і математики, які є тавтологіями, «порожні», «беззмістовні»,
«нічого не говорять про дійсність» і допустимі в науці лише як осо-
синтаксичні вирази (елементи логічного синтаксису)-див.:
R. Карнап. Logical syntax of langnage. Лондон, Нью-Йорк. 1937; Int-
roduction to Semantics. Cambridge, Mass., 1942.
На противагу такому розумінню Ж. Піаже захищає погляд,
згідно з яким закони логіки та положення математики є
реальними конструкціями суб'єкта; їх будова Ж. Піаже пи-
намагається з'ясувати в рамках своєї операційної концепції інтелект-
та. Слід зазначити, що проти концепції «беззмістовності» за-
кінів логіки виступають багато сучасних логіки; див., наприклад:
П. В. Таванець. Про так званий тавтологічний характер логіки.
«Питання філософії», 1957 № 2; G.Frey. Die Logik als empirische
Wissenschaft, у кн. «La Theorie de l'argumentation». Louvain-Paris, 1963,
pp.240-2(32; проте в цьому випадку критика йде по власне логічним
(а не як у Ж. Піаже - з психолого-логічних) підстав.
Антиномія класу всіх класів. Антиномії (парадокси, апорії) -
протиріччя в міркуванні, що виникають при дотриманні всіх умов.
логічно правильного міркування. Прикладом антиномії може бути
служити сформульована ще в античній філософії антиномія «брехун»:
«Один критянин сказав: «Всі критяни брешуть». Що він сказав - істину чи
брехня?». Якщо його висловлювання істинно, то воно має бути хибним,
якщо ж воно хибне, то тоді критянин сказав істину.
Антиномія класу всіх класів (або безлічі всіх нормальних
множин, т. е. таких, які є елементами самих себе)
відкрита Б. Расселом в 1902 р. (В. Russell. On finite and infinite car-
dinal numbers. "American journal of mathematics", 1902, pp. 378-383;
див. також: С. К. Кліні. Введення у метаматематику. М., ІІЛ,
1957, стор 40). Перекладаючи цю антиномію на звичайну мову, Рас-
сіл наводить приклад сільського перукаря, який голить
всіх тих і тільки тих жителів свого села, які не голяться самі.
Чи повинен він голити себе? І позитивний, і негативний
відповіді це питання виявляються однаково доведеними.
Парадокси типу парадоксу Рассела виникають за певної фор-
малізації процесу міркування, зміна якої (наприклад, посредст-
вом теорії типів, що розподіляє різні об'єкти - індивіди, властиві
а індивідів, властивості властивостей і т.д. за типами) дає можливість уникнути
цих парадоксів. Ж. Піаже посилається на зазначений парадокс як
аргументу на користь операційного тлумачення логіки та математики.
Логістика - термін, запропонований 1901 р. Л. Кутюра, Ітель-
соном та А. Лаландом для позначення пової, математичної логіки.
В даний час більш уживаний термін «математична логі-
ка» (іноді «символічна логіка»), проте французькі та деякі
інші дослідники нерідко використовують термін «логістика». Широко
користується цим терміном у своїх роботах та Ж. Піаже.
Аксіоматичний метод у логіці. У концепції Ж Піаже істотний
ня роль належить доказу неможливості використання
для психологічного дослідження аксіоматичних побудов логіки
Ця проблема, зокрема, порушується ним у другому розділі «Психології.

Творцем найбільш глибокої та впливової теорії розвитку інтелектустав швейцарський вчений Жан Піаже(1896-1980). Він перетворив основні поняття інших шкіл: біхевіоризму (натомість поняття про реакцію він висунув поняття про операцію), гештальтизму (гештальт поступився місцем поняття про структуру) і Жану (перейнявши у нього принцип інтеріоризації, що сягає Сеченову).

Піаже висуває положення про генетичний метод як керівний методологічний принцип психологічного дослідження.

Приділяючи основну увагу формування інтелекту дитини, Піаже підкреслював, що у наукової психології всяке дослідження має починатися з вивчення розвитку та саме формування розумових механізмів в дитини найкраще пояснює їх природу і функціонування в дорослого. На генетичній основі, на думку Піаже, мають будуватися як окремі науки, а й теорія пізнання. Ця ідея стала основою створення ним генетичної епістемології,тобто. науки про механізми та умови формування у людини різних форм і типів знань, понять, пізнавальних операцій тощо.

Відомо, представники різних підходів по-різному розуміли сутність розвитку психіки. Прихильники ідеалістичного, інтроспективного підходу як вихідну точку брали замкнутий у собі психічний світ; представники поведінкової психології розуміли розвиток психіки, за словами М.Г.Ярошевського, «як наповнення спочатку порожнього організму навичками, асоціаціями тощо. під впливом навколишніх умов». Обидва цих підходу Піаже відкидав як і генетичному, і у функціональному плані, тобто. стосовно свідомості, психічного життя дорослої людини.

Вихідним пунктом свого аналізу Піаже вважав взаємодійцілісного індивіда- а не психіки чи свідомості - з навколишнім світом.Інтелект їм визначався як властивість живого організму, що формується у процесі матеріальних контактів із навколишнім середовищем.

На думку Піаже, зовнішній світ у ході онтогенетичного розвитку починає виступати перед дитиною у формі об'єктів не відразу, а в результаті активної взаємодії з нею. У ході все більш повної та глибокої взаємодії суб'єкта та об'єкта відбувається, як вважав автор, їх взаємне збагачення: в об'єкті виділяються все нові й нові сторони, характеристики, а у суб'єкта формуються все більш адекватні, тонкі та складні способи впливу на світ з метою його пізнання та досягнення свідомо поставлених цілей.

У своїх експериментально-теоретичних дослідженнях генези інтелекту Піаже вивчав лише елементарні форми діяльності людини, що розвивається. Основним матеріалом дослідження були різні форми поведінки дитини в навколишньому світі. Але на відміну представників біхевіористського напрями, Піаже не обмежувався описом дій, а намагався реконструювати з їхньої основі ті психічні структури, проявом яких є поведінка. Багаторічні дослідження Піаже з реконструкції психіки з урахуванням поведінки привели його до висновку, як і самі психічні процеси, як інтелектуальні, а й перцептивні, є специфічну діяльність.

Основним завданням Піаже було вивчення структури людськеського інтелекту.Він розглядав його будову як природний розвиток у ході еволюції менш організованих органічних структур. Проте психологічні погляди Ж.Піаже склалися на основі загального біологічного розуміння процесу розвитку як взаємозв'язку асиміляціїі акомодації.При асиміляції організм накладає на середовище свої схеми поведінки, при акомодації - перебудовує їх відповідно до особливостей середовища. У зв'язку з цим розвиток інтелекту мислилося як єдність асиміляції та акомодації, бо за допомогою цих актів організм адаптується до свого оточення.

Перші книги Піаже вийшли в 20-х роках: «Мова і мислення дитини» (1923), «Міркування та умовивід у дитини» (1924), «Уявлення дитини про світ» (1926).

М.Г.Ярошевский, аналізуючи ці первісні погляди Піаже, пише таке: «На шляху від немовляти до дорослого думка зазнає ряд якісних перетворень - стадій, кожна з яких має власну характеристику. Намагаючись розкрити їх, Піаже зосередився спочатку на дитячих висловлюваннях. Він застосував метод вільної розмови з дитиною, прагнучи, щоб питання, що ставляться маленьким випробуваним, були можливо ближче до їх спонтанним висловлюванням: що змушує рухатися хмари, воду, вітер? звідки походять сни? чому плаває човен? і т.д. Нелегко було знайти в безлічі дитячих суджень, оповідань, переказів, реплік об'єднуючий початок, що дає підставу відмежувати «те, що в дитини є», від пізнавальної активності дорослого.

Таким спільним знаменникомПіаже вважав своєрідний егоцентризм дитини. Маленька дитина є несвідомим центром свого світу. Він не може стати на позицію іншого, критично, з боку поглянути на себе, зрозуміти, що інші люди бачать речі по-іншому.

Тому він змішує об'єктивне та суб'єктивне, пережите та реальне. Він приписує свої особисті мотиви фізичним речам, наділяє всі предмети свідомістю та волею. Це відбивається у дитячій мові. У присутності інших дитина розмірковує вголос, якби він був один. Його не цікавить, чи він буде зрозумілий іншими. Його мова, що виражає його бажання, мрії, «логіку почуттів», є своєрідним супутником, акомпанементом його реальної поведінки. Але життя змушує дитину вийти зі світу мрій, пристосуватися до середовища... І тоді дитяча думка втрачає свою первозданність, деформується і починає підкорятися іншій, «дорослій» логіці, почерпнуті із соціального середовища, тобто. з процесу мовного спілкування коїться з іншими людськими істотами» [Ярошевский М.Г.].

У 30-х роках у підході Піаже до проблем розвитку психіки стався корінний перелом. З метою опису структури інтелектуальних актів він розробляє спеціальний логіко-математичний апарат.

Інакше визначав Піаже стадії розвитку інтелекту, їх зміст та зміст. Тепер він вважав, що спілкування з іншими людьми, а операція (логіко-математична структура) детермінує пізнавальний розвиток дитини. У 1941 р. у співавторстві з А.Шемінською вийшла книга Ж.Піаже «Генезис числа у дитини» і того ж року, спільно з Б.Інельдер - «Розвиток поняття кількості у дитини». У центрі другої роботи - питання, як дитина відкриває інваріантність (постійність) деяких властивостей об'єктів, як його мислення засвоює принцип збереження речовини, ваги та обсягу предметів. Піаже з'ясував, що принцип збереження формується в дітей віком поступово, спочатку вони починають розуміти інваріантність маси (8-10 років), потім ваги (10-12 років) і, нарешті, обсягу (близько 12 років).

Щоб дійти ідеї збереження, дитячий розум, згідно з Піаже, повинен виробити логічні схеми, які мають рівень (стадію) конкретних операцій. Ці конкретні операції, у свою чергу, мають тривалу передісторію. Розумова дія (що виникає із зовнішньої предметної дії) - це ще не операція. Щоб стати такою, вона має набути зовсім особливих ознак. Операції відрізняє оборотність та скоординованість у систему. Для кожної операції є протилежна або зворотна їй операція, за допомогою якої відновлюється вихідне положення і досягається рівновага. Взаємозв'язок операцій створює стійкі і водночас рухливі цілісні структури. Поступово у дитини наростає здатність до висновків та побудови гіпотез. Мислення дитини після 11 років переходить на нову стадію – формальних операцій, що завершується до 15 років.

При дослідженні інтелекту Піаже використав так званий метод зрізів: він пред'являв дітям різного віку одну й ту саму задачу та порівнював результати її вирішення. Такий метод дозволяв вловити певні зрушення в інтелектуальній діяльності дитини, побачити у попередньому етапі зародження передумов та деяких елементів наступного етапу. Проте це метод було забезпечити розкриття психологічного формування в дитини нового інтелектуального прийому, поняття, знання.

Основна думка Піаже у тому, що розуміння дитиною реальності – зв'язне і несуперечливе ціле, що дозволяє адаптуватися до оточення. У міру того, як дитина росте, вона проходить кілька стадій, на кожній з яких досягається «рівновагу»:

1. Перший поворотний пункт, приблизно півтора - два роки, є також кінцем «сенсомоторного періоду». У цьому віці дитина здатна вирішувати різні невербальні завдання: шукає об'єкти, які зникли з поля зору, тобто. розуміє, що світ існує постійно, навіть коли сприймається. Дитина може знайти дорогу, зробивши обхід, використовує найпростіші інструменти, щоб дістати бажаний предмет, може передбачати наслідки зовнішніх впливів (наприклад, що м'яч покотиться під ухил, а якщо штовхнути гойдалку, вони, хитнувшись, повернуться до попереднього положення).

2. Наступний етап «доопераційна стадія», що характеризується концептуальним розумінням світу та пов'язана з освоєнням мови.

