ajattelutulkintojen taustalla.

Yleensä tämä käsite on kuitenkin otettu intuitiivisesti ilmeisenä ja edelleen määrittelemättömänä, mikä väistämättä johtaa siihen, että se itse asiassa putoaa analyysistä. Piaget, alkaen tällaisesta intuitiivisesti hyväksytystä toimintakäsityksestä, toi sitten loogisen koneistonsa prisman kautta tähän käsitteeseen tietyn tarkkuuden ja varmuuden. Hänen konseptissaan oleva looginen laitteisto palvelee nimenomaan antamaan toiminnan jakautumista ja muuttamaan tämän käsitteen todelliseksi psykologisen analyysin välineeksi. Mutta tämän tavoitteen saavuttamiseen tähtäävää polkua seuraten Piaget - käyttämänsä loogisen laitteiston ansiosta - esittää vain äärimmäisen yksipuolisen esityksen toiminnasta. Älykkyyden operatiivisen käsitteen puitteissa analysoitava toiminta on loogisten rakenteiden soveltamisen pohjalta rakennettu objekti, ja sellaisena sitä voidaan toisaalta analysoida psykologisesti tulkitun loogisen luontaisten mahdollisuuksien puitteissa. rakenteita, eikä toisaalta voi millään tavalla toimia kuvana toiminnasta kokonaisuutena. Loppujen lopuksi logiikka on jopa Piaget'lle itselleen vain ideaalin malli, joka ei koskaan edusta todellisuutta kokonaisuudessaan.

Edellä oleva ilmeni hyvin selvästi Piaget'n geenitutkimuksen luonteessa. Syntymän kausaalisen mekanismin paljastaminen tarkoittaa Piagetin mukaan "ensinkin tämän synnyn alkutietojen palauttamista ... ja toiseksi sen osoittamista, kuinka ja minkä tekijöiden vaikutuksesta nämä alkuperäiset rakenteet muuttuvat rakenteiksi jotka ovat tutkimuksemme aiheita "( J. Piaget ja B. Inelder. Loogisten alkeisrakenteiden synty. M., 1963, s. 10).

Geenianalyysin kriteerejä yksityiskohtaisemmin esitellessä B. Inelder kirjoittaa, että älykkyyden kehitys kulkee useiden vaiheiden läpi. Samaan aikaan: 1) jokainen vaihe sisältää syntyvaiheen ja "kypsyyden" ajanjakson; jälkimmäiselle on ominaista henkisten toimintojen rakenteen asteittainen organisointi; 2) jokainen rakenne on samanaikaisesti yhden vaiheen olemassaolo ja seuraavan vaiheen, uuden evoluutioprosessin, lähtökohta; 3) vaiheiden järjestys on vakio, ikä, jossa yksi tai toinen vaihe saavutetaan, vaihtelee tietyissä rajoissa kulttuuriympäristön kokemuksen mukaan jne.; 4) siirtyminen alkuvaiheista myöhempään tapahtuu erityisen integraation kautta: aikaisemmat rakenteet tulevat osaksi myöhempiä ( W. Inholder. Joitakin näkökohtia Piagetin geneettisestä lähestymistavasta kognitioon - julkaisussa: "Thought in the Young Child", s. 23).

Mitä tällaisille periaatteille rakennetun tutkimuksen tuloksena todella saadaan? Kiinnitetään peräkkäiset vaiheet, jotka tämän käsitteen mukaan lapsi käy läpi kehityksessään sekä loogisen ajattelun ja todellisuuden hallitsemisen että affektiivisen elämän alalla. Tässä tapauksessa loogiset rakenteet toimivat jälleen ainoana toimivana kriteerinä. Ne eivät ainoastaan ​​vastaa todellisia henkisiä rakenteita, vaan myös määrittävät - jokaisessa kehitysvaiheessa - mitä yksilössä tulisi muodostaa.