3. Приблизно до семирічного віку дитина досягає стадії «конкретних операцій», наприклад розуміє, що кількість предметів не залежить від того, чи розкласти їх у довгий ряд або компактною купкою; раніше він міг вирішити, що у довгому ряду предметів більше.

4. Остання стадія посідає ранній підлітковий вік і зветься стадії «формальних операцій». На цій стадії стає доступним суто символічне уявлення про предмети та їхні стосунки, з'являється здатність уявного маніпулювання символами.

<...>Як виникає у дитини перше усвідомлення кількісної боку групи предметів? У відповідях це питання і досі точиться суперечка між представниками вголос протилежних поглядів. Хоча ця суперечка, як згадувалося, і втратила вже тепер свою гостроту, вона не отримала ще свого остаточного вирішення. Представники однієї точки зору вважають, що усвідомлення кількостівиникає як результат безпосереднього сприйняття різних груп предметівта називання кожної групи відповідним словом. Воно хіба що є чуттєвим чином одночасно (симультанно) даної безлічі об'єктів, груп речей, їх колекції.

Представники іншої точки зору вважають, що усвідомлення кількостівиникає як виражений у слові результат послідовного(сукцесивного) перебивання елементівконкретної сукупності, виділення одиничних предметів з їхньої безлічі.

Деякі автори висувають компресорне вирішення цього питання. У радянській психологічній та методичній літературі його ініціатором був К. Ф. Лебединцев (1923). Грунтуючись на спостереженнях над розвитком числових уявлень у своїх двох дітей, він дійшов висновку, ніби усвідомлення перших чисел (до 5 включно) виникає шляхом споглядання груп предметів, симультанного їх схоплювання, а поняття про числа, більші за 5, утворюється за допомогою послідовного виділення елементів множини, їх рахунки.<...>

Легко простежити зв'язок цих точок зору з дискусією про генетичний пріоритет кількісного чи порядкового числа. Не входячи до розгляду її результатів, вкажемо загальний недолік які у ній точок зору: у кожному їх якесь одне з психологічних умов освіти поняття числа приймається істота цього процесу.

Насправді ні окремо взятий процес безпосереднього сприйняття симультанно даних груп предметів, ні сукцесивне виділення окремих їх елементів, пов'язане з певним словом, власними силами не можуть призвести і не призводять до формування поняття числа.

Усвідомлення кількості навіть спочатку, що стосуються чисел у межах 5, виявляється значно складнішим процесом, ніж це вважали представники вищевказаних поглядів. Як і будь-який акт усвідомлення, воно є рішенням нової для дитини завдання, що вимагає абстрагування кількісних відносин від інших властивостей множин предметів.

Необхідність абстрагувати ці відносини породжується потребами самої діяльності і тими умовами, у яких вона відбувається.

Спільна діяльність дитини з іншими людьми, її взаємини та спілкування з дорослими стають головним джерелом тих завдань, вирішення яких ставить його перед необхідністю відобразити у своїй свідомості кількісний склад груп предметів. Однак, як ми бачили, навіть адекватне оперування дитиною цими множинами предметів не за будь-яких умов призводить до усвідомлення їх кількісних відносин. Останні стануть предметом його свідомості там, де виконання дії з безліччю предметів наштовхується на труднощі, зумовленірозбіжністю між кількісним складом та іншими властивостями цих множин. У такій ситуації готівка у дитини способу оцінки кількості предметів, що спирається на сприйняття їх просторових та інших ознак, виявляється не лише недостатньою, а й помилковою. Суперечність, що виникає між новими завданнями, у вирішення яких включається дитина, та готівкою у неї наочними способами розрізнення конкретних

множинпредметів, спонукає його до розкриття нових сторін у тих об'єктах, з якими має справу.

Перші кроки шляху до усвідомлення кількісних відношенні цих об'єктів дитина робить у процесі спілкування з дорослими, долаючи у виконанні практичних дій із групами предметів труднощі, викликані розбіжністю між величними іншими властивостями цих груп. Подолаючи ці труднощі, дитина приходить до усвідомлення того факту, що бувають однакові кількісні групи або безлічі предметів при різному їхньому зовнішньому вигляді та різному якісному складі. Це усвідомлення виникає в дитини не до вирішення нового для неї завдання, а в процесі її вирішення. Як ми далі побачимо, воно і переживається дитиною як рішення справді нового для нього завдання.

<...>Виконання завдання «Взяти стільки ж і поставити на лінійку» у більшості дітей відбувається в два прийоми: спочатку вони, беручи по одному кубику, відтворюють описаними нами способами фігуру заданої сукупності, а потім розставляють її елементи в ряд по лінійці.

Деякі діти вдаються до досконалішого способу: вони лише «застосовують» кожен узятий кубик до кожного елементу заданої сукупності, хіба що відзначаючи, що це елемент вже взято, і ставлять його на лінійку. При менших кількостях цей спосіб дає адекватний результат, а при більших - призводить до помилок.

Найбільш досконалим способом, до якого вдавалися деякі малюки при виконанні цих завдань, був наступний: вони брали відразу два кубики, ставили їх на лінійку, потім додавали до них інші кубики, уважно порівнюючи кількість, що виходить у них, із заданою групою об'єктів. Як ми далі покажемо, такий спосіб виконання завдання стає можливим там, де у дитини виробилося вже досить чітке уявлення про двійку. Він говорить про вищому етапі усвідомлення дитиною кількості речей.

Придивляючись до цих способів виконання завдання, ми переконуємося у цьому, що вони зводяться до зіставленню один по одномуелементів утвореної множини предметів з кожним елементом дайної їх сукупності.

Ця дія виявляєтьсякомплексним та двоїстим за своєю будовою актом.Воно включає протилежні операції, вироблені у дитини в її попередній діяльності, а саме виділення окремих елементів групи та їх об'єднання, послідовне їх розгляд та одночасне схоплювання, зіставлення кожного елемента однієї множини з кожним елементом іншого, перебирання по одному, перенесення разом тощо. .

Ці операції виступають більш диференційовано на перших етапах усвідомлення кількостей, виділяючись за певних умов навіть в окремі діїнадалі вони об'єднуються в один цілісний акт, стають більш ескізними та економними, при ускладненні завдання (наприклад, зі збільшенням заданої сукупності) вони знову диференціюються, виступають у більш розгорнутому вигляді. За допомогою цієї дії дитина і розкриває не дані йому безпосередньо відносини між двома порівнюваними множинами предметів, встановлює їх кількісну однаковість при різному їх якісному складі та різному угрупуванні. Ця дія і є первинним способом встановлення взаємно-однозначного

відповідності між наочно даними множинами предметів.Утримуючи у собі можливість подальшого видозміни та вдосконалення, воно стає з часом тією основною операцією, за допомогою якої у дитини утворюється поняття про число. Отже, якби в когось виник сумнів щодо того, чи варто займатися таким докладним психологічним аналізом способів оперування множинами предметів у малюків 2-3 річного віку, то з приводу цього сумніву можна було б сказати,

Що значення цього аналізу виходить далеко за межі психології раннього віку: тут ми присутні при народженні в онтогенетичному розвитку людської свідомості тієї основної операції, на якій ґрунтується вся арифметика, яку колись назвав Гаусс «ЦАРИЦЕЙ МАТЕМАТИКИ».

<...>Узагальнення перших кількісних оцінок сукупностей виникає у дитини в результаті вирішення нею нових пізнавальних завдань, вимагають увироблення більш досконалих способів абстрагування кількості з інших властивостей множин.Істотну роль цьому процесі грає насамперед розширення тих конкретних множин різних предметів, які дитина пізнає шляхом своїх дієвих зв'язків із зовнішнім світом. Порівняння дитиною множин різних предметів, у різних умовах, у різному їх становищі та угрупованні створює дослідні передумови узагальнення кількісної їх оцінки. Як і перше усвідомлення кількісних відношення речей, так і узагальнення їхньої кількісної оцінки виникає у дитини в процесі спілкування з дорослими. Його оперування безліччю предметів і пізнання їх кількісних відносин із раннього віку перейнято мовою. Навіть перші його дифузні уявлення про безліч об'єктів, як ми бачили, оформлюються в мові. У промові проявляються і перші судження про кількісну однаковість порівнюваних груп предметів. Чистим судженням у дії вони бувають лише у дітей, які дуже відстають у розвитку активної мови від своїх однолітків. З цих причин слово і стає засобом узагальнення перших кількісних суджень дитини.

Дитина швидко переходить до узагальненого відображення пізнаних ним конкретним множиною предметів. Вживання слів - числівників, яке часто виникає у дитини як наслідувальний акт і рано входить у процес формування ним цими множинами предметів, стає далі формою усвідомлення нею кількісного їх складу.

Дитині годі самому виробляти цю форму, як це довелося робити людству. Він засвоює від дорослих систему слів – числівників. Але це засвоєння не зводиться до простого запам'ятовування їхнього ряду, до утворення асоціації між словом і образом групи предметів, як це часто думають, до відтворення ряду слів, що запам'ятовуються. Це - узагальнення пізнаваних дитиною класів множин предметів, яке здійснюється у мовній формі.

Таке узагальнення вимагає перебудови способів, якими досі встановлювалося взаємно-однозначне відповідність між конкретними множинами предметів.

Як ми бачили, акт зіставлення один по одному членів цих множин, до якого вдаються діти на перших своїх кроках на шляху до поняття числа, є комплексною рухово-мовленнєвою дією. Спочатку це практична дія, що здійснюється звичними, виробленими в попередній діяльності способами (У «правшої» - правою рукою). При подальшій перебудові цього впливу провідна роль швидко переходить до мовної його стороні. Слова, засвоєні від дорослих, стають носієм стандартної сукупності, за допомогою якої починає визначатися множинність тих чи інших груп конкретних предметів. Завдання визначити їх кількісний склад вирішується шляхом встановлення взаємно-однозначної відповідності між оцінюваною конкретною групою предметів та зафіксованою у мовних актах стандартною сукупністю. Інакше висловлюючись, первинний спосіб усвідомлення дитиною кількісного складу груп предметів перетворюється на рахунок.

Рахунок виникає у дитини як якісна модифікація його способів пізнання множин предметів,що здійснюється у суспільних умовах. Його виникнення готується попередніми діями дитини з багатьма предметами. Рахунок включає ці дії як свої операції (виділення елементів множини, перебирання їх, встановлення відповідності тощо). Водночас він і відрізняється від попередніх способів визначення кількості об'єктів своєю великою досконалістю. Відмінність виявляється і в наслідках цієї дії. Його наслідком є ​​узагальнений розумовий результат, що набуває нової, а саме словесної, форми свого існування в якій він тільки і може народитися.

Словеснайого форма, будучи нейтральною по відношенню до визначених сукупностей предметів, дає можливість легше абстрагувати кількісний біквід інших їх властивостей, узагальнювати результати абстракції тазастосовувати для оцінки нових видів конкретних сукупностей.Тим самим стає можливим поступовий перехід дитини від образних, ситуаційних суджень про кількісну однаковість конкретних множин предметів до перших понять про їхні класи.

Таким чином, генезис поняття числа у дитини навіть на перших етапах є складним процесом. Усвідомлення дитиною кількісної сторони множин предметів зароджується у його спілкування з дорослими. Необхідне абстрагування кількісного складу множин предметів з інших їх особливостей здійснюється у процесі оперування цими предметами. Воно виникає не до дії, а в самому процесі діїі є рішенням нової дитини завдання, здійснюване виробленими у його попередній діяльності способами.

Усвідомлення дитиною кількості предметів виникає непросто як образ безпосередньо сприйманих множин, бо як судження про кількісної однаковості порівнюваних множин при різному їх якісному складі та різної формі їх просторового розміщення. Дитина сягає судження, зіставляючи по одному елементи оцінюваних множин предметів. Так зароджується та основна операція, яку в теоретичній арифметиці називають встановленням взаємно-однозначної відповідності між множинами, що порівнюються. У процесі подальшого дієвого пізнання дитиною різних груп

предметів та узагальнення його результатів за допомогою засвоюваних від дорослих числівників ця операція перетворюється на облік. Останній виникає не як якийсь «штучний»спосіб визначення кількостей речей, що нібито витісняє «чисто дитячу», «натуральну»арифметику, а як закономірна в суспільних умовах розвитку дитини модифікація та вдосконалення її первісних способів розпізнавання безлічі речей. Вона дуже рано опосередковує цей процес їхнього розпізнавання.

Вивчення перших кроків дітей шляхом формування поняття числа свідчить про помилкових спробах знайти джерела становлення цього поняття у тій чи іншій окремо взятій стороні процесу пізнання: у спогляданні груп предметів чи думки, одночасності вражень чи його послідовної зміні, розрізненні предметів чи його ототожнення, у тому групуванні чи розкладанні тощо. п. Поняття числа зароджується в дитини у процесі активного, прямо чи опосередковано спрямовуваного дорослими пізнання безлічі об'єктів, яке включає ці різні сторони у тому суперечливому єдності. У становленні поняття числа в дитини діють ті самі процеси та операції, які мають місце при освіті та інших її понять про предмети та явища зовнішнього світу. Тільки тут вони набувають своїх відмінностей залежно від тих специфічних завдань, у вирішенні яких вони зустрічаються.

Попри твердження деяких авторів, ніби існують різні шляхи, якими дитина може дійти і доходить до засвоєння перших числових понять, вивчення даного процесу переконує нас у тому, що цей шлях один. Він набуває своїх особливостей залежно від керівництва процесом формування поняття про кількість у дитини. Успішно справляється зі своїми завданнями те керівництво, яке на цих підготовчих етапах формування піклується про розвиток у дитини її пізнавальної діяльності в цілому, виховання її допитливості, збагачення її життєвого досвіду та вироблення операцій, необхідних народження його арифметичної думки. Важливу роль грає і засвоєння числівників, але воно дає свій ефект лише у поєднанні з дієвим пізнанням дитиною різних множин предметів та узагальненням її

Г.С. Костюк. Вибрані психологічні праці. М: Педагогіка, 1988, с. 170-194.

Ж. Піаже «Психологія інтелекту. Генезис числа у дитини. Логіка та психологія» Основні положення теорії Ж. Піаже. Відповідно до теорії інтелекту Жана Піаже інтелект людини проходить у своєму розвитку кілька основних стадій: Від народження до 2 років триває період сенсомоторного інтелекту; від 2 до 11 років - період підготовки та організації конкретних операцій, у якому виділено підперіод доопераційних уявлень(від 2 до 7 років) та підперіод конкретних операцій(від 7 до 11 років); з 11 років приблизно до 15 триває період формальних операцій. Здійснено постановку проблеми дитячого мислення, як якісно своєрідного, що має унікальні переваги, виділення активності самої дитини, простеження генези від «дії до думки», відкриття феноменів дитячого мислення та розробка методів її дослідження. ^ Визначення інтелектуІнтелект - є глобальна когнітивна система, що складається з низки підсистем (перцептивна, мнемічна, розумова), метою якої є інформаційне забезпечення взаємодії особистості із зовнішнім середовищем. Інтелект це сукупність всіх пізнавальних функцій індивіда.

Інтелект – це мислення, вищий пізнавальний процес.

Інтелект- гнучка одночасно стійка структурна рівновага поведінки, що є за своєю суттю системою найбільш життєвих та активних операцій. Будучи найдосконалішою з психічних адаптацій, інтелект служить, так би мовити, найбільш необхідним і ефективним знаряддям у взаємодіях суб'єкта з навколишнім світом, взаємодіях, які реалізуються найскладнішими шляхами і виходять далеко за межі безпосередніх і одномоментних контактів, для того, щоб досягти заздалегідь встановлених і стійких відносин. ^ Основні етапи розвитку мислення дитиниПіаже виділяв такі стадії розвитку інтелекту. Сенсомоторний інтелект (0-2 роки)Протягом періоду сенсомоторного інтелекту поступово розвивається організація перцептивних та рухових взаємодій із зовнішнім світом. Цей розвиток йде від обмеженості вродженими рефлексами до пов'язаної організації сенсомоторних дій по відношенню до безпосереднього оточення. На цій стадії можливі лише безпосередні маніпуляції з речами, але не дії із символами, уявленнями у внутрішньому плані. ^ Підготовка та організація конкретних операцій (2-11 років) Підперіод доопераційних уявлень (2-7 років)На стадії доопераційних уявлень відбувається перехід від сенсо-моторних функцій до внутрішніх - символічним, тобто до дій з уявленнями, а чи не із зовнішніми об'єктами. Ця стадія розвитку інтелекту характеризується домінуванням уявленьі трансдуктивногоміркування; егоцентризмом; центрацієюна кидається у вічі особливості предмета і зневагою у міркуванні іншими його ознаками; зосередженням уваги на станах речі та неувагою до її перетворенням. ^ Підперіод конкретних операцій (7-11 років)На стадії конкретних операцій дії з уявленнями починають об'єднуватися, координуватися один з одним, утворюючи системи інтегрованих дій, які називаються операціями. У дитини - з'являються особливі пізнавальні структури, які називаються угрупованнями(наприклад, класифікація^ Формальні операції (11-15 років)Основна здатність, що з'являється на стадії формальних операцій (від 11 приблизно до 15 років), - здатність мати справу з можливим, з гіпотетичним, а зовнішню дійсність сприймати як окремий випадок того, що можливо, що могло б бути. Пізнання стає гіпотетико-дедуктивним. Дитина набуває здатність мислити пропозиціями та встановлювати формальні відносини (включення, кон'юнкція, диз'юнкція тощо) між ними. Дитина на цій стадії також здатна систематично виділити всі змінні, суттєві для вирішення задачі, і систематично перебрати всі можливі комбінаціїцих змінних. ^ 5. Основні механізми пізнавального розвитку дитини 1) механізм асиміляції: індивід пристосовує нову інформацію (ситуацію, об'єкт) до існуючих у нього схем (структур), не змінюючи їх у принципі, тобто включає новий об'єкт у схеми дій або структури, що вже є в нього. 2) механізм акомодації, коли індивід пристосовує свої раніше сформовані реакції до нової інформації (ситуації, об'єкту), тобто він змушений перебудувати (модифікувати) старі схеми (структури) з метою їх пристосування до нової інформації (ситуації, об'єкта). Відповідно до операційної концепції інтелекту, розвиток та функціонування психічних явищ є, з одного боку, асиміляцію, чи засвоєння даного матеріалу існуючими схемами поведінки, з другого - акомодацію цих схем до певної ситуації. Адаптацію організму до середовища Піаже розглядає як врівноваження суб'єкта та об'єкта. Поняттям асиміляції та акомодації належить основна роль запропонованому Піажі поясненні генези психічних функцій. По суті, цей генезис виступає як послідовна зміна різних стадій врівноважування асиміляції та акомодації. . ^ 6. Егоцентризм дитячого мислення. Експериментальні дослідження феномена егоцентризму Егоцентризм дитячого мислення - особлива пізнавальна позиція, займана суб'єктом щодо навколишнього світу, коли об'єкти та явища навколишнього світу розглядаються з власної точки зору. Егоцентризм мислення обумовлює такі особливості дитячого мислення, як синкретизм, невміння зосереджуватися змінах об'єкта, незворотність мислення, трансдукція (від приватного до приватного), нечутливість до суперечності, сукупна дія яких перешкоджає формуванню логічного мислення. Прикладом цього ефекту є добре відомі досліди Піаже. Якщо на очах дитини налити порівну води у дві однакові склянки, то дитина підтвердить рівність обсягів. Але якщо ви в його присутності переллєте воду з однієї склянки в іншу, вужчу, то дитина впевнено вам скаже, що у вузькій склянці води побільшало. - Варіацій подібних дослідів безліч, але всі вони демонстрували те саме - невміння дитини зосередитися на змінах об'єкта. Останнє означає, що малюк добре фіксує у пам'яті лише стійкі ситуації, але при цьому від нього вислизає процес перетворення. У випадку зі склянками дитина бачить лише результат - дві однакові склянки з водою на початку і дві різні склянки з тією ж водою в кінці, але вона не в змозі вловити момент зміни. Інший ефект егоцентризму полягає у незворотності мислення, тобто нездатності дитини подумки повернутися до вихідного пункту своїх міркувань. Саме незворотність мислення не дозволяє нашому малюку простежити хід власних міркувань і, повернувшись до їх початку, уявити склянки у вихідному положенні. Відсутність оборотності – це прямий прояв егоцентричності мислення дитини. ^ 7. Поняття «суб'єкта», «об'єкта», «дії» у концепції Ж. Піаже Суб'єкт- це організм, наділений функціональною активністю пристосування, яка спадково закріплена та властива будь-якому живому організму. ^ Об'єкт- це всього лише матеріал для маніпулювання, це лише "їжа" для дії. Схема дії- це те, найбільш загальне, що зберігається у дії за його багаторазовому повторенні за різних обставин. Схема дії, у сенсі слова,- це структура певному рівні розумового розвитку. ^ 8. Поняття «операції» та її місце у концепції Ж. Піаже Операція - пізнавальна схема, що забезпечує наприкінці доопераційної стадії розвитку інтелекту засвоєння дитиною ідеї збереження кількості. Операції формуються у період від 2 до 12 років. ‑ На стадії конкретних операцій (від 8 до 11 років) різні типи розумової діяльності, що виникли під час попереднього періоду, нарешті, досягають стану "рухливої ​​рівноваги", тобто набувають характеру оборотності. У цей період формуються основні поняття збереження, дитина здатний до логічно конкретним операціям. Він може утворювати з конкретних предметів як відносини, і класи. ^ 9. Закони угруповання та операційний розвиток інтелектуПобудова операційних угруповань і груп мислення потребує інверсії, але шляхи руху у цій галузі нескінченно складніше. Йдеться про децентрацію думки не лише стосовно актуальної перцептивної центрації, а й стосовно власної дії загалом. Дійсно, думка, що народжується з дії, є егоцентричною у самій своїй вихідній точці, причому саме з тих міркувань, з яких сенсомоторний інтелект центрується спочатку на актуальних сприйняттях чи рухах, з яких він розвивається. Розвиток думки приходить, перш за все, до повторення на основі широкої системи зміщень, тієї еволюції, яка в сенсомоторному плані здавалася вже досконалою, поки вона не розгорнулася з новою силою в нескінченно ширшому просторі та в нескінченно мобільнішій за часів сфері, щоб дійти аж до структурування самих операцій. ^ 10. Поняття структури у концепції Ж. Піаже Структура, за визначенням Піаже, це розумова система чи цілісність, принципи активності якої відмінні від принципів активності елементів, які цю структуру становлять. Структура- Саморегулююча система. Нові розумові структури формуються з урахуванням дії. Протягом усього онтогенетичного розвитку, вважає Піаже, основні функції (адаптація, асиміляція, акомодація) як динамічні процеси незмінні, спадково закріплені, не залежать від змісту та досвіду. На відміну від функцій, структури складаються у процесі життя, залежить від змісту досвіду і якісно різняться різних стадіях розвитку. Таке співвідношення між функцією та структурою забезпечує безперервність, наступність розвитку та його якісне . ^ 11. Навички та сенсомоторний інтелект ‑­ Навичка- первинний фактор, який пояснює інтелект; з позиції методу спроб і помилок навичка трактується як автоматизація рухів, відібраних після пошуку наосліп, а сам пошук розглядається при цьому як ознака інтелекту; для погляду асиміляції інтелект поступається як форма рівноваги тієї ж асиміляцією діяльності, початкові форми якої утворюють навичку. ^ Сенсомоторний інтелект- Тип мислення, що характеризує доречевий період життя дитини. Поняття сенсомоторного інтелекту – одне з основних у теорії розвитку інтелекту дитини Жана Піаже. Піаже назвав цей тип, або рівень розвитку мислення сенсомоторним, тому що поведінка дитини в цей період будується на основі координації сприйняття та руху. Ж.Піаже намітив шість стадій сенсомоторного розвитку інтелекту: 1) вправу рефлексів (від 0 до 1 міс.); 2) перші навички та первинні кругові реакції (від 1 до 4-6 міс.); 3) координація зору та хапання та вторинні кругові реакції (від 4 - б до 8-9 міс.) - Початок виникнення власного інтелекту; 4) стадія "практичного" інтелекту (від 8 до 11 міс.); 5) третинні кругові реакції та пошук нових засобів для досягнення мети, які дитина знаходить за допомогою зовнішніх матеріальних проб (від 11-12 до 18 міс.); 6) нові засоби вирішення завдання дитина може знайти шляхом інтеріоризованих комбінацій схем дії, які ведуть до раптового осяяння або інсайту (від 18 до 24 міс.). ^ 12. Стадії інтуїтивного (наочного) мислення. Феномени збереження Інтуїтивне (наочне) мислення- вид мислення, у якому ми безпосередньо вбачаємо висновок, тобто відчуваємо його обов'язковість, навіть у стані відновити всі міркування і посилки, якими він обумовлений; протилежне йому – дискурсивне мислення. Інтуїтивне мислення характеризується тим, що у ньому відсутні чітко визначені етапи. Воно ґрунтується зазвичай на згорнутому сприйнятті всієї проблеми відразу. Людина в цьому випадку досягає відповіді, яка може бути правильною або помилковою, мало або зовсім не усвідомлюючи той процес, за допомогою якого він отримав цю відповідь. Як правило інтуїтивне мислення ґрунтується на знайомстві з основними знаннями в даній галузі та з їхньою структурою, і це дає можливість здійснюватися у вигляді стрибків, швидких переходів, з пропуском окремих ланок. Тому висновки інтуїтивного мислення потребують перевірки аналітичними засобами. Уявлення про збереження у концепції Ж. Піаже виступає як критерій виникнення логічних операцій. Воно характеризує розуміння принципу збереження кількості речовини за зміни форми предмета. Уявлення про збереження розвивається у дитини за умови ослаблення егоцентризму мислення, що дозволяє йому відкрити собі точки зору інших людей і знаходити в них те спільне, що є в них. Внаслідок цього дитячі уявлення, що були для нього раніше абсолютними (наприклад, великі речі він завжди вважає важкими, а маленькі - легкими), тепер стають відносними (камінчик представляється легкою дитині, але виявляється важким для води). ^ 13. Поняття інваріантності та психічного розвитку дитини Інваріантність- знання про об'єкт по відношенню до тієї чи іншої суб'єктивної "перспективі" забезпечена реальною взаємодією суб'єкта та об'єкта, пов'язана з дією суб'єкта та цілком однозначно визначається власними властивостями об'єкта. Інваріантність знання прогресує у міру інтелектуального розвитку, перебуваючи у прямій залежності від досвіду оперування суб'єктом реальними предметами. У системі генетичної психології Ж. Піаже оволодіння принципом "збереження" (інваріантності, сталості) є важливим етапом інтелектуального розвитку дитини. Поняття збереження означає, що предмет або сукупність предметів визнаються незмінними за складом елементів або за будь-яким іншим фізичним параметром, незважаючи на зміни їх форми або зовнішнього розташування, але за умови, що нічого не забирається і не додається до них. Згідно з Піаже, оволодіння принципом збереження служить психологічним критерієм появи основної логічної характеристики думки - оборотності, що свідчить про перехід дитини до нового, конкретно-операційного мислення. Опанування цим принципом становить також необхідну умову на формування в дитини наукових понять. ‑­ ^ 14. Стадія конкретних операцій Стадія конкретних операцій(7-11 років). На стадії конкретних операцій дії з уявленнями починають об'єднуватися, координуватися один з одним, утворюючи системи інтегрованих дій, які називаються операціями. У дитини з'являються особливі пізнавальні структури, які називаються угрупованнями(наприклад, класифікація), завдяки яким дитина набуває здатності здійснювати операції з класами та встановлювати логічні відносини між класами, об'єднуючи їх в ієрархії, тоді як раніше її можливості були обмежені трансдукцією та встановленням асоціативних зв'язків. Обмеженість цієї стадії у тому, що операції можуть здійснюватися лише з конкретними об'єктами, але з висловлюваннями. Операції логічно структурують зовнішні дії, що здійснюються, але аналогічним чином структурувати словесне міркування вони ще не можуть. ^ 15. Стадія формально-логічних операційСтадія формально – логічних операцій (11-15 років). Основна здатність, що з'являється на стадії формальних операцій, - здатність мати справу з можливим, з гіпотетичним, а зовнішню дійсність сприймати як окремий випадок того, що можливо, що могло б бути. Пізнання стає гіпотетико-дедуктивним. Дитина набуває здатність мислити пропозиціями та встановлювати формальні відносини (включення, кон'юнкція, диз'юнкція тощо) між ними. Дитина на цій стадії також здатна систематично виділити всі змінні, суттєві для вирішення задачі, і систематично перебрати всі можливі комбінаціїцих змінних. ^ 16. Соціальні чинники інтелектуального розвиткуПрояви інтелекту полягає в: мова (знаки); зміст взаємодій суб'єкта з об'єктами (інтелектуальні цінності); правила, запропоновані мисленню (колективні логічні чи дологічні норми). На базі оволодіння мовою, тобто з настанням символічного та інтуїтивного періодів, з'являються нові соціальні відносини, які збагачують і трансформують мислення індивіда. Але у цій проблемі слід розрізняти три різні сторони. Вже в сенсомоторний період немовля є об'єктом численних соціальних впливів: йому приносять максимальні задоволення, доступні його невеликому досвіду - від годування до проявів певних почуттів (його оточують турботою, йому посміхаються, його розважають, заспокоюють); йому вселяють також навички та регулятиви, пов'язані з сигналами та словами, дорослі забороняють йому певні види поведінки та бурчать на нього. На доопераційних рівнях що охоплюють період від появи мови приблизно до 7 - 8 років, структури, властиві мисленню, що формується, виключають можливість утворення соціальних відносин кооперації, які одні тільки і можуть призвести до побудови логіки. ^ 17. Методи дослідження, запропоновані Ж. ПіажеПіаже критично проаналізував методи, якими користувалися до нього, і показав їхню неспроможність для з'ясування механізмів розумової діяльності. ля виявлення цих механізмів, прихованих, але все визначальних, Піаже розробив новий метод психологічного дослідження – метод клінічної розмови, коли вивчаються симптоми (зовнішні ознаки явища), а процеси, що призводять до їх виникненню. Цей метод є надзвичайно важким. Він дає необхідні результати лише у руках досвідченого психолога. ^ Клінічний метод- це констатація фактів, що ретельно проводиться, віковий зріз мовного і розумового розвитку. Дослідник ставить питання, вислуховує міркування дитини і далі формулює додаткові питання, кожен із яких залежить від попередньої відповіді дитини. Він розраховує з'ясувати, що визначає позицію дитини та яка структура її пізнавальної діяльності. У ході клінічної бесіди завжди існує небезпека неправильно інтерпретувати реакцію дитини, розгубитися, не знайти потрібного в даний момент питання або, навпаки, вселяти бажану відповідь. Клінічна бесіда представляє свого роду мистецтво, «мистецтво питати». ^ 18. Співвідношення логіки та психології у вивченні інтелектуального розвитку‑ Логіка – це аксіоматика розуму, стосовно якої психологія інтелекту – відповідна експериментальна наука. Аксіоматика - це наука виключно гіпотетично-дедуктивна, тобто така, яка зводить звернення до досвіду до мінімуму (і навіть прагне повністю його усунути), щоб вільно будувати свій предмет на основі недоказних висловлювань (аксіом) і комбінувати їх між собою у всіх можливих варіантах та з граничною суворістю. Проблема відносин між формальною логікою та психологією інтелекту отримує рішення, аналогічне тому, яке після багатовікової дискусії поклало край конфлікту між дедуктивною геометрією та геометрією реальною, або фізичною. Як і у цих двох дисциплін, логіка і психологія мислення спочатку збігалися, не диференційовані. Внаслідок збереження впливу початкової нерозчленованості вони ще продовжували розглядати логіку як науку про реальність, що лежить, незважаючи на її нормативний характер, у тій же площині, що і психологія, але займається виключно «істинним мисленням», на противагу мисленню взагалі, взятому в абстракції від будь-яких норм. Звідси та ілюзорна перспектива «психології мислення», згідно з якою мислення як психологічне явище є відображенням законів логіки. Навпаки, як тільки ми зрозуміли, що логіка є аксіоматикою, відразу ж - у результаті простого перевертання вихідної позиції - зникає хибне вирішення проблеми відносин між логікою та мисленням. Логічні схеми, якщо вони майстерно побудовані, завжди допомагають аналізу психологів; хорошим прикладом цього є психологія мислення