Älykkyyden geneettinen tutkimus toimii siis vastaavien loogisten rakenteiden saavuttamisen vaiheiden fiksointina. Seurauksena on, että kehitysprosessin sisäisten mekanismien analysointi jää pois tutkimuksesta ja geneettinen tarkastelu antaa parhaimmillaankin käsityksen pseudogeneesistä, joka on rakennettu loogisten rakenteiden järjestelmästä johtuvien vaatimusten mukaisesti.

Sama vaikeus, mutta hieman eri muodossa, ilmenee, kun tarkastellaan primääristen älyllisten rakenteiden synnyttämisprosessia ulkoisilla objektiivisilla toimilla. Sensorimotorinen älykkyys on Piagetin mukaan kehittymätön tasapainon muoto. Mutta tässä tapauksessa, kuten A. Vallon totesi, on virhe ennakoida tutkintaa. Koska Piaget ei kyennyt johtamaan älykkyyttä, persoonallisuutta toimintajärjestelmästä, hän Wallonin mukaan esitteli älyllisiä rakenteita itse toimiin ( Katso A. Vallon. Teosta ajatukseen. M., 1956, s. 43, 46-50). Tämä väite on suurelta osin perusteltu. Sitä ei tietenkään pidä ymmärtää siinä mielessä, että itse ajatus älyllisten rakenteiden johtamisesta sensomotorismista on väärä. Tämän mahdollisuuden systemaattinen tarkastelu sisältää Piagetin työn tärkeimmän positiivisen osan. Asia on toinen - normatiiviset loogiset vaatimukset toimivat tässäkin ainoana todellisena tutkimusperiaatteena, mikä vähentää geneettisen analyysin tarkoituksella yksipuoliseksi pseudogeneettiseksi rekonstruktioksi.

Piagetilla on edelleen suuria vaikeuksia tulkita älyä toimintajärjestelmänä. Piaget jakaa useiden muiden nykyajan tutkijoiden ansion johdonmukaisuusongelman esittämisestä yhdeksi tieteen keskeisistä ongelmista. Paljon on myös tehty tämän ajatuksen konkreettisessa soveltamisessa psyyken analysointiin. Piaget korostaa toistuvasti ajatusta "eheyden logiikan" rakentamisesta loogis-algebrallisten rakenteiden muodossa: "...on välttämätöntä rakentaa eheyden logiikka, jos he haluavat sen toimivan riittävänä kaaviona tasapainolle hengen tiloja ja analysoida operaatioita palaamatta yksittäisiin elementteihin, jotka ovat riittämättömiä psykologisten vaatimusten kannalta" ( J. Piaget. La psychologie de l "intelligence, s. 43; J. Piaget. Methode ixiomatique et metiiode operationnelle. - "Synthese", voi. X, 1957, N 1).

Piagetin tässä yhteydessä käyttämä algebrallinen laitteisto toimii epäilemättä tietyissä rajoissa systeemisenä vaihtoehtona atomisoidulle aksiomatiikalle. Ryhmä-, ryhmittely- ja muut algebralliset rakenteet määrittelevät elementtejä, niiden yhteyksiä ja suhteita kokonaisuudesta riippuen. Mutta on selvää, että algebrallisten järjestelmien tapauksessa kyseessä on hyvin kapea ja yksinkertaisin systeemimuodostelmien luokka.

Piaget näkee älyn vain näiden algebrallisten rakenteiden prisman kautta, joiden riittämättömyys henkisen toiminnan analyysin kannalta ei vaadi edes yksityiskohtaista perusteluja.

Siten äärimmäisen tärkeä ongelma henkisten toimintojen systeemisestä luonteesta sai Piagetissa ensimmäiset todelliset tulokset, jotka kuitenkin johtivat olennaisesti uuden "merkinnän" tarpeeseen sen analyysissä.

J. Piaget'n psykologisen teorian tulkinnan tarkastelun päätteeksi on korostettava, että tässä teoriassa tutkitun kohteen rekonstruktio auttoi meitä selvittämään sekä todellisen analyysin kohteena olevan alueen että siihen käytetyn käsitelaitteiston. J. Piaget'n ajattelun psykologian rakentamisen päävaikeuksina. Lisänäkökohtia tästä pistemäärästä voimme saada "geneettisen epistemologian" periaatteiden analyysin aikana.