Період 1925-1929 р.р. має важливе значення у формуванні психологічної концепції Ж. Піаже. У цей час Ж. Піаже переходить від аналізу словесного мислення до безпосереднього дослідження діяльної сторони процесу мислення. Потрібно було деякий час, писав пізніше Піаже, щоб зрозуміти, що коріння логічних операцій лежить глибше лінгвістичних зв'язків і що моє раннє дослідження мислення було занадто сильно зосереджено на лінгвістичному аспекті.). Матеріали досліджень 1925-1929 р.р. були опубліковані Ж. Піаже в книгах: "Виникнення інтелекту у дитини" (1936), "Конструкція реальності у дитини" (1937), "Формування символу у дитини" (1945), а також у ряді статей. Центр досліджень у період 1925-1929 р.р. був зосереджений навколо аналізу будови інтелекту в початковий, досимволічний сенсомоторний період його розвитку та наступний за ним період символічного мислення.

У 1929 р. Піаже почав новий цикл досліджень (він закінчився приблизно 1939 р.). У ході цих досліджень Піаже, по-перше, продовжуючи основну лінію робіт 1925-1929 рр., доповнив аналіз інтелекту дітей раннього віку дослідженням інтелектуального розвитку в середньому віці (насамперед на матеріалі аналізу генези числа та поняття кількості), по-друге, сформулював основні ідеї своєї психологічної теорії мислення (операційної концепції інтелекту), і по-третє, побудував свою логічну концепцію. Результати цих досліджень опубліковані Піаже в книгах "Генезис числа у дитини" (спільно з А. Шеминський, 1941), "Розвиток кількості у дитини" (спільно з Б. Інельдер, 1941), "Психологія інтелекту" (1946), "Логіка та психологія" (1953). Спеціальному викладу логічної теорії Ж. Піаже присвячені роботи "Класи, відносини і числа" (1942), "Логічний трактат" (1949) та ін. психологічної та логічної концепції.

Відповідно до операційної концепції інтелекту, розвиток та функціонування психічних явищ є, з одного боку, асиміляцію, чи засвоєння даного матеріалу існуючими схемами поведінки, з другого - акомодацію цих схем до певної ситуації. Адаптацію організму до середовища Піаже розглядає як врівноваження суб'єкта та об'єкта. Поняттям асиміляції та акомодації належить основна роль запропонованому Піажі поясненні генези психічних функцій. Фактично цей генезис постає як послідовна зміна різних стадій врівноважування асиміляції і акомодації ( Див J. Piaget. La psychologic de l'intelligence. Paris, 1952, p. 13-15).

Піаже підкреслює великі проблеми розробки теорії розвитку психічних функций. Основна їх - надзвичайна складність відділення внутрішніх чинників развития4 (дозрівання) з його зовнішніх чинників (дії середовища). Класична психологія, зауважує Піаже, оперувала трьома основними чинниками розвитку - спадковістю, фізичним середовищем та соціальним середовищем, але вона не змогла ні виділити їх у "чистому" вигляді, ні встановити характер взаємин між ними.

Розгляд фундаментальної залежності зовнішніх і внутрішніх чинників розвитку, продовжує далі Піаже, призводить до висновку, що будь-яка поведінка є асиміляцією даного заздалегідь створеними схемами і одночасно акомодацією цих схем до цієї ситуації. З цього випливає, що "теорія розвитку необхідно повинна звернутися до поняття рівноваги, бо будь-яка поведінка по суті виражає рівновагу між внутрішніми та зовнішніми факторами або, що більш загально, між асиміляцією та акомодацією" ( J. Piaget. Le role de la notion d equilibre dans l explication en psychologie. - "Actes du quinzienie congres Internationale de psychologic. Bruxelles, 1957". Amsterdam, 1959, p. 53).

Фактор рівноваги Піаже пропонує розглядати, як четвертий основний чинник розвитку. Він не приєднується до трьох попередніх факторів просто адитивно, бо жоден з них не може бути, строго кажучи, відокремлений від інших. Разом з тим рівновага як четвертий фактор має важливу перевагу в порівнянні з іншими: на думку Піаже, рівновага є більш загальним фактором і може аналізуватися щодо самостійно ( Саме там, стор. 53-54).

Піаже особливо наголошує, що рівновага може розумітися подвійно - як результат і як процес врівноваження. Причому рівновагу як процес жорстко пов'язують Піаже з принципом діяльності. Будь-які зовнішні для організму зміни можуть компенсуватись лише за допомогою діяльності. З огляду на це максимальному значенню рівноваги відповідає не стан спокою, а максимальне значення діяльності, що компенсує як актуальні, так і віртуальні зміни ( Саме там, стор. 53).

Поняття рівноваги, як вважає Піаже, має бути використане як пояснювальний принцип усіх психічних функцій організму. Інтелект, або мислення, є однією з таких функцій, найбільш розвиненою і досконалою (в сенсі можливості оволодіння зовнішнім світом), до того ж такою, що володіє такими формами рівноваги, до яких тяжіють всі інші психічні структури.

Ставлячи питання про генезу інтелекту та його взаємовідносини з іншими психічними функціями, Піаже чітко формулює підготовлений його ранніми дослідженнями принцип похідності інтеріоризованих розумових структур від зовнішніх предметних дій.

З точки зору Піаже, безглуздо говорити про "початкову точку" психічного розвитку, в якій вперше з'являється інтелект. Зате має сенс говорити про різні інтелектуальні структури, що змінюють одна одну в процесі розвитку, можна порівнювати ці структури між собою і користуватися поняттям "ступінь інтелектуальності", можна стверджувати, що в процесі розвитку поведінка стає дедалі інтелектуальнішою.

Інтелект не можна визначити шляхом вказівки його "кордонів", вважає Піаже. Визначення інтелекту можна лише через вказівку в розвитку його у бік найбільшої врівноваженості когнітивних структур. Звідси випливає, зокрема, і те, що методом вивчення інтелекту може бути лише генетичний метод, тому що інтелектуальна структура, вирвана з ланцюга розвитку, взята поза її відношенням до попередніх та подальших форм урівноваження, не може бути правильно зрозуміла.

Генезис інтелекту виявляється у освіті таких інтелектуальних структур, кожну з яких можна розглядати як особливу форму рівноваги між організмом і середовищем, причому інтелектуальний розвиток призводить до утворення все більш стійких форм рівноваги.

Аналіз послідовного становлення інтелекту слід розпочинати, на думку Піаже, з елементарних сенсомоторних дій. Останні в міру свого ускладнення та диференціації призводять до утворення доопераційної форми інтелекту, пов'язаної з уявленням, і далі до мислення конкретно-операційного типу і, нарешті, до власне інтелекту, тобто здатність маніпулювати формальними операціями.

Завдання психології, за Піаже, - дати детальний опис цього процесу, показати, як зовнішні предметні дії поступово інтеріоризуються, призводячи до освіти інтелекту.

Істота інтелекту, за Піаж, лежить у системі утворюють його операцій. Вищі форми врівноваження організму та середовища виражаються в освіті операційних інтелектуальних структур.

На думку Піаже, операція є внутрішнє дію суб'єкта, похідне від зовнішнього, предметного дії і скоординоване коїться з іншими операціями в такий спосіб, що у сукупності вони утворюють деяке структурне ціле, систему.

p align="justify"> Система операцій характеризується тим, що в ній одні операції врівноважуються іншими, зворотними по відношенню до перших (зворотною вважається та операція, яка, виходячи з результатів першої операції, відновлює вихідне положення). Залежно від складності операційної системи змінюються форми оборотності, що відбуваються між операціями. Психологічним критерієм появи операційних систем є побудова інваріантів, або понять збереження (наприклад, для появи операцій А + А "= В і А = В-A" необхідно усвідомлення збереження) ( Див J. Рiaget. La psychologie de l"intelligence, p. 53-55).

Таким чином, принципи діяльності та виробленості інтеріоризованих психічних структур від зовнішніх предметних дій, ідеї генези та операційної (системної) природи інтелекту утворюють вихідні підстави психологічної теорії Ж. Піаже.

Спосіб, яким Піаже намагається розкрити істотні зв'язки інтелекту, полягає у аналізі розумових операцій та його систем. Як здійснюється такий аналіз?

Психологічний та логічний способи дослідження інтелекту

При аналізі інтелекту необхідно, вважає Піаже, поєднувати психологічний та логічний план дослідження. У цьому твердженні та в його чіткому здійсненні – одна з найважливіших особливостей теорії мислення Піаже.

Хоча вже при написанні своїх ранніх робіт Ж. Піаже були добре відомі принципи нової логіки - математичної, або логістики, він, прагнучи "чистоти" психологічного аналізу, вважав, що спроби поспішного дедуктивного викладення даних досвіду легко призводять до того, що дослідник виявляється " у владі упереджених ідей, легковажних аналогій, що підказуються історією наук та психологією первісних народів, або, що ще більш небезпечно, у владі упереджень логічної системи чи системи епістемологічної" ( Ж. Піаже. Мова та мислення дитини, стор.) (Розрядка наша. - В. Л. і В. С.). "Класична логіка (тобто логіка підручників) і наївний реалізм здорового глузду, - писав він, - два смертельних ворога здорової психології пізнання..." ( Там же).

Критичне ставлення Ж. Піаже до "логіки підручників" є, значною мірою реакцію проти ло-гізації психології мислення, широко поширеної в XIX ст. Сам Піаже в такий спосіб характеризує що у той період ситуацію. Класична формальна логіка (тобто доматематическая логіка) вважала, що можна розкрити дійсні структури розумових процесів, а класична філософська психологія своєю чергою вважала, що закони логіки імпліцитно присутні у розумовому функціонуванні кожного нормального індивіда. Між цими двома дисциплінами в той період не було підстав для розбіжностей ( J. Piaget. Логічна та психологія. Manchester University Press, 1953, нар. 1).

Однак у подальшому розвитку експериментальної психології з неї було виключено логічні чинники як " чужі " для досліджуваного у ній предмета. Спроби зберегти єдність психологічного та логічного дослідження, як вони мали місце, наприклад, у прихильників Вюрцбурзької психологічної школи, не увінчалися успіхом. Використання логіки в "каузальному поясненні власне психологічних фактів" ( J. Piaget. Logic and psychology, p. 1) одержало назву "логіцизму" в психологічному дослідженні і, починаючи з кінця XIX ст., розглядалося як одна з найважливіших небезпек, яку повинен уникнути психолог-експериментатор. "Більшість сучасних психологів, - пише Ж. Піаже, - намагаються пояснити інтелект без будь-якого звернення до логічної теорії" ( Там же, стор. 2).

Такому стану справ сприяли зміни в теоретичному тлумаченні логіки, що відбулися наприкінці ХІХ ст. Замість розуміння логіки як частини психології, закони якої виводяться з емпіричних фактів інтелектуального життя людей ("психологізм" у логіці), пануючим став розгляд логіки як сукупності формальних обчислень, що встановлюють правила перетворення одних мовних форм на інші, які незалежні від емпіричного психологічного матеріалу і не мають відношення до аналізу процесу мислення. Піаже цілком справедливо зазначає, що "більшість сучасних логіків не стосуються більше питання про те, чи мають закони та структури логіки будь-якого роду відношення до психологічних структур" ( Там же). Між психологією мислення та сучасною формальною логікою утворилася з початку XX ст., здавалося б, непереборна стіна.

Виступаючи у ранніх роботах за " чистоту " психологічного аналізу, проти внесення елементів логіки в психологічне дослідження, Ж. Піаже безперечно віддавав данину панівним у період поглядах. Але його позицію, навіть у той період, у жодному разі не можна розглядати як прийняття погляду абсолютної розділеності психологічного та логічного досліджень. Піаже боровся проти внесення елементарної, "шкільної" логіки до психології та проти тлумачення мислення дитини з погляду логічних структур мислення дорослої людини, а не проти використання логіки в психології взагалі. У ранніх роботах він виходить із те, що мислення дорослого є логічне мислення, т. е. підпорядковується сукупності навичок, " застосовуваних розумом при загальному веденні операцій " ( Ж. Піаже. Мова та мислення дитини, стор.), і свою основну увагу Піаже звертає на аналіз специфічних особливостей логіки дитини, яка не зводиться до логічного мислення дорослого ( Саме там, стор. 370-408).

Отже, вже ранні роботи Ж. Піаже характеризувалися щодо справи прагненням до єдності психологічного та логічного аналізу. Однак реальне здійснення такого єдиного аналізу було дано Піаже лише у 30-ті роки.

Основне завдання, яке вирішує Ж. Піаже у своїх дослідженнях проблем логіки, полягає у вирішенні питання про те, чи є відповідність між логічними структурами та операційними структурами психології. У разі позитивного вирішення цього питання реальний розвиток розумових операцій набуває логічного обґрунтування.

На думку Ж. Піаже, три основні труднощі виникають при зіставленні аксіоматичних логічних теорій із психологічним описом реального розвитку інтелекту: 1) мислення дорослого не формалізоване; 2) розгортання аксіоматичної логіки у певному відношенні протилежно генетичному порядку побудови операцій (наприклад, при аксіоматичній побудові логіка класів виводиться з логіки висловлювань, у той час як з генетичної точки зору пропозиційні операції виводяться з логіки класів та відносин; 3) аксіоматична логіка має атом (її основу становлять атомарні елементи) та спосіб доказу, що використовується в ній, носить за потребою лінійний характер; реальні операції інтелекту, навпаки, організовані деякі цілісні, структурні освіти і лише цих рамках вони виступають як операції мислення ( Див J. Piagеt. Logic and psychology, p. 24).

Аксіоматична побудова логіки не є, однак, вихідною з самої логіки. І історично, і теоретично йому передує деякий змістовний розгляд логічних понять - як аналізу систем логічних операцій (алгебра логіки). Саме ці операційно-алгебраїчні структури можуть виступити, на думку Ж. Піаже, як посередня ланка між психологічними та логічними структурами.

Враховуючи сказане, Піаже вважає, що логіці та її відношенню до психології мислення можна дати таку інтерпретацію ( Див J. Piaget. La psychologic de l'intelligence, pp. 37-43).

Сучасна формальна логіка при всьому її формалізованому і вельми абстрактному характері є в кінцевому підсумку специфічним відображенням мислення, що реально відбувається. Це означає, що логіку можна як аксіоматику мислення, а психологію мислення - як відповідну логіці експериментальну науку. Аксіоматика є гіпотетико-дедуктивною наукою, яка намагається звести до мінімуму апелювання до досвіду та відтворює об'єкт за допомогою низки недоведених тверджень (аксіом), з яких вона виводить усі можливі наслідки за допомогою наперед заданих, суворо фіксованих правил. Аксіоматику можна як своєрідну " схему " реального об'єкта. Але саме в силу "схематичного" характеру будь-якої аксіоматики вона не може замінити відповідну експериментальну науку, ні вважатися лежачою в "основі" останньої, тому що "схематизм" аксіоматики - це свідчення її очевидної обмеженості.

Логіка, будучи ідеальною моделлю мислення, не має жодної потреби в апелюванні до психологічних фактів, оскільки гіпотетико-дедуктивна теорія безпосередньо не аналізує факти, а лише в якійсь крайній точці стикається з експериментальними даними. Однак оскільки певний зв'язок з фактичними даними все ж таки притаманна всякій гіпотетико-дедуктивній теорії, оскільки будь-яка аксіоматика є "схемою" якогось реально існуючого об'єкта, остільки між психологією та логікою має бути певна відповідність (хоча між ними ніколи не існує паралелізму). Ця відповідність логіки та психології має місце тією мірою, якою психологія аналізує кінцеві положення рівноваги, яких досягає розвинений інтелект.

Щоб дані сучасної формальної логіки можна було використовувати з метою пояснення в психології, необхідно виділити операційно-алгебраїчні структури логіки. Вирішення цього завдання дано в ряді робіт Піаже ( Див J. Piaget. Classes, relations et nombres. Essai sur les groupements de la logistique et sur la reversibilite de la pensee. Paris, 1942; J. P i a-get. Traite de logique. Paris, 1949).

Найважливішу роль цих дослідженнях Ж. Піаже грає поняття угруповання, похідне від поняття групи. Під групою в алгебрі розуміють безліч елементів, що задовольняють наступним умовам: 1) з'єднання двох елементів множини дає новий елемент даної множини; 2) кожна операція, що застосовується до елементів множини, може бути анульована зворотною (інверсною) операцією; 3) операції множини асоціативні, наприклад: (х + х ") + у = х + (х" + у); 4) існує один і тільки один ідентичний оператор (0), який, будучи застосований до операції, не змінює її, і який є результатом застосування до прямої операції їй інверсної (x+0=x; x-x=0). Угруповання виходить, якщо до чотирьох умов групи додати ще п'яту умову: 5) наявність тавтології: х + х = х; у+у=у.

Розглянемо для прикладу просту класифікацію, де ділиться на А і не = А (А "), С - на B і В" і т. д. Схематично просту класифікацію можна представити так:

Закони освіти простої класифікації такі:

Виконання перших чотирьох умов показує, що проста класифікація є групою. Але в ній виконується ще й п'ята умова, яку можна інтерпретувати наступним чином: групова операція "+" означає з'єднання всіх елементів двох множин, з'єднаних цією операцією в одну множину, в яку всі елементи входять по одному разу (якщо якийсь елемент міститься в обох множинах, то в результуючу множину цей елемент потрапляє лише один раз). У силу сказаного відомо, що А+А=А, бо всі елементи другої множини містяться у першому. Таким чином, проста класифікація є угруповання, точніше, одне з елементарних угруповань логіки класів.

Піаже встановлює вісім таких елементарних угруповань логіки класів та стосунків. Кожне з таких угруповань має певну структуру; частина з цих структур досить елементарна (як у наведеному прикладі з простою класифікацією), інші - складніші. Для відносин існує угруповання (адитивне угруповання асиметричних відносин), ізоморфне угруповання простої класифікації. Охарактеризуємо це угруповання.

Нехай А->В є відношення "В більше A", яке є асиметричним та транзитивним. Будемо його записувати так: A a -> B де а - величина відмінності В від A; відповідно: A b ->С, a" ->С, C b" ->D, C c" ->D і т. д.

Додавання асиметричних відносин утворює угруповання:

Логічні угруповання класів і відносин представляють, на думку Піаже, певні структури, які у ролі еталона, якого " прагнуть " реальні операції мислення певному рівні їх розвитку (так званий рівень конкретних операцій). Психологічно, в такий спосіб, можуть розглядатися як визначення форми рівноваги інтелекту. При цьому кожна умова угруповання отримує відповідне психологічне тлумачення: перша умова говорить про можливість координації дій суб'єкта, друга-затверджує відому свободу спрямованості дії (умова асоціативності), третя (наявність зворотної операції) - можливість анулювати результат попередньої дії (що є в інтелекті і чого немає, наприклад, у сприйнятті) тощо.

Опанування суб'єктом відповідними логічними операціями виступає, за Піажем, критерієм його інтелектуального розвитку. Усі вісім угруповань логіки класів та відносин відносяться Піаже до так званого конкретно-операційного рівня розвитку інтелекту. Над ним надбудовується і з нього утворюється четвертий рівень - стадія формальних операцій, де суб'єкт опановує логічні зв'язки, що мають місце в логіці висловлювань.

У зв'язку з цим перед Піаже постає питання про логічні структури цього вищого рівня розвитку інтелекту - стадії формальних операцій. При дослідженні цієї проблеми, проведеної, зокрема, в "Логічному трактаті", Піаже дійшов наступних висновків ( Див J. Рiaget. Traite de logique, ch. V, Paris, 1949).

1. Для кожної операції обчислення висловлювань є інверсна операція (N), яка є доповненням до повного затвердження. Так, для р∨q, нормальна форма якої pq∨pg∨pq, інверсною буде операція pq; для р⊃q - pq, і т.д.

2. Для кожної операції є реципрокна операція (R), тобто та сама операція, але вироблена над висловлюваннями інверсних знаків: для p∨q - p∨, для pq-pq і т. д.

3. Для кожної операції є корелятивна операція (С), яка виходить шляхом заміни у відповідній нормальній формі знака V на знак; і назад. Для p∨q корелятивною операцією буде р q і назад.

4. Нарешті, якщо до N, R і С додати ще тотожну операцію (I), тобто операцію, яка залишає вираз таким же, безліч трансформацій (N, R, С і I) утворюють комукативну групу, що задається рівностями

N=RC(=CR); R=NC(=CN); C⇔NR(=RN); I=RCN

або таблицею

Група RCNI, однак, не охоплює всього двозначного обчислення висловлювань; вона висловлює лише його частину. Проблему логічної організації обчислення висловлювань загалом - найважливішого компонента стадії формальних операцій - Піаже вирішує шляху узагальнення введеного їм поняття угруповання. Він, зокрема, будує особливе угруповання, що виражає логічну структуру обчислення висловлювань ( там же, §§36-40). При цьому Піаже показує, що двозначна логіка висловлювань ґрунтується виключно на відносинах частини до цілого та доповнення частини до цілого. У ній, таким чином, розглядається відношення частин між собою, але тільки через ставлення до цілого і не враховується безпосереднє відношення частин між собою ( Саме там, стор. 355-356. також: F. Kroner. Zur Logik von J. Pia-get. - "Dialectica", 1950, vol. 4, N 1).

Побудована логіка дає Піаже важливий критерій психологічних досліджень. Якщо встановлено логічні структури інтелекту, які мають бути вироблені в індивіда, то завдання психологічного дослідження тепер у тому, щоб показати, як, яким шляхом відбувається цей процес, який його механізм. Логічні структури у своїй постійно виступатимуть як завершальних ланок, які мають бути сформовані в індивіда.

Послідовні стадії формування інтелекту

Центральне ядро ​​генези інтелекту, за Піаже, утворює формування логічного мислення, здатність якого, як вважає Піаже, ні природжена, ні преформована у людському дусі. Логічне мислення є продуктом наростаючої активності суб'єкта у його взаємовідносини із зовнішнім світом.

Ж. Піаже виділив чотири основні стадії розвитку логічного мислення: сенсомоторну, доопераційного інтелекту, конкретних операцій та формальних операцій ( При викладі етапів становлення інтелекту ми спираємося в основному на підсумкову роботу Ж. Піаже та Б. Інельдера: J. Piaget und В. Inhеldеr. Die Psychologic der friihen Kindheit. Die geistige Entwicklung von der Geburt bis zum 7 Lebensjahr. - In: "Handbuch der Psychologic" hrsg. D. und R. Кatz. Basel - Stuttgart, 1960, S. 275-314).

I. Інтелектуальні акти на стадії сенсомоторного інтелекту (до двох років) ґрунтуються на координації рухів та сприйняттів та здійснюються без будь-якого уявлення. Хоча сенсомоторний інтелект не є ще логічним, але утворює "функціональну" підготовку власне логічного мислення.

ІІ. Доопераційний інтелект (від двох до семи років) характеризується сформованою мовою, уявленнями, інтеріоризацією дії на думку (дія заміщається будь-яким знаком: словом, образом, символом).

У півтора року дитина починає поступово опановувати мову навколишніх людей. Однак спочатку взаємне ставлення позначення та речі є для дитини ще невизначеною. Спочатку він не утворює понять у логічному сенсі. Його наочні поняття, чи " уявлення " , немає ще жодного точно описуваного значення. Маленька дитина не робить ні дедуктивним, ні індуктивним шляхом. Його мислення ґрунтується переважно на висновках за аналогією. До семи років дитина добре мислить наочно, тобто внутрішньо експериментує за допомогою уявлень. Однак на противагу логічно-операційному мисленню ці мисленні експерименти залишаються ще незворотними. На стадії доопераційного інтелекту дитина не може застосувати раніше набуту схему дії з константними предметами ні до віддалених предметів, ні до певних множин і кількостей. У дитини відсутні оборотні операції та поняття збереження, що додаються до дій вищого рівня, ніж сенсомоторні дії. Кількісним міркуванням дитини на цей період, зазначає Ж. Піаже, бракує систематичної транзитивності. Якщо взяти кількості А і В, а потім і С, то кожна пара визнається рівною - (А = В) і (В = С) - без встановлення рівності А і С ( J. Piaget. La psychologie de l"intelligence, p. 102).

ІІІ. На стадії конкретних операцій (від 8 до 11 років) різні типи розумової діяльності, що виникли під час попереднього періоду, нарешті, досягають стану "рухливої ​​рівноваги", тобто набувають характеру оборотності. У цей період формуються основні поняття збереження, дитина здатний до логічно конкретним операціям. Він може утворювати з конкретних предметів як відносини, і класи. Дитина здатна в цей період: розташовувати палички в безперервній послідовності від найменшої до найбільшої або навпаки; безпомилково встановлювати асиметричну послідовність (A

"Однак всі логічні операції в цьому віці ще залежать від конкретних областей додатку. Якщо, наприклад, дитині вже в сім років вдається розташувати палички за їхньою довжиною, то лише в дев'ять з половиною років вона здатна здійснювати подібні операції з вагами, а з обсягами - тільки в 11-12 років" ( J. Piaget і B. Inhelder. Die Psychologie der friihen Kindheit, S. 284). Логічні операції ще не стали генералізованими. На цій стадії діти не можуть побудувати логічно правильне мовлення незалежно від реальної дії.

IV. На стадії формальних операцій (від 11-12 до 14-15 років) завершується генезис інтелекту. У цей час з'являється здатність мислити гипотетично-дедуктивно, теоретично, формується система операцій пропозициональной логіки (логіки висловлювань). З рівним успіхом суб'єкт тепер може оперувати як з об'єктами, і з висловлюваннями. Поряд з операціями пропозиціональної логіки у дитини в цей період формуються нові групи операцій, безпосередньо не пов'язаних з логікою висловлювань (здатність до комбінаторних операцій будь-якого роду, до широкого оперування пропорціями); виникають операційні схеми, які стосуються ймовірності, мультиплікативним композиціям тощо. буд. Поява подібних систем операцій свідчить, на думку Ж. Піаже, у тому, що інтелект сформований.

Хоча розвиток логічного мислення утворює найважливішу сторону генези інтелекту, воно, проте, повністю не вичерпує цей процес. У ході і на основі формування операційних структур різної складності дитина поступово опановує навколишню дійсність. "Протягом перших семи років життя, - пишуть Піаже та Інельдер, - дитина помалу відкриває елементарні принципи інваріантності, що відносяться до предмета, кількості, числа, простору та часу, які надають його картині світу об'єктивну структуру" ( J. Piaget und Ст Inhelder. Die Psychologic der fruhen Kindheit, S. 285). Найважливішими компонентами інтерпретації цього процесу, запропонованої Піаже, є: 1) аналіз побудови дійсності дитиною залежно з його активності; 2) духовний розвиток дитини як все збільшується система інваріантів, що ним опановуються; 3) становлення логічного мислення як основа всього інтелектуального розвитку.

Піаже разом зі своїми співробітниками піддав детальному експериментальному аналізу багато сторін цього процесу, результати якого представлені у цілій серії монографій. Не маючи можливості увійти до тонкощів цих досліджень, ми дамо сумарний виклад результатів цих досліджень.

Формування в дитини поняття предмета та основних фізичних принципів інваріантності проходить ті самі чотири основні стадії, що і у разі розвитку логічного мислення. У першій стадії (сенсомоторного інтелекту) відбувається утворення сенсомоторної схеми предмета. Спочатку світ дитячих уявлень складається з образів, що з'являються і зникають; ніякого константного предмета тут немає (перший і другий щаблі). Але поступово дитина починає відрізняти відомі ситуації від невідомих, приємні від неприємних.

У період другої стадії (доопераційного інтелекту) у дитини формується наочне поняття множини та кількості. Раніше набуту схему дії з константним предметом він ще не може застосовувати ні до окремих предметів, ні до множин і кількостей. Множинні об'єкти (наприклад, гора) здаються дитині цієї фази, що збільшуються або зменшуються в залежності від їх просторового розташування. Якщо дитині дати дві рівні форми і маси пластилінових кулі і один з них деформувати, то він вважає, що кількість матерії збільшилася ("куля стала тепер такою довгою") або зменшилася ("вона тепер така тонка"). Таким чином, діти, що знаходяться на цій стадії, заперечують інваріантність матерії, так і інваріантність кількості матерії.

На щаблі операційно-конкретного мислення дитина формує логічно-операційні поняття множини та кількості. Цей процес завершується на стадії формально-операційного інтелекту. У цей період сприймаються зміни множини і кількості дитина здатна подумки обертати; так, він впевнено стверджує, що, незважаючи на зміну форми, є рівна кількість пластиліну (у щойно розглянутому прикладі). Це - результат операцій мислення, точніше, координування оборотних відносин ( Там же, стор. 288).

Аналогічним чином простежує Піаже процес оволодіння дитиною поняттями числа, простору, часу. Основним у цьому генезі є формування певних логічних структур, але в їх основі - можливість побудови відповідного поняття. При цьому використовується звичайна для Піаже техніка експерименту: вибираються особливі завдання для дітей, встановлюється ступінь оволодіння ними цими завданнями, потім завдання ускладнюється таким чином, щоб давало можливість встановити наступну стадію духовного розвитку дитини. На цій основі весь аналізований процес поділяється на фази, стадії, підстадії і т.д.

Так, наприклад, при аналізі генези числа у дитини встановлюється, що арифметичне поняття числа не зводиться до окремих логічних операцій, а ґрунтується на синтезі включення класів (А+А"=В) та асиметричних відносин (A Саме там, стор. 289-290; докладніше див. J. Piaget et A. Szeminska. La genese du nombre chez l'enfant. Neuchatel, 1941).

У своїх дослідженнях Ж. Піаже розглядає не тільки власне розвиток інтелекту у дитини, а й генезу її емоційної сфери. Почуття розглядаються Піаже (на противагу Фрейду) як розвиваються, як наслідок активного духовного конструювання.

У зв'язку з цим генезис почуттів розпадається на три фази, що відповідають основним фазам розвитку інтелекту: сенсомоторному інтелекту відповідає утворення елементарних почуттів, наочно-символічному мисленню - утворення моральної свідомості, яке залежить від судження дорослих і від впливів середовища, що змінюються, і, нарешті, логічно конкретному мисленню відповідає утворення волі та моральної самостійності ( J. Piaget. Le jugement moral chez l'enfant. Paris, 1932). У цей останній період життя в дитячому суспільстві розвиває самостійність морального судження та почуття взаємної відповідальності. Піаже особливо наголошує на тому факті, що "воля розвивається спільно з моральною самостійністю і зі здатністю мислити послідовно логічно". "Воля дійсно грає в чуттєвому житті дитини роль, подібну до ролі операцій мислення в інтелектуальному пізнанні: вона зберігає рівновагу і константність поведінки" ( J. Piaget і B. Inhelder. Die Psychologic der fruhen Kindheit, S. 312). Тим самим було через всю систему послідовно проводиться єдиний принцип аналізу.

Проблеми інтерпретації операційної концепції інтелекту

Ми виклали загалом основні принципи психологічної концепції Ж. Піаже. Тепер перейдемо до розгляду питань, що виникають у зв'язку з інтерпретацією операційної концепції інтелекту.

Спроби побудови таких інтерпретацій з'явилися ( Див А. Г. Ком. Проблеми психології інтелекту у працях Ж. Піаже; Ст. А. Лекторський, Ст Н. Садовський. Основні "ідеї "генетичної епістемології" Ж. Піаже. - "Питання психології", 1961 № 4, та ін), і природно припустити, що у цьому напрямі буде продовжено. Нижче ми спробуємо запропонувати інтерпретацію низки важливих аспектів концепції Піаже.

Побудувати інтерпретацію операційної концепції інтелекту це, по-перше, реконструювати її предмет, по-друге, встановити принципові результати, отримані під час її розгортання, і, по-третє, співвіднести теоретичне уявлення досліджуваного Ж. Піаже предмета із сучасним розумінням даного об'єкта.

Для реконструкції предмета, досліджуваного операційної концепції інтелекту, необхідно виділити вихідний пункт психологічних досліджень Ж. Піаже. Як таке, як зазначалося, виступає завдання аналізу психічного розвитку індивіда залежно від зміни форм соціального життя. Схематично такий предмет дослідження можна подати у такому вигляді:

де ⇓ означає безпосередній вплив різних форм соціального життя на індивідуальний психічний розвиток.

Щодо виділеного на схемі (1) предмета дослідження необхідно наголосити на наступному.

1. Психічне розвиток індивіда від початку розуміється Ж. Піаже, по-перше, як певна специфічна форма діяльності, і, по-друге, як, похідне від зовнішньої непсихічної (предметної) діяльності.

2. У реальному дослідженні (як, наприклад, воно проведено в перших книгах Ж. Піаже) аналізу піддається аж ніяк не вся структура, зображена на схемі (1), а її порівняно вузький "зріз".

3. При дослідженні предмета (1) розуміння психіки як специфічної діяльності, похідної від предметної діяльності, будучи прийнятим у принципі, фактично підміняється розглядом лише словесної діяльності (розмов дітей), через що, як відомо, Піаже був змушений сам швидко відмовитися.

Відволікаючись поки що від факту еволюції концепції Піаже (тобто від модифікації предмета, досліджуваного у межах цієї концепції, ми вважаємо за необхідне звернути особливу увагу до вихідну структуру, аналіз якої намагався дати Ж. Піаже у перших роботах. Виділення предмета (1) в як об'єкт психологічного аналізу ставить Піаже на передній край сучасної йому психологічної науки, більш того, у цій структурі містяться всі принципові елементи, необхідні для побудови психології мислення з точки зору сьогоднішніх теоретичних уявлень з цього приводу. соціальної дійсності та принцип діяльності, тобто розуміння психіки не як якогось статичного внутрішнього стану індивіда, а як продукту.особливої ​​форми активності суб'єкта.

Однак, поставивши як вихідний предмет дослідження структуру (1), Піаже по суті опинився в нерозв'язній (принаймні для періоду 20-х років) ситуації. Справа в тому, що такий предмет дослідження є надзвичайно складною структурною освітою, методи дослідження якого не розроблені достатньою мірою і сьогодні. Успіх аналізу предмета (1) можливий лише у разі побудови розгорнутих теорій генези психічних функцій та еволюції форм соціальної діяльності, а вже на цій основі - детального уявлення способів впливу соціальної дійсності на психіку індивіда.

Піаже не мав ні першим, ні другим, ні третім. Він у той час був і конкретного апарату для аналізу кожного з цих компонентів.

У цій ситуації представляється цілком природним досконалий Піаже перехід від вихідного предмета дослідження до його суттєвої модифікації, значно простіший за своєю структурою і тому детального аналізу, що піддається. Ця модифікація стосувалася перш за все трьох моментів:

1. Зв'язок породження формами соціальної діяльності психічних станів індивіда замінюється ставленням взаємовираження першого у другому, і навпаки.

2. Для суворого уявлення різних етапів інтелектуального розвитку індивіда залучається апарат сучасної формальної логіки таким чином, що логічні структури відповідають певним інтелектуальним структурам, що виділяються в психології, і навпаки. Внаслідок цього встановлюється ставлення взаємовираження як між психічними і соціальними структурами, а й між соціальними структурами і структурами логічними.

3. У генетичному плані інтелектуальні структури породжені зовнішніми предметними процесами; зі свого боку, форма організації інтелектуальних структур висловлює у чіткому вигляді ту організацію, якої прагнуть структури зовнішніх предметних дій, інакше кажучи - будова систем зовнішніх дій передбачає (висловлює у неявної формі) логічну організацію інтелекту.

З урахуванням цих модифікацій можна дати таке зображення предмета дослідження на роботах Ж. Піаже:

На схемі (2) стрілка ↔ зображує відношення взаємовираження одного компонента предмета в іншому пунктирна стрілка

--> характеризує відношення породження системами зовнішніх дій інтелектуальних структур, а стрілка ⇒ вказує на ту область науки, з якої Піаже у своїх дослідженнях виходить при побудові в одному випадку теорії логічних структур, а в іншому – теорії генези інтелекту.

Багатокомпонентність структури (2) значною мірою є уявною. Введенням відношення взаємовираження Ж. Піаже по суті справи редукує структуру (1) до предмета, в якому кожен компонент є лише іншою формою вираження іншого, тобто до предмета, в якому має місце лише різне вираження однієї й тієї структури. Тим самим виробляється справжнє спрощення предмета аналізу; він зводиться до структури, яка піддається - на рівні розвитку - детальному дослідженню.

Для розуміння Піажі позиції про взаємовідносини соціальних структур і структур інтелекту (як логічних, так і власне психічних) надзвичайно цікаво звернути увагу на постановку ним цієї проблеми в книзі "Психологія інтелекту". Питання тут ставиться так: логічне угруповання – причина чи результат соціалізації? ( Див J. Piagеt. La psychologie de l"intelligence, p. 195) На нього, на думку Піаже, слід дати дві різні, проте, які доповнюють одна одну відповіді. По-перше, слід зазначити, що без обміну думками і без кооперації з іншими людьми індивід ніколи не зміг би співорганізувати свої розумові операції в єдине ціле - "в цьому сенсі операційне угруповання передбачає соціальне життя" ( Там же). Але, з іншого боку, обмін думками сам підпорядковується закону рівноваги, який є чим іншим, як логічним угрупованням - у сенсі соціальне життя передбачає логічну угруповання. Отже, угруповання постає як форма рівноваги дій - як міжіндивідуальних, і індивідуальних. Іншими словами, угруповання є деякою структурою, яка міститься і в індивідуально-психічній, і в соціальній діяльності.

Ось чому, продовжує Піаже, операційну структуру думки можна вичленувати і з дослідження думки індивіда на вищій стадії її розвитку та з аналізу способів обміну думками між членами суспільства (кооперації) ( Див J. Рiaget. La psychologic de l'mtelligence, p. 197). "Внутрішня операційна активність та зовнішня кооперація... є лише двома додатковими аспектами одного цілого, тобто рівновага одного залежить від рівноваги іншого" ( Саме там, стор. 198).

Центральне ланка предмета, поданого на схемі (2), безсумнівно, полягає у характері відносини логічних і реальних психічних структур. Ця проблема та спосіб її вирішення, запропонований в операційній концепції інтелекту, виражають найбільш специфічні особливості підходу Ж. Піаже до дослідження психіки.

У разі прийняття структури (1) перед дослідником є ​​два можливі шляхи подальшого аналізу - або в плані з'ясування впливу форм соціальної діяльності на індивідуальний психічний розвиток (що, як ми з'ясовували, значно перевищувало реальні можливості психології 20-30-х років), або в напрямі розкривання закономірностей "внутрішньої" психічної діяльності. Перехід до структури (2) свідчить про те, що Піаже вирішує проблему на користь другого члена альтернативи, що неминуче висуває питання про апарат такого дослідження.

Як і будь-яке спеціально наукове дослідження, аналіз Піаже психології становлення інтелекту спирається на деякі - можливо, не завжди чітко формулювані - передумови. У цьому слід передусім назвати конкретизацію ідеї інтелекту як діяльності (інтелект як певна сукупність операцій, т. е. прийняття тези у тому, що операція є елемент діяльності). Подальший крок полягає у визначенні того, що таке операція. Це питання вирішується шляхом віднесення операції до певної цілісної системи, лише результаті входження у яку дію є операція. Нарешті, остання передумова полягає у прийнятті генетичного підходу до аналізу інтелектуальної діяльності як різних систем операцій.

Зазначені передумови психологічних досліджень Піаже є певну абстракцію від накопиченого в психології мислення (у тому числі і в роботах Піажг) експериментального матеріалу, і як такі вони повинні виступати в якості засобів подальшого теоретичного аналізу. Але разом з тим - і це не менш очевидно - в самому собі експериментально-психологічному матеріалі ці принципи безпосередньо не містяться: процес їх виявлення (і особливо подальшої розробки) необхідним чином пов'язаний із залученням особливого апарату, який може бути безпосередньо не пов'язаний із психологією дитини, але, однак, повинен бути здатний чітко висловити ці принципи і мати достатні "можливості" для їх конкретизації.

Зараз ми можемо чітко сформулювати за Ж. Піаже основні передумови його підходи до аналізу психології інтелекту лише оскільки автор цієї концепції " знайшов " такий апарат, і вибір у своїй виявився дуже перспективним.

Таким чином, у плані становлення самої концепції Ж. Піаже мало місце наступне відношення її логічного та психологічного аспектів:

Логічні структури, що входять до операційної концепції інтелекту, є особливим переформулювання змісту певних розділів формальної логіки. Характер цього переформулювання задається, однак, не тільки і не стільки відповідними формально-логічними теоріями, скільки будовою тих психічних структур, що інтуїтивно виділяються, особливим способом опису яких в кінцевому рахунку повинні виступити логічні структури. Тому при побудові концепції Піаже, поряд із ставленням "формальна логіка ⇒ логічні структури", найважливішу роль відігравав вплив психічних структур, що інтуїтивно виділяються на формулювання теорії логічних структур з тим, щоб згодом - після побудови рснов теорії - ці останні виступили як апарат опису (а не інтуїтивного уявлення) перших. Подібний механізм становлення концепції і призвів до того, що у створеній теорії між логічними та психологічними структурами було встановлено відношення взаємовираження. " Теорія, що стала " знімає процеси, що привели до її створення, і залишає лише кінцевий результат - відповідність одних структур іншим.

Як у зв'язку з цим вирішується в рамках концепції Піаже проблема статусу логіки та психології мислення? На противагу різним трактуванням предмета логіки, що відмовляє їй бути способом опису мислення - платонізму, конвенціоналізму і т.д. Див J. Piaget. Логічна та психологія. Manchester, 1953), Піаже висуває теза у тому, що і традиційна, і сучасна формальна логіка зрештою описують ті чи інші закономірності мислення. Залежно від способу побудови, ступеня формалізації, аксіоматизації варіюється віднесення логічних систем до реального процесу мислення. Ця віднесеність дуже опосередкована у разі, наприклад, аксіоматичних обчислень сучасної формальної логіки і суттєво ближча для операційного трактування логіки.

У тій мірі, як психологія аналізує кінцеві стани рівноваги мислення, є, стверджує Піаже, відповідність між психологічним експериментальним знанням і логістикою, як є відповідність між схемою і реальністю, яку вона представляє. Див. J. Piaget. La psychologic de 1"intelligence, p. 40). При цьому приватний паралелізм між логікою та психолргією не означає, що логічні правила суть психологічні закони думки, і не можна без церемоній докладати закони логіки до законів думки ( J. Piaget, E. Beth, J. Dieudonne, A. Lichnerowicz, G. Choquet, C. Gattengo. L"enseignement des Mathematiques. Neuchatel - Paris, 1955).

Таким чином, між логікою та психологією немає паралелізму, який розуміється буквально. Ставлення взаємовирази, відповідності логічних структур має місце лише тим кінцевих станів рівноваги, які формуються під час індивідуального психічного розвитку. У всьому іншому психологія мислення та логіка ставляться до різних областей і вирішують відмінні одне від одного завдання.

На основі сказаного до структури (2) необхідно внести наступну конкретизацію (ми беремо лише один фрагмент цілого предмета):

Логічні структури S 1 S 2 , S 3 .... включені в операційну концепцію інтелекту, є безліч алгебраїчних утворень, між якими встановлені логіко-математичні відносини, засновані в кінцевому рахунку на використанні дедуктивної техніки виведення. Нічого специфічно психологічного, отже, у цій галузі немає. Структури S 1 , S 2 , S 3 ... описують деякі ідеальні умови рівноваги і як такі відповідають (при належній психологічній інтерпретації) реальним інтелектуальним структурам S 1 ", S 2 ", S 3 ", ..., що формуються в ході генетичного розвитку.Приватний паралелізм, чи точніше взаємовираження, відповідність деяких "кінцевих продуктів" - такий реальний сенс зв'язку логіки та психології у працях Ж. Піаже.

Не підлягає жодному сумніву той факт, що ідея єдності психологічного та логічного досліджень - найважливіша заслуга Ж. Піаже та його суттєвий внесок у розвиток психології мислення ( Див В. А. Лекторський, В. Н. Садовський. Основні ідеї "генетичної епістемології" Жана Піаже. - "Питання психології", 1961 № 4, стор 167-171, 176-178; Г. П. Щедровицький. Місце логіки у психолого-педагогічних дослідженнях. - "Тези доповідей на II з'їзді суспільства психологів", вип. 2. М., 1963). Тільки в результаті широкого залучення до психологічного дослідження логічного апарату Піаже зміг далеко просунутися в аналізі найважливіших проблем сучасної психології: ідеї діяльності та генези психіки, питань похідності інтелектуальних структур від зовнішніх предметних дій та системності психічних утворень.

Добре відомо, що поняття діяльності є основою багатьох сучасних психологічних трактувань мислення.

Однак, як правило, це поняття приймається за інтуїтивно очевидне і далі невизначене, що з неминучістю призводить до того, що воно, по суті, випадає з аналізу. Піаже, почавши з такого поняття діяльності, що інтуїтивно приймається, потім через призму свого логічного апарату вніс у це поняття відому суворість і визначеність. Логічний апарат у його концепції служить саме тому, щоб дати розчленування діяльності та перетворити це поняття на дійсний засіб психологічного аналізу. Але, йдучи шляхом досягнення цієї мети, Піаже - в силу використовуваного ним логічного апарату - дає лише гранично одностороннє уявлення діяльності. Аналізована в рамках операційної концепції інтелекту діяльність - це предмет, побудований на основі застосування логічних структур, і як такий він, з одного боку, може бути проаналізований в рамках можливостей, закладених у психологічно інтерпретованих логічних структурах, а з іншого, ні в якому разі не може бути зображенням діяльності загалом. Адже навіть для самого Піаже логіка – це лише деяка ідеальна схема, яка ніколи не уявляє реальності у повному вигляді.

Сказане дуже виразно виявилося у характері генетичного дослідження Ж. Піаже. Розкрити каузальний механізм генези, це означає, за Піажем, "по-перше, відновити вихідні дані цієї генези... і, по-друге, показати, яким чином і під впливом яких факторів ці вихідні структури перетворюються на структури, які є предметом нашого дослідження. " ( Ж. Піаже та Б Інельдер. Генеза елементарних логічних структур. М., 1963, стор 10).

Даючи розгорнутий виклад критеріїв генетичного аналізу, Б. Інельдер пише, що розвиток інтелекту проходить ряд стадій. При цьому: 1) кожна стадія включає період формування генези та період "зрілості"; останній характеризується прогресивною організацією структури розумових операцій; 2) кожна структура є в той же час існування однієї стадії і вихідна точка наступної стадії, нового еволюційного процесу; 3) послідовність стадій стала, вік досягнення тієї чи іншої стадії варіюється в деяких межах залежно від досвіду культурного середовища тощо; 4) перехід від ранніх стадій до пізніших відбувається шляхом особливої ​​інтеграції: попередні структури виявляються частиною наступних ( В. Inhelder. Деякі аспекти Piaget's genetic approach to cognition. - In: "Thought in the Young Child", p. 23).

Що реально виходить у результаті дослідження, побудованого на таких принципах? Фіксація послідовних ступенів, які, згідно з цією концепцією, проходить дитина у своєму розвитку як у галузі логічного мислення та освоєння дійсності, так і в галузі афективного життя. Єдиним працюючим критерієм у своїй знову виступають логічні структури. Вони лише відповідають реальним психічним структурам, а й визначають - кожному етапі розвитку - те, що має бути сформовано в індивіда.

Генетичне дослідження інтелекту, таким чином, постає як фіксація стадій досягнення відповідних логічних структур. З дослідження в результаті цього випадає аналіз внутрішніх механізмів процесу розвитку, а генетичний розгляд у кращому випадку дає уявлення про псевдогенез, побудований відповідно до вимог, що випливають із системи логічних структур.

Така сама труднощі, але у дещо іншій формі виступає під час розгляду процесу породження зовнішніми предметними процесами первинних інтелектуальних структур. Сенсомоторний інтелект, згідно з Піаже, є нерозвиненою формою рівноваги. Але в цьому випадку, як зазначив А. Валлон, відбувається помилка передбачання слідства. Не маючи можливості вивести із системи дій інтелект, особистість, Піаже, на думку Валлона, вніс інтелектуальні структури в самі дії. Див А. Валлон. Від дії до думки. М., 1956, стор 43, 46-50). Значною мірою цей аргумент є обґрунтованим. Його, звичайно, не слід розуміти в тому сенсі, що сама ідея виведення інтелектуальних структур із сенсомоторики є хибною. У систематичному розгляді цієї можливості полягає найважливіша позитивна частина робіт Піаже. Справа в іншому - нормативні логічні вимоги і тут виступають як єдиний реальний дослідницький принцип, зводячи цим генетичний аналіз до свідомо односторонньої псевдогенетичної реконструкції.

Великі труднощі залишаються у Піаже та його трактуванні інтелекту як системи операцій. Піаже поділяє з іншими сучасних дослідників заслугу висування проблеми системності як одну з центральних проблем науки. Багато чого зроблено і з конкретному додатку цієї ідеї до аналізу психіки. Піаже неодноразово підкреслює думку про побудову "логіки цілісності" у вигляді логіко-алгебраїчних структур: "...треба побудувати логіку цілісностей, якщо хочуть, щоб вона була адекватною схемою для рівноважних станів духу, і аналізувати операції, не повертаючись до ізольованих елементів, недостатнім з погляду психологічних вимог" ( J. Piaget. La psychologie de l"intelligence, p. 43; J. Piaget. Метод ixiomatique et metiiode operationnelle. - "Synthese", vol. X, 1957, N 1).

Алгебраїчний апарат, що використовується Піаже у зв'язку з цим, безсумнівно, виступає у відомих межах системною альтернативою по відношенню до атомізованої аксіоматики. Група, угруповання та інші структури алгебри задають елементи, їх зв'язки і відносини в залежності від цілого. Але очевидно, що у випадку систем алгебри ми маємо справу з дуже вузьким і найпростішим класом системних утворень.

Інтелект Піаже бачить лише через призму цих алгебраїчних структур, неадекватність яких у плані аналізу мисленнєвої діяльності не вимагає навіть розгорнутого обґрунтування.

Таким чином, виключно важлива проблема системності психічних функцій отримала у Піаже перші реальні результати, що привели, проте, по суті, до необхідності нового "заходу" в її аналізі.

Завершуючи розгляд інтерпретації психологічної теорії Ж. Піаже, необхідно підкреслити, що реконструкція досліджуваного в цій теорії предмета допомогла нам встановити як реальну область, що піддається аналізу, і понятійний апарат, який використовується для цього, так і основні труднощі побудови психології мислення, які не зміг подолати Ж .Піаже. Додаткові міркування щодо цього ми зможемо отримати в ході аналізу принципів "генетичної епістемології".